线段垂直平分线的判定——课件（微课）

1、八年级八年级 上册上册13.1 轴对称轴对称 （第（第2课时）课时）课件说明课件说明 本节课内容属于本节课内容属于“图形与几何图形与几何” ” 领域，是在学习领域，是在学习 了轴对称的概念和性质的基础上，研究线段垂直平了轴对称的概念和性质的基础上，研究线段垂直平 分线的性质和判定分线的性质和判定 学习目标：学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理了解作图的道理 学习重

2、点：学习重点： 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质 课件说明课件说明用数学语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB复习回顾复习回顾线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等ABPCl探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果反过来，如果PA = =PB，那么点，那么点P 是否在线段是否在线段AB 的的 垂直平分线上呢？垂直平分线上呢？已知：如图，已知：如图，PA = =PB求证：点求证：点P 在线段在线段AB 的垂直平的垂直平分线上分线上PAB C 证明：证明：过点过点P 作线段作线段AB 的垂线的垂线PC

3、，垂足为垂足为C则则PCA = =PCB = =90在在RtPCA 和和RtPCB 中，中，PA = =PB，PC = =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC = =BC又又 PCAB， 点点P 在线段在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上PAB C 探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定用数学符号表示为用数学符号表示为：PA = =PB，点点P 在在AB 的垂直平分线上的垂直平分线上PAB C 这些点能组成什么几何图形？这些点能组成什么几何图形？ 探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定你能再找一些到线段你能再找一些到线段AB 两端点的距离

4、相等的点吗？两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？两端点距离相等的点？ 在线段在线段AB 的垂直平分线的垂直平分线l 上的上的点与点与A，B 的距离都相等；反过来，的距离都相等；反过来，与与A，B 的距离相等的点都在直线的距离相等的点都在直线l上，所以直线上，所以直线l 可以看成与两点可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合的距离相等的所有点的集合PAB C 数学语言表示为数学语言表示为：PA =PB，点点P 在在AB 的垂直平分线上的垂直平分线上归纳归纳如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知

5、直线的垂线的垂线？数学语言表示为：数学语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PBPAB C 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等ABPCl解：解：AB = =AC，点点A 在在BC 的垂直平分线的垂直平分线MB = =MC，点点M 在在BC 的垂直平分线上，的垂直平分线上，直线直线AM 是线段是线段BC 的垂直的垂直 平分线平分线小试牛刀小试牛刀如图，如图，AB = =AC，MB = =MC直线直线AM 是线段是线段 BC 的垂直平分线吗的垂直平分线吗？A B C D M 如图,ABC中,AC=5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于点E,D,若BCD的周长为8,求BC的长.小试牛刀小试牛刀解DE是AB的垂直平分线,AD=BD,BD+CD=AD+CD=AC=5.BCD的周长为8,BC=BCD的周长-(BD+CD)=8-5=3.（1）本节课学习了哪些内容）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？课堂小结