任意里程中边桩坐标正反算专用程序

1、曲线任意里程中边桩坐标正反算 (CASIO-4850计算器 专用程序一、程序功能及原理1. 功能说明:本程序由一个主程序 (TYQXjs和四个子程正算子程序 (SUB1、 反算子程序 (SUB2等构成, 可以根据曲线段直线、圆曲线、缓和曲线(完整或非完整型的线元要素(起点坐标、起点里程、起 点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径及里程边距或坐标,对该曲线段范围内任意里 程中边桩坐标进行正反算。本修改版程序既可实现正算全线贯通,亦可实现反算全线贯通。本程序也可以 在 CASIO fx-4800P 计算器运行,但由于容量较小,不建议使用。2.计算原理:利用 Gauss-Legendre

2、 5点通用 (可查阅 <测绘工程 >2006年第二期,由武汉大学花向 红所著 -道路平面测设计算的通用公式 公式正算线路中边桩坐标、 线外测点至曲线元起点和终点的 垂距的符号是否相异(即 Dca ×Dcb<0=>该测点在其线元内进行判断并利用该线元要素反算中桩里程、 支距,最后计算出放样数据。二、源程序1. 主程序 (TYQXjsLbl 0:Defm 400:"1.SZ => XY ,2.XY => SZ" :N :N=1=>Goto 1: >Goto 2Lbl 1:SZ:SZS Z26=>J=1:Prog “

3、 DA T1” :Goto 3S Z34=>J=2:Prog “ DA T1” :Goto 3S Z42=>J=3:Prog “ DA T1” :Goto 3S Z50=>J=4:Prog “ DA T1” :Goto 3S Z8(N+1 +10=>J=n:Prog “ DA T1” :Goto 3Lbl 3:W=Abs(S-O:Prog "SUB1" :"XS=":X=X"YS=":Y=Y” FWI=” : F=F-M :F DMS Goto 4Lbl 2:JXY:JXY :Z4=X:Z5 =Y:N=0Lbl

4、 A:Isz N :N=J: Prog" DA T1": Z11=U:Z12=V: Z9=G:A= Z9-M:J=J+1: Prog "DA T1": Z13=U: Z14=V: Z10=G:B= Z10-M:Prog "ZX1" :Z6×Z7<0=>J=N:Prog DA T1" :Goto B A=Z9+M: B=Z10+M:Prog "ZX1" :Z6×Z7<0=>J=N:Prog "DA T1" :Goto B : > Goto

5、 A Lbl B:Prog "SUB2" :"S=":S=O+W"Z=":Z=ZGoto 2Lbl 4:J=0:I=Pol(X-Z1,Y-Z2:F=J:F<0=>F=F+360” DIST=” : I” FW=” :F DMS Goto 12. 正算子程序 (SUB1A=0.1184634425:B=0.2393143352:N=0.2844444444:K=0.0469100770:L=0.2307653449:Z3=0.5:X=U+W(Acos (G+QEKW(C+KWD+Bcos(G+QELW(C+LWD+Ncos(

6、G+QEZ3W(C+Z3WD+Bcos(G+QE(1-LW(C+(1-LWD+Acos(G+QE(1-KW(C+(1-KWD: Y=V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD+Bsin(G+QELW(C+LWD+ Nsin(G+QEZ3W(C+Z3WD+Bsin (G+QE(1-LW(C+(1-LWD+Asin (G+QE(1-KW(C+(1-KWD:M ” ANG=” : F=G+QEW(C+WD+M:X=X+ZcosF:Y=Y+ZsinF3. 反算子程序 (SUB2M ” ANG=” :T=G-M:W=Abs(Y-VcosT-(X-UsinT:Z=0:Lbl 0:Prog "SU

7、B1" :L=T+QEW(C+WD :Z=(Z5-YcosL-(Z4-XsinL:AbsZ<1E-6=>Goto1: >W=W+Z:Goto 0Lbl 1:Z=0:Prog "SUB1" :Z=(Z5-Y÷sinF4. 垂距计算子程序 (ZX1Z6=(Z5-Z12COS A-(Z4-Z11SIN AZ7=(Z5-Z14COS B-(Z4-Z13SIN B5. 曲线元要素数据库:DA T1Lbl1:J=1=>U=Z16:V=Z17:O=Z18:G=Z19:H=Z20:P=Z21:R=Z22:Q=Z23J=2=>U=Z24:V=

8、Z25:O=Z26:G=Z27:H=Z28:P=Z29:R=Z30:Q=Z31J=3=> U=Z32:V=Z33:O=Z34:G=Z35:H=Z36:P=Z37:R=Z38:Q=Z39J=4=> U=Z40:V=Z41:O=Z42:G=Z43:H=Z44:P=Z45:R=Z46:Q=Z47J=N=> U=Z8(N+1 :V=Z8(N+1 +1:O=Z8(N+1 +2:G=Z8(N+1 +3:H=Z8(N+1 +4:P=Z8 (N+1 +5:R=Z8(N+1 +6:Q=Z8(N+1 +7(注:如有多个曲线元要素继续添加入数据库 DAT1中 Lbl 2 :U"X0&qu

9、ot; :V"Y0" :O"S0" :G"F0" :H"LS" :P"R0" :R"RN" :Q :C=1÷P :D=(P-R÷(2HPR:E=1 80÷三、使用说明1、规定(1 以道路中线的前进方向(即里程增大的方向区分左右;当线路往左偏时, Q=-1;当线路往右偏 时, Q=1;当线路为直线时, Q=0。(2 当所求点位于中线时, Z=0;当位于中线左铡时, Z 取负值;当位于中线中线右侧时, Z 取正值。(3 当线元为直线时,其起点、止点的

10、曲率半径为无穷大,以 10的 45次代替。(4 当线元为圆曲线时,无论其起点、止点与什么线元相接,其曲率半径均等于圆弧的半径。(5 当线元为完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径为无穷大,以 10的 45次代替;与圆曲 线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时,曲率半径为无穷大,以 10的 45次代替;与 圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。(6 当线元为非完整缓和曲线时, 起点与直线相接时, 曲率半径等于设计规定的值; 与圆曲线相接时, 曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时,曲率半径等于设计规定的值;与圆曲线相接时,曲率半 径等于圆曲线的半径。(7曲线元要素数据库

11、(DA T1 可根据线型不同分为各个线元段输入到 DAT1中, 即分为直线段、 缓和曲线、 圆曲线等。(8正算时可仅输入里程 Lp 和边距 Dp 及右交角 ANG(普通情况下,此角为 90度,特殊情况 下当断面与主线不正交时,亦可能此角不为 90度 全线计算,反算时通过输入测点的 X 、 Y 坐标和右交角 ANG 后计算器自动判断该点所属曲线元并利用该线元的曲线要素执行反算中桩里程 Lp 及支距 Dp (缺点是使用 CACIO4850计算器反算时较慢, PC-E500或 PDA 计算速度较快 。 2、输入与显示说明(一 、 输入部分:1. SZ => XY2. XY = > SZ1

12、、 N ? 选择计算方式,输入 1表示进行由里程、边距计算坐标 ;输入 2表示由坐标反算 里程和边距 2、 X0 ?线元起点的 X 坐标3、 Y0 ?线元起点的 Y 坐标4、 S0 ?线元起点里程5、 F0 ?线元起点切线方位角6、 LS ?线元长度7、 R0 ?线元起点曲率半径8、 RN ?线元止点曲率半径9、 Q ? 线 元左右偏标志 (左偏 Q=-1,右偏 Q=1,直线段 Q=010、 S ? 正算时所求点的里程11、 Z ?正算时所求点距中线的边距 (左侧取负,值右侧取正值,在中线上取零 12、 ANG ?正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角13、 J ?曲线元数据库曲线段判断系数

13、(J=1、 2 .n 14、 X ?反算时所求点的 X 坐标15、 Y ?反算时所求点的 Y 坐标16、 M? 斜交右角 (普通情况下,此角一般为 90017、 Z1-测站点 X 坐标(运行程序前先预置于计算器内18、 Z2- 测站点 Y 坐标(运行程序前先预置于计算器内19、 A 、 B 、 N 是 Gauss-Legendre 求积公式中的插值系数 20、 K 、 L 、 Z3 是 Gauss-Legendre 求积公式中 的求积节点21、 N=1时:Z8、 Z9、 Z10、 Z11、 Z12、 Z13、 Z14、 Z15分别是各曲线元的 X 、 Y 坐标、起始 里程 S0、初始方位角 F

14、0、线元长度 Ls 、起点半径 R0、终点半径 Rn 、曲线偏向系数 QN=n时:Z8N、 Z8N+1、 Z8N+2、 Z8N+3、 Z8N+4、 Z8N+5、 Z8N+6、 Z8N+7分别是各 22、曲 线元的 X 、 Y 坐标、起始里程 S0、初始方位角 F0、线元长度 Ls 、起点半径 R0、终点半径 Rn 、曲线偏向系 数 Q23、正算中的 Z18、 Z26、 Z34、 Z42 Z8(N+1 +2分别为各线元中的终点里程24、主程序中的“ Defm 50”应视具体线元的数量,适当增加扩展变量。25、本次修改版不考虑 CASIO fx-4500PA,因其容量太小,扩展变量实在太少而不能胜

15、任。(二 、显示部分:XS=×××正算时,计算得出的所求点的 X 坐标YS=×××正算时,计算得出的所求点的 Y 坐标S=×××反算时,计算得出的所求点的里程Z=×××反算时,计算得出的所求点的边距四、算例某匝道的由五段线元 (直线 +完整缓和曲线 +圆曲线 +非完整缓和曲线 +直线 组成, 各段线元的要素 (起 点里程 S0、起点坐标 X0 Y0、起点切线方位角 F0、线元长度 LS 、起点曲率半径 R0、止点曲率半径 RN 、 线 元左右偏标志 Q 如下:S0 X0 Y0

16、 F0 LS R0 RN Q500.000 19942.837 28343.561 125 16 31.00 269.256 1E45 1E45 0769.256 19787.340 28563.378 125 16 31.00 37.492 1E45 221.75 -1806.748 19766.566 28594.574 120 25 54.07 112.779 221.75 221.75 -1919.527 19736.072 28701.893 91 17 30.63 80.285 221.75 9 579.228 -1999.812 19744.038 28781.659 80 40

17、 50.00 100.000 1E45 1E45 01、正算(注意:略去计算方式及线元要素输入,请自行根据所求点所在的线元输入线元要素S=700 Z=-5 计算得 XS=19831.41785 YS=28509.72590S=700 Z=0 计算得 XS=19827.33592 YS=28506.83837S=700 Z= 5 计算得 XS=19823.25398 YS=28503.95084S=780 Z=-5 计算得 XS=19785.25749 YS=28575.02270S=780 Z=0 计算得 XS=19781.15561 YS=28572.16358S=780 Z= 5 计算得

18、XS=19777.05373 YS=28569.30446S=870 Z=-5 计算得 XS=19747.53609 YS=28654.13091S=870 Z=0 计算得 XS=19742.68648 YS=28652.91379S=870 Z= 5 计算得 XS=19737.83688 YS=28651.69668S=940 Z=-5.123 计算得 XS=19741. 59118 YS=28722.05802S=940 Z=0 计算得 XS=19736.47687 YS=28722.35642S=940 Z= 3.009 计算得 XS=19733.47298 YS=28722.531682、 反算X=19831.418 Y=28509.726 计算得 S=699.9999974 Z= -5 .00018164X=19827.336 Y=28506.838 计算得 S=699.9996493 Z= 0.000145136X=19823.25398 Y=28503.95084 计算得 S=6