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1、指数概念的扩充导学案问题导学一、分数指数幕概念的理解活动与探究11(1) (x_1)P中X的取值范围是 (2) 把下列各式中的a(a0)写成分数指数幕的形式:a3= 54; a3= ( - 2)8: 3= 104m(m N +).迁移与应用用分数指数幕表示下列各式中的b(b 0):(1)b5= 32 ; (2)b4= ( - 3)2; (3)b2= 18.mm n m分数指数幕 J是一个实数,且b = 7 ? b = a ,其中a, b均为正数,m, nZ,且m,aan互素.二、分数指数幕与根式的互化活动与探究23212(1) 将各式化为根式: x运:a5 :.1樂(2) 将各式化为分数指数幕
2、:a3;3X6:b.迁移与应用下列是根式的化成分数指数幕,是分数指数幕的化成根式的形式:(1)5 有;(2)a a(a 0).根式与分数指数幕互化的关键与技巧(1)关键:解决根式与分数指数幕的相互转化问题的关键在于灵活应用专=n am( a 0,am, n N +).(2)技巧:当表达式中的根号较多时,要搞清被开方数,由里向外用分数指数幕的形式 写出来,然后再利用相关的运算性质进行化简.三、求指数幕am的值活动与探究3计算:1 2 1(1) 64鼻;(2) 83 ; (3) 125迁移与应用计算:(2) 30 ;(3)( 0.01)0.5.;(5) 643 ;25分数指数幕不表示相同因式的乘积,而是根式的另一种写法.将分数指数幕写成根式的形式,用熟悉的知识去理解新概念是关键.当堂检测31 .将52写成根式,正确的是()-A. 3 52B., 3 52. b4= 3( b 0),则 b等于(A. 34B. 34C. 43D . 3513 .式子95 - 7的值等于().A. 4B. - 10C. 2D. 34.把下列各式中的正实数x写成根式的形式:(1)x2= 3; (2)x7= 53; (3
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