二次根式的定义

1、二次根式的定义一：教学内容分析本节课是人教版九年级上册第 21 章二次根式第一节二次根式第一 课时的内容， 它是前面学习的数的开方的后继学习，也是学习二次根式 的运算的基础，他在整个初中阶段起着重要的作用，贯穿始终，为后继 学习打下夯实的基础。二：学生情况分析本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的，有了一定知识基 础，并且在勾股定理中有所运用，他们并不陌生，所以只要我们连接好 新旧知识，学生很容易接受，加强新旧知识的联系，化为知为已知。三、教学目标：1知识与技能1）理解二次根式的概念2）二次根式有意义的判定2过程与方法1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式概念2）

2、再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判断3情感、态度与价值观通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神，经过探索二 次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力四、教学重难点1.重点：形如（a 0）的式子叫做二次根式的概念;2.难点：利用“ （a0）”解决具体问题.五、教学方法启发式教学法六、教学过程导入新课（问题导入）请同学们独立完成下列三个问题：问题 1、7 的算术平方根是（ ）。问题 2、直角三角形的两条直角边分别为 5 和 4，斜边为（ ）。 问 题3、正方形的面积为S,则它的边长为（）。推进新课一、二次根式的定义很明显2 7、

3、241、2S都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子。我们就把它称为二次根式。因此，一般地，我 们把形如2 a （a0）的式子叫做二次根式，“/”称为二次根号。一想：为什么一定要加上 a 0这一条件?教师引导学生说出只有正数和零才有平方根， 负数没有平方根。 议 一议：( 1)-1 有算术平方根吗？2)0 的算术平方根是多少？(3)当av 0时，2a有意义吗?说明：负数没有平方根，更没有算术平方根。第2 / 4页4)2 a 表示什么含义?目的：让学生了解算术平方根与二次根式的联系。、应用迁移1、 对二次根式概念的考查列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：V2V3、1/x、

4、2x (x 0)V 0、-22、1/ (x+y )、2 x+y (x 0、y 0)分析：看是否为二次根式，关键看是否满足2 a(a0)的形式。解:点拨：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；第二，被开 方数是非负数。2、 对二次根式被开方数范围的考查当x为多少时，2 3X-1在实数范围内有意义?分析：有二次根式的定义可知。被开方数一定要大于或等于0，所以3X-1 0,V3x-1在实数范围内有意义。解：由 3x-1 0,得 X 1/3,当x 1/3时，2 3X-1在实数范围内有意义。点拨：要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于 0.三、巩固提高1 、下列式子中，是二次根式的是( )A、-27 B、三次根号 7 C、2x D、x2、当 x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义?第3 / 4页1）2x-3 ；（2）22/3-4x ；（3）2-5x ；（ 4）2 /x/+1四、本课小结本节要掌握：1、形如2a (a0)的式子叫做二次根式，“2”称为二次根号。2、 要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0.五、教学反思1：本节课从旧知识引入，降低难度，激发了求知欲，和进索的欲望。2：本节课重点培养了学生的思维能力，使学生真正理解概念。3 :学生用字母