中考真题汇编因式分解

1、.2018 中考数学真题汇编：因式分解一选择题（共3 小题）1（ 2018?济宁）多项式4a a3 分解因式的结果是（）2）B a（ 2 a）（ 2 a）Ca（a2）（ a 2）Da（2a）2Aa（4a+【分析】 首先提取公因式 a，再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】 解： 4aa3=a（4a2）=a（2a）（ 2+a）故选： B2（ 2018?邵阳）将多项式xx3 因式分解正确的是（）Ax（x2 1）B x（1x2）C x（ x+1）（ x1）D x（ 1+x）（ 1x）【分析】 直接提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】 解： xx3=x（ 1 x2）=x（1x）（

2、 1+x）故选： D3（ 2018?安徽）下列分解因式正确的是（）A x2+4x= x（x+4） Bx2+xy+x=x（ x+y）Cx（xy）+y（ y x）=（xy）2 Dx24x+4=（x+2）（ x2）【分析】 直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案【解答】 解： A、 x2+4x= x（ x4），故此选项错误；B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此选项错误；C、x（xy）+y（ y x）=（xy）2，故此选项正确；D、 x2 4x+4=（x2）2，故此选项错误；故选： C二填空题（共21 小题）4（ 2018?温州）分解因式： a25a=a（a5）【分析】 提取公因

3、式 a 进行分解即可;.【解答】 解： a2 5a=a（ a5）故答案是： a（a5）5（ 2018?徐州）因式分解： 2x28=2（x+2）（ x2）【分析】 观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案【解答】 解： 2x2 8=2（ x+2）（ x2）6（ 2018?怀化）因式分解： ab+ac=a（ b+c）【分析】 直接找出公因式进而提取得出答案【解答】 解： ab+ac=a（b+c）故答案为： a（b+c）7（ 2018?潍坊）因式分解：（ x+2）xx 2=（ x+2）（ x1）【分析】 通过提取公因式（ x+2）进行因式分解【解答】 解：原式 =（x+2）（ x1）故答案是：（ x

4、+2）（ x 1）8（ 2018?吉林）若 a+b=4，ab=1，则 a2b+ab2=4【分析】 直接利用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案【解答】 解： a+b=4，ab=1， a2b+ab2=ab（a+b）=1×4=4故答案为： 49（ 2018?嘉兴）分解因式： m 23m=m（m 3）【分析】 首先确定公因式 m，直接提取公因式m 分解因式【解答】 解： m23m=m（ m3）故答案为： m（m 3）10（ 2018?杭州）因式分解：（ ab）2 （ba）=（ a b）（ a+b+1）;.【分析】 原式变形后，提取公因式即可得到结果【解答】 解：原式 =（a b）2+

5、（ab）=（ab）（ ab+1），故答案为：（ ab）（ ab+1）11（ 2018?湘潭）因式分解： a2 2ab+b2=（ ab） 2【分析】 根据完全平方公式即可求出答案【解答】 解：原式 =（a b）2故答案为：（ ab）212（ 2018?株洲）因式分解： a2（ ab） 4（ a b） =（ab）（ a2）（ a+2）【分析】 先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可【解答】 解： a2（ a b） 4（ a b）=（ab）（ a24）=（ab）（ a 2）（ a+2），故答案为：（ ab）（ a2）（ a+2）13（ 2018?张家界）因式分解： a2+2a+1=（a+1）2【分

6、析】 直接利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】 解： a2+2a+1=（ a+1）2故答案为：（ a+1）214（ 2018?广东）分解因式： x22x+1=（x1）2【分析】 直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】 解： x2 2x+1=（x1）215（ 2018?云南）分解因式： x24=（x+2）（ x 2）【分析】 直接利用平方差公式进行因式分解即可【解答】 解： x2 4=（x+2）（ x 2）故答案为：（ x+2）（ x 2）（苏州）若a+b=4，a b=1，则（ a+1）2（ b1）2的值为 12 162018?;.【分析】 对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体

7、代入求值【解答】 解： a+b=4，ab=1，（ a+1）2（ b1）2=（a+1+b1）（ a+1 b+1）=（a+b）（ ab+2）=4×（1+2）=12故答案是： 1217（ 2018?连云港）分解因式： 16x2=（4+x）（ 4x）【分析】 16 和 x2 都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可【解答】 解： 16x2=（4+x）（ 4x）18（ 2018?河北）若 a，b 互为相反数，则a2 b2=0【分析】 直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【解答】 解： a，b 互为相反数， a+b=0， a2b2

8、=（a+b）（ ab） =0故答案为： 019（ 2009?陕西）分解因式： a3 2a2b+ab2=a（ab）2【分析】 先提取公因式 a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】 解： a3 2a2b+ab2，=a（a22ab+b2），=a（ab）220（ 2018?遂宁）分解因式3a23b2=3（a+b）（ ab）【分析】 提公因式 3，再运用平方差公式对括号里的因式分解【解答】 解： 3a23b2=3（a2b2）;.=3（a+b）（ ab）故答案是： 3（a+b）（ ab）21（ 2018?泰州）分解因式： a3 a=a（a+1）（ a 1）【分析】 先提取公因式 a，再对余下

9、的多项式利用平方差公式继续分解【解答】 解： a3 a，=a（a21），=a（a+1）（ a 1）故答案为： a（a+1）（ a1）22（ 2018?内江）分解因式： a3bab3=ab（ a+b）（ ab）【分析】 0【解答】 解： a3bab3，=ab（ a2b2），=ab（ a+b）（ ab）23（ 2018?淄博）分解因式： 2x36x2+4x=2x（x1）（ x2）【分析】 首先提取公因式 2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案【解答】 解： 2x3 6x2 +4x=2x（ x23x+2）=2x（ x1）（ x 2）故答案为： 2x（x1）（ x 2）24（ 2018?菏泽）若 a+

10、b=2，ab=3，则代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值为12【分析】根据 a3b+2a2b2+ab3=ab（a2 +2ab+b2）=ab（a+b）2，结合已知数据即可求出代数式a3b+2a2b2+ab3的值【解答】 解： a+b=2，ab=3， a3b+2a2b2+ab3=ab（ a2+2ab+b2），=ab（ a+b）2，=3×4，=12;.故答案为： 12三解答题（共2 小题）25（ 2018?齐齐哈尔）（ 1）计算：（） 2+（）02cos60°| 3|（ 2）分解因式： 6（ab）2+3（ab）【分析】 （1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的

11、三角函数值以及绝对值的性质分别化简得出答案；（ 2）直接提取公因式 3（ab），进而分解因式得出答案【解答】 解：（ 1）原式 =4+12× （ 3）=51+3=7；（ 2） 6（ a b） 2+3（ a b）=3（ab） 2（ a b） +1=3（ab）（ 2a2b+1）26（ 2018?临安区）阅读下列题目的解题过程：已知 a、b、c 为 ABC的三边，且满足 a2c2b2c2=a4b4，试判断 ABC的形状解： a2c2 b2c2=a4b4 （A） c2（a2b2）=（a2+b2）（ a2 b2） （B） c2=a2+b2 （C） ABC是直角三角形问：（ 1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：C；（ 2）错误的原因为： 没有考虑 a=b 的情况 ；（ 3）本题正确的结论为： ABC是等腰三角形或直角三角形 【分析】 （1）根据题目中的书写步骤可以解答本题；（ 2）根据题目中