人教版初中数学八年级下册第十七章综合测试卷及答案

1、第十七章综合测试一、选择题（每小题 5分，共30分）1 .已知三组数据：2, 3, 4;3, 4, 5;1, J3, 2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（）A.B.C.D.2 .等腰三角形的底边长为 6,底边上的中线长为 4,它的腰长为（）A.7B. 6C. 5D.43 .如图17-7,在平面直角坐标系中，点P坐标为-2,3 ,以点。为圆心，OP为半径画弧，交x轴的负半轴于点A ,则点A的横坐标介于（）A. 4和 3之间 B.3和4之间C. 5和 4之间D. 4和5之间H 17-T|f| 17 R4 .如图17-8,在RtA ABC中， A 30 , DE垂直平

2、分斜边 AC ,交AB于点D,点E是垂足，连接 CD ,若BD 1 ,则AC的长是（）A. 23B. 2C. 43D.45 .如图17-9,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5. 一只蚂蚁如果要沿着长方体 的表面从点A爬到点B,那么需要爬行的最短距离是（）A. 5 21B. 25C. 10.5 5D. 356 .有一长、宽、高分别为 5 cm, 4 cm,3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形状忽略不计），要求木条不能露出木箱.请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）A.41cmB. 34 cmC. 5 2 cmD. 5.3 cm二、填空题（每小题 6分，

3、共24分）7 .一个三角形的三边长分别是2 m , J2-m, J2-m ,则它的三个内角中最大的角是 度.8 .如图 17-10,在 4ABC 中，D 为 BC 边上一点，且 BD 3 , DC AB 5, AD 4,则 AC=初中数学八年级下册11/8ffl 17-109 .如果三角形的三边长 a, b, c满足a2 b2 c2 50 6a 8b 10c,那么AABC是 三角形.10 .如图17-11,已知4ABC的三边长分别为6cm, 8 cm,10cm分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为 A 10 B图 17-11三、解答题(共46分)11. (11分)如图17-

4、12,已知等腰三角形 ABC的底边BCBD 5 cm .(1)求证：zBDC是直角三角形；(2)求 ABC的面积.13 cm ,D是腰AB上一点，且CD 12 cm ,12. (11分)如图17-13,在四边形 ABCD中，ABBC 2 , CD 1 , AD 6 ,B 90(1)判断 D是不是直角，并说明理由;(2)求四边形ABCD的面积.13. (12分)如图17-14, /XABC是小新家门口的一块空地，三边的长分别是AB 13 m , BC 14 m ,AC 15 m.现准备以每平方米 50元的价格请承包商种植草皮，问：共需要多少费用？用 17 1b22,所以能构成直角三角形的有图17

5、 H14. (12分)如图17-15,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点.已知 BAC 60 , DAE 45，点D到地面的垂直距离DE 3应m .求点B到地面的垂直距离 BC .第十七章综合测试答案解析1 .【答案】D【解析】因为22321342,324252,12(J3)22 .【答案】C1【解析】如答图17-1,在等腰三角形 ABC中，AB AC,AD是BC边上的中线，所以BD CD 12BC 3. 因为AD同时是BC边上的高，所以 AB Vad2BD2 5.B D C答图17-13 .【答案】A【解析】因为点

6、P坐标为2,3 ,所以OP J| 2|2 32 J13 .因为点A, P均在以点O为圆心，OP为半径的圆上，所以 OA OP J13.又因为9V 13< 16,所以3< J13V4.因为点A在x轴的负半轴上，所以点A的横坐标介于 4和3之间。4 .【答案】A【解析】因为 A 30 , B 90 ,所以 ACB 180 309060 .因为DE垂直平分斜边 AC,所以AD CD.所以 A ACD 30 .所以 DCB 60 30 30 .因为BD 1 ,所以CD 2 AD.所以AB 1 2 3.在Rt:A BCD中，由勾股定理，得CB后一B5T .22 12 .3.在Rt:A ABC

7、中，由勾股定理，得ACAB_BC2、,32( 3)2【解析】将长方体展开,连接AB,根据两点之间线段最短求解。(1)如答图17-2,BD10 515, AD 20,由勾股定理，得ABAD2BD2152202-62525.(2)如答图17-2,BC 5, AC20 10 30,由勾股定理，得AB.AC2BC2.302529255 37 .(3)如答图17-2,AC 10, BC20 5 25,由勾股定理，得ABAC2-BC21022527255 29.由于25V5J29V5病,故选B.6.【答案】C【解析】如答图17-3,连接EG, CE.由题意可知, 中，由勾股定理，得FG 4 cm, EF

8、5 cm, CG 3 cm,在 RDEFGEGEFFG7.542 . 41(cm)在 RtEGC 中，EGV4T cm , CG 3 cm由勾股定理，得CE.EG2_CG. ( 41)23250 5 . 2(cm).答图17 37 .【答案】90【解析】因为（J2）2 （72）2 4 22,所以这个三角形是直角三角形。所以它的三个内角中最大的角是90 .8 .【答案】41【解析】因为BD 3, DC AB 5, AD 4,且32 4 2 52 , 所以4ABD是直角三角形.所以4ACD是直角三角形.所以 ACAD2Do7425241.9 .【答案】直角【解析】因为a2 b2 c2 50 6a

9、8b 10c, 所以 a2 b2 c2 6a 8b 10c 50 0 .所以 a2 6a 9b2 8b 16 c2 10 c 25） 0.即(a 3)2 (b 4)2 (c 5)20.因为(a 3)2>0,(b 4)2>0, (c 5)2>0.所以 a 3 0, b 4 0, c 5 0所以 a 3, b 4, c 5,22c2222a b 3425 5 c .所以ABC为直角三角形。10 .【答案】24 cm218 2【解析】因为以 BC为直径的半圆的面积是 1n88 cm222以AC为直径的半圆的面积是9n 2cm ，2以AB为直径的半圆的面积是Tt1025支 22 cm

10、1 一 一 1C ABC 的面积是AC BC - 6 8 24 cm222所以阴影部分的面积是 8 T:卜4 212r 24 cm211 .【答案】（1）证明：因为 BC 13 cm, CD 12 cm, BD所以 BC2 BD2 CD2.所以ABDC为直角三角形。（2）解：设AB x cm,因为ABC是等腰三角形, 所以 AB AC x cm.因为4BDC为直角三角形，所以ADC也为直角三角形.所以AD2 CD2AC2.所以x2 (x 5)2122 ,解得x16970，所以CD1 S>A ABC2 AB169 .c12105072cm512 .【答案】解：（1）如答图17-4,连接AC

11、.因为 B 90 ,所以 AC2 BA2 BC24 4 8.因为 DA2 CD2(77)2 128,所以 AC2 DA2 CD2.所以ADC是直角三角形，且 D是直角.答图1? 4(2)因为8边形 ABCD SA ABC & ADC ,1111-7所以 Sg边形 abcd2ABBC 2 AD CD 22 2 2712 2.13 .解：如答图 17-5,过点 A作 AD,BC,设 BD x m ,则 DC (14 x) m .因为在RtAABD与RtAACD中，由勾股定理，得AB2 BD2 AD2 AC2 DC2 ,即 132 x2 152 (14 x)2,解得 x 5,所以 AD13252 12(m).1 1，所以&abc-BCAD -14 12 84 m2 .2 2所以共需要费用50 84 4 200 (元).答：共需要4200元。答图17-514.解：在 RtDAE 中，因为 DAE 45 , 所以 ADE DAE 45 ,