期末复习第一章整式的乘除知识点及试题

1、第一章整式的乘除知识点一、幂的四种运算：1、 同底数幂的乘法：语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；逆运用： am+nm·n字母表示： am·nm+n ； (m， n 都是整数 ) ；a = a= a a2、 幂的乘方：语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘；字母表示： (am) n= amn ；(m， n 都是整数 )； 逆运用： amn =(am)n =(an)m；3、 积的乘方：语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积；字母表示： (ab)n= an bn；(n 是整数 )；逆运用： an bn = (a b)n；4、 同底数幂的除法：语言叙述：同底数幂相除，底

2、数不变，指数相减；字母表示： am÷ nm-n ；(a0，m、n 都是整数 )；逆运用： am-n= am÷ na = a1a01(a0)； ap零指数与负指数： aap (a0)； 用科学记数法表示较小的数如：即 0.00001=10 n二、整式的乘法：1、单项式乘以单项式：语言叙述：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 实质 ：分三类乘：系数乘系数；同底数幂相乘；单独一类字母，则连同它的指数照抄；2、单项式乘以多项式：语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。字

3、母表示： m(a bc)mambmc；（注意各项之间的符号！ ）3、多项式乘以多项式：(1) 语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；(2) 字母表示 ： (ma)(nb) mnmb anab；（注意各项之间的符号！ ）注意点：1在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正， 异号得负” 。运算结果中如果有同类项，则要合并同类项！三、乘法公式：（重点）1、平方差公式：(1) 语言叙述：两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差。(2) 字母表示：ab aba

4、2b 2 .；(3 平方差公式的条件：二项式×二项式；要有 完全相同项 与 互为相反项 ；22平方差公式的结论：二项式； ( 完全相同项 ) ( 互为相反项 ) ；2、完全平方公式：(1) 语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍(2) 字母表示：ab 2a 22abb2 ；ab 2a22abb2.(3) 完全平方公式的条件：二项式的平方；完全平方公式的结论： 三项式；有两项平方项， 且是正的； 另一项是二倍项， 符号看前面；口诀记忆： “ 头平方，尾平方，头尾两倍在中央”；四、整式的除法：1、单项式除以单项式： 法则 ：单项式相除，把系数、同底

5、数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 实质 ：分三类除：系数除以系数；同底数幂相除；被除式单独一类字母，则连同它的指数照抄；2、多项式除以单项式： 法则 ：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。字母表示 ： (abc)÷ma÷mb÷m c÷m；2第一章整式的乘除一、填空题：1、计算： (1)x2 gx3；(2) (x3)2；(3)(-3x 2y3) 2=；(4)a6a3；(5)（ -3.14 ） 0；(6)32 ；2、计算：4xy 2 ( 3 x 2 yz 3

6、) ；8a2 b (1 abc)2_.823、计算： ( 3x2 )( x22x1)。4、计算：2)( x3)_ ；( ab)(a2 ab b2)；( x5、计算：( 2a 3b)( 3b2a) _；6、计算：(2 a3b)2_x=2 ayxy=已知 a=3 则 a已知 am=4an =5求 a3m 2n 的值。若 10a=20 10b =1/5，试求 9a÷ 32b 的值。已知 2x 5y 4=0 ，求 4x÷ 32y 的值7、 ( x 3)(_)x298、计算： (a b)2( ab)(ab) =；9、若 x2+mx+9 是一个完全平方式，则m=；10、最薄的金箔的厚度

7、为0.000000092m ，用科学记数法表示为m ；二、选择题：1、下列计算正确的是（）A a2 a4 a6B 2a3b 5abC (a2)3 a6D a6÷a3 a22、计算 (2 x2 ) 3 的结果是（）A. 2x5B.8x6C.2x6D. 8x 53、计算2）1B 4C12 的值（AD 44434、若 3x4 , 9y7 ，则 3x2 y 的值为（）47C 32A 7B 4D 75、计算（ a2） 3（ a2） 2 的结果是（）A.aB .a2C.a3D .a46、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A.( ab)(ab)B.( x2)( 2x)C.(1 xy)( y1 x)D.(x2)( x1)337、下列计算中正确的是（）A. ( a b) 2a 2b2B.(a b)2a 2b2C. ( 2x y) 24x 22 xy y 2D.( 1 x 5) 21 x25x 25248、若 x y3， xy1，则 ( xy) 2 得值为（）A. 9B. 1C.4D. 5三、计算下列各题题;21、102、 2aga7a2 g