第05讲有理数的乘除法

1、智慧的花朵、需要你辛勤的汗水！相信自己、成功就在前方!第五讲 有理数的乘除法9【知识衔接】小学初中课程解读初中课程小学课程小学数学中，要求在具体运算和解 决简单实际问题的过程中，体会加 与减、乘与除的互逆关系，能分别进行简单的小数、分数（不含带分初中数学中，掌握有理数的加、减、乘、数）加、减、乘、除运算及混合运除及简单的混合运算 （以三步以内为主）算（以两步为主, 不超过三步）。小学知识回顾求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。相乘的两个数叫因数。因数相乘所得的数叫积。两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘

2、，再同第一个数相乘,(1)、乘法（4）（5） 它们的积不变，这叫乘法结合律。（6 ）小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点。（7） 一位数乘多位数乘法法则：1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。（8 ）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。（9）分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。（10）分数乘整数：

3、分子与整数相乘的积做分子，分母不变，或者整数和分母约分的积。（11）分数乘分数：分子相乘做分子，分母相乘做分母。特别注意，当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数 再进行计算。二、除法（1已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（2 ）在除法中，已知的积叫被除数。（3 ）在除法中，已知的一个因数叫除数。（4 ）在除法中，求出的未知因数叫商。除数是整数除法的法则（5）除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数 的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（6）除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它

4、变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右 移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（7）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（8）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（9）分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。三、混合运算.计算法则1、在没有括号的算式里，只有

5、加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；算式里有括号的要先算括号里面的。初中知识链接1. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.2. 多个有理数相乘时，积的符号法则：（1）几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，（2）多个因数相乘，有一个为零，则积为（3）有理数乘法的运算律积为正数；负因数的个数是奇数个时，积为负数。ab=ba乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即： 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等, 即：（ab）c=a （

6、 bc）乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即：a （b+c） = ab+bc4. 有理数的除法法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数.（2）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相除除以任何一个不等于 0的数，都得0.5. 有理数的乘除法混合运算：.有理数有理数的乘除法混合运算往往将除法转化为乘法，然后按乘法法则确定积的符号，最后求出结果 的乘除是同级运算，应按照从左到右的顺序进行，这和小学里的乘除法混合运算是一致的.【实战演练】先做小学题夯实基础1.在一个乘法算式中，一个因数扩大3倍，另一个因数缩小6倍，积（）。A.扩大3倍 B.

7、缩小2倍 C.扩大18倍2 .要使 46十9的商是三位数,里可以填的数字是（）。A. 7 B. 9 C. 83 .当 x=1.5 时，0.75 - x ()0.05。A. B. C. = D.4 .下面三个算式中，商的中间有0的是（）。A. 244 - 6 B. 512- 5 C. 425- 35.下列算式中与99十0.03结果相等的式子是（）。A、9.9 - 0.003、990 - 0.003 C、9900 - 30A、B、C、34. 5除以5的商减去8与0. 2的积,(34. 5-5 8)X 0. 234. 5-5 8X 0. 234. 5-( 5 8 X 0. 2)A. 2+下列算式中,

8、23B.得数最大的是（23A2 C.来源学&4 &网）。D. 2得多少？正确列式是（A.F面各题中,结果大于7的是(7C. X 1)870+17 X 196十6的正确的运算顺序是（A.2 X 9 - 3 和 2+9 X 311.根据 100 - 51=49,A.100 - 51 - 3X 4B.(1.00 - 153- 3)X 4C.100A.加法、乘法、除法B.乘法、加法、除法C.除法、乘法、加法 D.乘法、除法、加法 10.下面各组题运算顺序相同的是（B. 36- 9+5 和 36- 6X 5C.56- 7X 5 和 56+7 X 549 X 4=196, 153 -3=51列出综合算式是

9、（12.简便计算X 6712.5(13-1.97-3.030.125 X 3.2 X 0.25551X - +46X 0.25 一卜4-13计算题.(1)(1 - 0.75 )X(3.9+2.25 十 2.5 )(2)11 - 10.4+(1-37.5%)(3) (3 I - 3.125 )- 0.5%- 0.53-S(5.7 - 45 X 20% 专)再战初中题能力提升下列变形正确的是（）A.2 - 8X 3=2+( 8x3)SSB.6 十(丄 +3) =6+3+6 + -2 323C.(-8)X(- 5)X 0=40D.(-2)X X(- 5) =52A.符号相反C. 符号相反且负数的绝对

10、值大D .符号相反且正数的绝对值大2 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（符号相反且绝对值相等3如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为一 1时，则输出的值为（-RiaA.-5.-12019的倒数是-20192019C.20192019-2的倒数是（21-相反数的倒数是（515C.C.-5如果6a =1，那么a的值为（C.-6a + 2b定义一种新的运算：a?D=a，如=2,则(2?3)? 1=()已知3B.-29C.-419D .8a, b, c为非零的实数，则a + ab + ac + be bcab的可能值的个数为（acB . 5C. 6be ac abe10 .

11、如果A . 2ub那么而|+|血|+|肚|+| 口妁的值为（兀石+乙-1,B . 1C. 0 D .不确定2311.-（- 一）的相反数与-一的倒数的积为5412 .某种衬衫每件的标价为 120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售元.价为 1 1 y 513 .计算：3一1; 414 .若m、n互为倒数，则 mn2 - （n - 1）的值为 15 .定义新运算“ ？”，自毗玮a-4b，贝y 12? （- 1）=016.计算:-1)x( - 6)=3 217.计算:33.59 x(- ) 2.41733x(-上)+6X( - r)=718计算:32 I Wi)7x(-)321 x (- 2 )319.计算:20.计算丄-丄)X( - 78)7)X( - 5)- 90-( - 15)36)x十哙21.若