第三章数系的扩充与复数的引入测试题_第1页
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文档简介

1、第三章测试、选择题1 .下列命题正确的是（）A .复数的模是正实数B.虚轴上的点与纯虚数对应C.实部与虚部分别互为相反数的两个复数是共轭复数D.相等的向量对应着相等的复数2叫（）2丿2+ 4iB2 4i3.2 + 4iD. 2 4i1 + i（2010福建）i是虚数单位，（百）4等于（）4.复数z= aa+5 + (a2+ 2a3)i(a R)为纯虚数，则a的值为 a 1A. a= 0a = 0,且 aM 1C . a= 0,或 a= 2(1 +2i f5.复数3f的值是(aM 1,或 aM 3C. i6 .已知z是纯虚数,誉是实数那么Z等于（）A . 2iD. 2i7.设z是复数，az）表示

2、满足Z = 1的最小正整数n,则对虚数单位 i, ai) =()C. 48 . （2010陕西復数z= 匕在复平面上对应的点位于（）B.第二象限第二象限A.第一象限D.第四象限9.3 + 2i 3 2i 复数3J2 + 3厂(C. 2i2i10.定义运算=ad be,则符合条件1zi=4+ 2i 的复数z为（B. 1+ 3iD. 1 3i11.复数z= a+ bi(a, b R)是方程 z2= 3+ 4i 的一个根，则 z等于（）A . 1i2iB. 1i2iC . 1 + 2i，或一1 2iD . 2 + i,或一2 i12 .对任意复数z= x+ yi（x, y R）, i为虚数单位，则下

3、列结论正确的是（）A . |z z |= 2yB . z2= x2 + y2C . |z z| 2xD . |z|W|x| + |y|二、填空题13 .复数十的共轭复数是14 .若 Z1 = 1 + i, Z1 N 2 = 2,贝 J Z2 =15.若复数zi = 4+29i, Z2 = 6+ 9i，其中i是虚数单位，则复数(Z1 Z2)i的实部是.16.若复数Z1,Z2满足|Z1|=|Z2|= 2,|Z1 Z2|=2/2,则IZ1+ Z2| =三、解答题a2 + 2a1517 .要使复数Z= a2 a 6+a2 4 i为纯虚数，实数a是否存在？若存在求出a的值；若不存在说明理由.18.已知复数zi满足(zi 2)i = 1 + i，复数Z2的虚部为2,且zi z2为实数，求Z2.19. (12分)复平面内关于原点对称的两点对应的复数为Z1, Z2,且满足 3乙 + (Z2 2)i = 2z2 (1 + Z1)i,求乙,z?的值.20.已知1 + i是实系数方程X2 + ax+ b= 0的一个根.(1)求a, b的值;(2)试判断1 i是否是方程的根.FZLZ-钱 山丄舟 + lz-9h-2z- &h-lz-怒 s 匸210 +LZ-0 H =z Lz- +2Z

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