直接开平方法4

1、树人中学八年级数学教学案教学内容：一元二次方程的解法（1）课型：新授课学生姓名： _学习目标：会用直接开平方法解形如x2k 0 k 0 和 a( x k )2b(a 0, ab 0) 的方程教学重点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程教学难点：理解一元二次方程无实根的解题过程教学过程：一、情境：1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（ 1）22225 4x x（ ）53x（） yy 1y 2 y 2232、复述平方根的意义，完成下列填空：4 的平方根是， 81的平方根是，100 的算术平方根是。二、新课讲授：1、思考：如何解形如x2k0 (k 0)的方程呢？2、例

2、 1：（ 1） x240（ 2） 4x 21 0 （ 3） 1 x 23 0 （ 4） ( x5 )( x 5 ) 74练习：解下列方程：（ 1） x2 169；（2） 45x2 0；（ 3） 12y225 0；（ 4） 4x2+16 0反思：写出两根互为相反数的一元二次方程_。3、思考：如何解形如 a( x k) 2b( a 0, ab0) 的方程？4、例 2：解下列方程（ 1）（x 1） 2 4 0； （2） 4（ 2x） 2 9 0； （ 3） (2 x 1) 2( 3x 2) 2内容：一元二次方程的解法（1）练习：解下列方程：（ 1）（ x 2） 2 160（ 2） 2(x 1) 2

3、18 0；（3） (1 3x) 2 1；（4） ( 2 y 1) 23(1 2 y) 2例 3、已知直角三角形两边长是方程9 （ x8) 20 的两根，求直角三角形第三边长。三、拓展延伸：1、若 ( x2y 2 1) 236 ，求 x2y 2 的值。2、已知 a12 。（ 1）写一个一元二次方程，使得xa 是该方程的一个解；（ 2）试证明 xa 是方程 x 22x 10 的一个解；（ 3）求3423 11的值。aaa内容：一元二次方程的解法（1）树人中学八年级数学练习班级 _ 姓名 _ 得分 _1、 方程 x2360 的解为 _；方程 ( x 4) 220 的解为 _ 。2、 用直接开平方法解

4、方程( x2) 2m4 ，方程必须满足的条件是_ 。3、 当 x_时，分式 x23 的值为 0.x34、 若最简二次根式m228 与7m24 是同类二次根式，则 m_ 。5、 关于 x 的方程 2x23ax 2a0有一根是 2，则关于 y 的方程 y 2a 7 的解为 _。6、 若 x212 y 20 ，则 x y =_。7、 某小店今年七月份营业额为500 元，九月份上升到7200 元，平均每月增长的百分率为 _。8、 解下列方程：（ 1） 3x210（ 2） (2 x 1) 23 03（ 3）11)2150（） 4( x 3) 225( x 2) 2(34x4解下列方程：（ 1）2202 16 y225 022233x2740.5 y0x）（ ）（ ）3内容：一元二次方程的解法（1）解下列方程：（ 1） ( x 1) 24 0（ 2） 12(2 y)29 0解方程：（ 1） 4(x 2) 2( x 1) 2（ 2） 16 3 x 29 2x 1 2解下列方程（ 1） x 24 ；（ 2） x21 0 ；