《线与角》重难点整理、综合训练案

1、仅供个人参考For personal use only in study and research; not forcommercial use线与角线的认识知识点：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线 AB 或直线 BA 。线段 : 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB 或线段 BA 。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）补充知识点：1 、 画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么

2、经过三点不能画出直线。2 、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。3 、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4 厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。平移与平行知识点：1 、感受平移前后的位置关系 平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）2 、平行线的画法。不得用于商业用途仅供个人参考（ 1 ）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（ 2 ）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（ 3 ）沿一条直角边在画出另一条直线。3 、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知

3、识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB CD。相交与垂直知识点：1 、相交与垂直的概念。 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB ，直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）2 、画垂线：（ 1 ）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合， 直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（ 2 ）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角

4、尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：1 、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB 。 2 、明确点到直线之间垂线段最短。旋转与角知识点：不得用于商业用途仅供个人参考1 、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角是由一个顶点和两条边组成的。2 、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180 °，等于两个直角。周角：角的两边重合， ( 像一条射线）

5、，周角等于 360 °，等于两个平角，四个直角。3 、角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 360 度的角叫做周角。4 、动手画平角、周角。角的度量知识点：1 、认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记作 1 °，通常用 1 °作为度量角的单位。2 、认识量角器。 量角器是把半圆平均分成180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线。3

6、 、量角器的使用方法。“两合一看 ”,“两合 ”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合。 “一看 ”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4 、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。 交的开口向左看外刻度线， 角的开口向右看内刻度线。画角知识点：1 、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0 刻度不得用于商业用途仅供个人参考线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点( 一看 ) ，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2 、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较方便。补充知识点

7、： 因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。1、一个顶点和两条射线可以组成一个角，这句话对吗？?对！ ?2、平角是一条直线。 这句话对吗？ ?不确切，相反的两条射线， 形成一直线， 称平角， ?3、周角是一条射线。 这句话对吗？ ?也不确切， 张角成 360 度，而相重合的两条射线，称周角 .数线段技巧：方法一：逐一数。就是对一条线段从左往右依次一个一个地数，两个两个地数，三个三个地数 最后把几次的结果加起来，即得一条线段的总数。方法二：公式法。就里利用计算线段个数的公式来解决问题的方法。也就是说，先从左向右顺次一个一个地数出基数，然后再按照

8、公式来计算出线段的总数。公式： a+(a-1)+(a-2)+(a-3)+1例如：下图中，有多少条线段。1、一个一个地数： 5 条线段。2、根据公式： 5+（5-1）+（5-2）+（5-3）+（5-4）=20（条）即： 5+4+3+2+1=20（条）数一数，下面共有多少条线段。（）（）不得用于商业用途仅供个人参考线与角训练案班级：姓名：.一、填空。1、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长； 直线上两点之间的一段叫 （），它有（）个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。2、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。3、从（）点引出两条（）线所组成的图形叫做角。4、当两条直线相交

9、成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。5、长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。6、下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。7、两条平行线之间的垂线段的长度（）； 从直线外一点到直线所画的线中，（）最短。8、连结两点的（ ? ）的长度叫做这两点间的（? ）。9、线段有（ ? ）个端点；射线有（ ? ）个端点；直线（ ? ）端点；它们的相同点是，都是（ ? ）。10、锐角的度数小于（）度；大于（）度而小于（）度的角叫做钝角；（）度的角是直角，（）度的角是平角，（）度的角是周角。11、角的计量单位是（）。把一个圆平均分成360 等份，每

10、一份所对的角就是（）度的角，记作（）。12、1 周角 =（? ）平角 =（? ）直角 ? 1平角 =（? ）直角13、钟面上 9 时整，时针和分针成（ ? ）角；钟面上（ ? ）时整，时针和分针成平角。不得用于商业用途仅供个人参考14、右图钟面上的时刻是（）时（）分，时针和分针组成（）角。 10 分钟以后是（）时（）分，时针和分针组成（）角。BC15、ADGFHE在左图中与 AB 平行的边有（）；在左图中与 CD 垂直的边有（）。16、在右图中， AB （）；AD （）； AC（）；AB （）； CE（）。二、请在括号里对的画“” ，错的画“×”。1.射线比直线短，线段更短。（）2.

11、大于90度的角叫做钝角。（）3.平角是一条直线。（）4.任意两个锐角度数之和一定比钝角要大。（）5.两条直线相交，相对的两个角的度数相等。（）6.用放大镜去看 90度的角，角的大小会发生变化。（）7.3 30 时，时针和分针成的角是直角。（）8.一条射线长 6 厘米。（）9.手电筒射出的光线可以被看成是线段。（）10. 两点之间线段最短。（）11. 不相交的两条直线叫做平行线。（）三、选择题。1、（）能量出它的长度，（）没有端点，（）有一端可以无限延长。A、线段B、射线C、直线D、曲线2、我们用的三角尺上有一个 （），两个（）；我们戴的红领巾上有一个 （），两个（）。A 、锐角B、直角C、钝角

12、D、平角E、周角线与角检测案不得用于商业用途仅供个人参考班级：姓名：.1.（）（）（）（）（）A、平角B、钝角C、锐角D、周角E、直角2.度量一个角， 角的一条边对着量角器上“180的”刻度，另一条边对着刻度“60，”这个角是（）。A、60B、180C、20D、120E、903.下面各角中，（）度的角能用一副三角尺画出来。A、5B、10C、15D、20E、254.下列线中，（）是直线，（）射线，（）是线段。A、B、C、D、5.下面图形中，只有一组平行线的图形是（）。A、B、C、6.小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（）。A、 互相平行B、互相垂直C、不能确定7.角的大小是由（）决定

13、的。A 、 两条边的长短B、两条边叉开的程度C、顶点的位置四、动手操作：画一画，量一量。1、过 A 点画出已知直线的垂线。2、过 B 点画出已知直线的平行线。AB2过 A 点作直线 L 的垂线，过 B 点作直线 L 的平行线。. A. BL3.下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3 条垂线段，并量一量它们的长度。不得用于商业用途仅供个人参考我发现。4.学校要修一条水泥路到公路，怎样修最近？请你在图上画出来，并说明理由。我的理由。10、已知下图 148°，列算式求出下面各角的度数。求 2、3、4、5 的度数。11、数一数下图中，有（）个锐角，有（）个钝角，有（）个直角，有（）个平角。不得用于商业用途仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f ü r den per