第六章1围岩稳定分析

1、第六章围岩稳定分析掌握岩体结构、强度、变形、应力分布及围岩应力，其目的 是分析：围岩稳定、有压隧洞稳定、岩基稳定、边坡稳定。从而 为工程建设提供措施和依据。本章介绍围岩的稳定分析。应力重分布、围岩及围岩应力这几个基本概念， 是研究围岩 稳定性和洞室安全性的基础。开挖洞室后，岩体的原始平衡状态被坏破：发生应力重分布， 围岩不断变形， 并向洞室逐渐位移。强度较低的岩石，当应力达到强度极限值时破坏，产生裂缝, 或剪切位移，破坏了的岩石在重力作用下甚至大量塌落， 造成所 谓“冒顶”现象，特别是节理、裂隙发育的岩石更为显著。为保证稳定和安全，必须进行支护和衬砌，来约束围岩的破 坏和变形的继续发展。洞室的

2、稳定性评价的目的，确定是否要支护或衬砌，以及支 护和衬砌要承受多大的压力等。一、山岩压力1山岩压力的概念由于支护与衬砌的目的是防止岩石塌落和变形，所以支护与衬砌上必然要受到岩石的压力。定义： 由于洞室围岩的变形和破坏而作用在支护或衬砌上的压力，称为山岩压力（或围岩压力、地层压力等）。山岩压力的确定是洞室支护与衬砌设计的基础，如果支护或衬砌设计强度偏小则会造成工程事故，如偏大则造成经济浪费。因此，山岩压力是围岩稳定分析中的一个重要问题。2山岩压力的形成山岩压力是由于洞室开挖后岩体变形和破坏而形成的。则可分为两种类型：变形压力：是由岩体变形而对支护或衬砌产生的压力，松动压力：是由岩体破坏而松动对支

3、护或衬砌造成的压力。形成过程：弹性变形-塑性变形-形成松动圈。岩石的性质和质量不同，其岩体的变形和破坏性质也就不同，产生山岩压力的主导因素和表现形式就不同。（ 1）完整坚硬岩石当围岩应力不超过岩体强度时，岩体只有弹性变形，无塑性变形。弹性变形在开挖过程中就已产生，开挖结束后，弹性变形随即完成。因此无山岩压力。（ 2）中等质量的岩体洞室围岩的变形较大，既有弹性变形，也有塑性变形，少量岩石破碎。由于洞室围岩的应力重分布需要一定的时间，所以在支护或衬砌后围岩的变形受到约束，产生山岩压力。因此， 支护的时间和结构刚度对山岩压力影响较大。在这类岩石中， 山岩压力主要是由较大的塑性变形所引起，岩石的松动坍

4、落小，即以变形压力为主，较少产生松动压力。（ 3）破碎和软弱岩体：岩体强度较低，围岩易产生破坏形成松动圈，出现坍落。在这类岩石中，坍落和松动是产生山岩压力的主要因素，则山岩压力主要为松动压力。需要及时支护或衬砌，以防止破坏范围的扩展。3、影响山岩压力的因素(1)洞室形状圆形 椭圆形 矩形(2)洞室大小对弹性，均质体，围岩应力与 尺小无关。(Tt/ PB/h但对于有裂隙切割的岩体，则 山岩压力随尺寸而增大(3)地质构造裂隙发育密集，山岩压力大；结构面组合：形成楔形体，山岩压力大；结构面方位不利，山岩压力大。(4)支护的形式和刚度支护的形式有两种：外部支护：在围岩外部，依靠支护结构的承载能力来承受

5、山 岩压力内承支护：通过灌浆提高弹模、或锚喷等来加固围岩，使围 岩处于稳定状态。这种支护的特点是依靠增加围岩的自承作用来 稳固围岩。支护的作用：承受松动岩体或坍落体的重量，起承载作用。限制围岩变形，以维持围岩的稳定，起约束作用。支护的刚度：刚度越大，山岩压力越大，允许的变形就越小C支护的时间：不同情况的影响不一，对于以弹性变形为主的, 支护越早，山岩压力越大；对于以塑性破坏松动为主的，支护越晚，山岩压力越大。（ 5）洞室深度 当地下深处，岩体处于塑性状态时，山岩压力就越大。（ 6）施工方法 钻爆引起围岩松动，易产生较大山岩压力。山岩压力的计算对于以变形压力为主的山岩压力可采用弹塑性理论， 对于

6、以松动压力为主，可采用松散围岩的山岩压力理论, 对于以块体滑落为主，可采用地质分析或块体平衡理论。二、坚硬岩体的围岩稳定岩体完整（裂隙不发育），岩石坚硬、强度较大、无塑性变形，弹性变形迅速完成。则这类岩体的围岩稳定分析，需先验算洞室边界上的应力是否超过岩体强度：如果超过，则出现塑性破坏，将产生山岩压力。如果不超过，则无山岩压力。验算方法：根据洞室围岩应力分析，在洞室边界上，r 0，则只需验 算切向应力。 RcRc岩石的许可抗压强度（MPa）考虑到长期荷载下洞室围岩的强度可能降低，则Rc一般可 采用：无裂隙的坚硬围岩，Rc=0.6 Rc有裂隙的坚硬围岩，Rc=0.5 RcRc岩块单轴湿抗压强度（

7、MPa）的计算可利用上一章的有关公式。如洞室的形状为城门洞形（直墙拱形的洞室）。则按经验，只要h/B在0.671.5内，则可近似看做为椭圆形洞室： /、r，、2.2. 八(PhPv)(qq2)sin q zqPv由 (q： q2)sinq；Phko PvPv1洞跨度的一半：qi a,洞高度的一半：q； b （长、短轴）拱顶： 9022r(k0Pv Pv)(qi q2) q2 2qiq2Pv/ 222(qi q2) q22(ko 1)附2qiq2 Zqq?=2Pvqi22i Pvko(qi2*2)q12q2=2Pv = ko 1 qiqi(PvPoh)即,2bPv拱脚（侧墙）：02(k0PvPv

8、) q2 2q1q2Pv2q22q _q211 Pv2q1占(ko 1) pvq22ba 1当为拉应力时, 则应满足 Rt例期6-1某花岗岩体，完整性良好，单独湿抗压演度R.=IOOMPa.在该岩体内开 挖直墙拱顶洞室，涧的密皮bEizm；洞的自度3=16小，洞的理寰深度H = 220m,岩石 容重了 = 27kN/m:试问阖岩的稳定性如何？解 S)将河空看作为清剧形，并假定K.n告丁 二】。拱顶的仞向应力：1)T=7c- 1 人=(+ 11 x 27X 220=9.93MPa拱脚的切向应力，。一一1774 1 p.=(y- 1 + 1 )X27 X220 = 8.92MPa岩石的许可强度Rt

9、0.6R7-0,6X 100=60MPa 由此，%比外大得多，所以岩石处于弹性状态，是稳定的.S)将洞室看作圆形，并假定K-l,。二 2P。= 2 X y X H = 2 X 27 X 220 = 12MPalPa1 )按芬纳公式计算，将上列数据代入(6-29)式，得：RM -CC坨 + cctg4 P(l-6in箝(曾)=-0.52 + 10.52 + 27(1-0.5)(0.6)。0.155河1、2)按修正的芬纳公式计算也-一cctfi 伊十 (tga+p.)(l sin/X 燕), r-0.52 + (0.52+2.7)(1-0.5)(0.6),pO.06MPa2.塑性位移公式从上面的P

10、i表达式中看出，P的大小取决于R,而R值在实 际工作中又很难测定，而洞壁的位移则容易实测，因此，可根据 实测的洞壁位移量来确定山岩压力 Pi （因为是变形压力，可按应 力一应变关系确定）。假定处于塑性状态的岩体在变形过程中体积保持不变，即变形前塑性圈岩石体积与变形后的体积相等，有： _22_2_ 2（R r。）（R Ub） （r。 R）得 2r。R （ R）2 （2R Ub）Ub（3-4）求R必须先求Ub。Ub为弹、塑性分界面上的位移。 在分界面上，满足(3-9)式， 即r=R时:Ubr0 RR p0(1 sin ) c cos 由于交界面上的位移应是连续 的，则Ub可按弹性区内边界径向 位移

11、公式给出，由弹性力学厚壁 圆筒的内边界位移公式求得：(3-15)(i 凡、R/、u B( p0R)( p0R)E2G上式中，G, G 剪切模量(MPa)2(1)R为由(3-7)式确定的塑性区半径。将(3-15)式彳弋入r得(1) .,、uB E一 R sin (Po c ctg )代入(3-14)中，并整理有_ 2 _2 (R)2r。R rB 0解得：R r(1 6 B)|(316)式中B:1sin (po c ctg ) E(3-17)1B 2 sin (p0 c ctg )E1 sin(1 _sin_)( Po_c_ctg_)sinPic ctg这样，由（3 16）式，可求得支护反力Pi

12、（即山岩压力）（按修正的芬纳公式）Pi c ctg (1 sin )(Po c ctg )sin021111 sinE-sin (po c ctg ) e- sin (po c ctg )2o R ( R)2（318）该式Pi只与R有关，则根据实测洞壁位移 R,便可计算出 山岩压力Pi。从式（3-18）可看出，若使R很小，则必须增大Pi （支护力） 若使R大，减小Pi但，R过大，围岩稳定性就愈低。另一方面，若使 R很小，则支护刚度要很大，又不经济因此，在实际工作中，要选择合适的支护刚度。3.卡柯公式当洞室开挖后，由于支撑力不足，可能在半径为 R的塑性 圈内导致岩石的松动和削弱，塑性圈内的岩石就

13、将受到自重的影 响。在前面的公式中都是根据应力平衡条件得到的， 当塑性圈岩 石松动或脱落后，就必须考虑自重作用下的平衡。卡柯假定塑性 圈与弹性岩体脱落、推导出塑性圈岩体在自重作用下的（山岩压 力）松动压力。(319)q rdrd取微元件drd平衡方程:RFy0得CT r + d CT rdrrr0q( r )dr rd r rdr 0塑性条件：r c ctg1c ctgN边界条件：r=R时,(320)0 (两种岩体脱离)r=r 0, rPa联立方程(3-19)、(3-20),结合边界条件，得到rCiCtg iCiCtg2sin i 1 r 1 sin iRr(1 sin i) 13sin i

14、12sin i 1 r 1 sin iR令 r=r0,则 r Pa由于塑性圈松动已充分发展，这时的松动圈半径就等于塑性圈最大半径Rmax=R。，则有1 sin i .r 13sin i 12sin i 11 sin ir00CiCtg i 1R02sin i1 sin ir0R0kik2 Ci此式即为松动压力公式，也称卡柯公式。式中的Ci , i为松动圈岩石的c,值，该值因岩石从塑性发到松动，岩石因破碎使C,降低，则需对C, 值进行消减0.9i 0.7无填充物有泥质充填时0.2 0.25cG 0.10.2c0计算松动圈半径飞时无水干燥，开挖后立即支护或回填密实有水作用，衬砌回填不密实为计算方便

15、，将klfl以，k2f2正，绘制成专门曲线cc图，从图中，由 值可查出、k2值，然后代入Pa公式中，计算。见 P140i2例题6-3某圆形河室围岩7 A25kN/m理置深度ol60m,渴的半径r. = 7m.设折减后的聚力c=0,02Mpa, 8 = 31,求松动压力，W Po =，H = 25x16O=4MPa,Da 4告=痂=200,则由V =3r查图6-16和图6-17的向线得卜产0.79, fc: = l ,64所以p.=k广七一4 1c=0.79x 25X7x0.001-1.64 X0.02 = 0.lObMPa.例 6-4某涓室围岩质量较好，y =27kN/m母深H = 0m.泪的半径门5m.折液质的及聚力和内摩擦角为crO.05MPa,尹N40.U,求松动诙力解P. 27 x 100X0.001 = 2.7MPa套图676和图677, ffk.-0.34, fct-l .125p4*0.34