安徽省宿州市泗县二中2013届高三上学期第二次月考数学(文)试题

1、精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/（AvA）照亮人生 .鑼1、2.3.4.5.6.宿州市泗县二中 2013 届高三上学期第二次月考、选择题(每小题 5 分，共的序号填涂在答题卡上)X +1已知集合M -x|-x 1A.A.已知A.数学(文)试题60 分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案_1，集合N = x | 2x 3 . 0,则（CRM N=(訓为虚数单位,-4-3iB.则复数B.:-是第二象限角，且B.已知直线:-和平面b 和 c，则 b 和 cA.相交或平行C.平行或异面如图，在 ABC 中,的值为911511311A.B.C.已知函数y = sin xC.一 弓，

2、1)冬上的共轭复数为i-4+3i237C. 4+3i3,则tan2 -的值为524C.-7D.D.D.,=1, a 工 二，a,a 在,的位置关系是ANNC,P是32D.11B.相交或异面D.相交、平行或异面4-3i246-内的射影分别为直线2 BN上的一点，若APFAB齐AC,则实数b(a 0)的如图如图所示，则函数y = loga(x b)的图象可能是精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/（AvA）照亮人生 .鑼精诚凝聚=A_A=成就梦想7.在平面直角坐标系中，若不等式等于 2,则 a 的值为A. -5B. 1fsinJTX(O兰x兰1)8、(改编)已知函数 f ( x)，若 a、b、c

3、 互不相等，且Iog2012X(XA1)则 a+b+c 的取值范围是A. (1, 2012) B. ( 1, 2013) C. (2, 2013)D.2 , 2013(a-2)x(x启2)9.(改编)设函数f(x) 1x,an二f (n)，若数列an是单调递减数列，则实|(八1(xc2)2数 a 的取值范围为A. (, 2)10.在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为a、b、c,如果cos(2B C) 2sin Asin B：0,1f(ax 11 f(x-2)在x ,1上恒成立，则实数 a 的取值范围是()A. -2, 1B. -5, 0C. -5, 1D. 2, 012、下列命题中，真

4、命题的个数为(1 )在ABC 中，若 A B，则咖 A sin B ;T rT T(2) 已知AB =(3,4), CD =(-2,-1),则 AB 在 CD上的投影为 -2 ; 2(3) 已知p: xR,cosx二1,q:一R,x -x T 0,则p_q为假命题X兀x兀(4)要得到函数y =cos( )的图象，只需将y=sin的图象向左平移 :个单位.A. 1B. 2C. 3D. 4二.填空题(每题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上)13.已知等比数列an的各项都是正数，且a1,la3,2a2成等差数列，则214. 一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图 都是半径为

5、I的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几 鑼点亮心灯/(“)照亮人生 11那么三边长 a、b、c 之间满足的关系是A.2ab c2B.a2b2: c2已知f (x)是偶函数2C. 2bc aD.b2c22:a上是增函数x y -1 _ 0 x -1冬0(a 为常数)所表示的平面区域内的面积ax y 1 _ 0C. 2D. 3f (a)= f (b)= f (c),13D.护a9 310o-I-r精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼何体的表面积为_ .15. 且x, y：= (0,2,且 xy二2,且 6 -2x - y丄a(2 x)(4 - y),且恒成立，则实

6、 a 数取值范围是 _1216. 已知函数f(x) =1 nx,g(x) x2t(t为常数)，直线 I 与函数f(x),g(x)的图像都相切，且I 与函数f (x)图像的切点的，横坐标为1，贝 U t 的值为三、解答题(共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或 演算步骤)17. (本小题 10 分)设f(x) =|x T| -|x -2 I、1(1) 若不等式f (x) _ a的解集为(-“,，求 a 的值；(2) 若5xR, f (x) +4m cm2,求的取值范围。18.(本小题 12 分)在厶 ABC.角 A, B, C 对的边分别为 a, b, c,且 c=2C=60(2)若a b二

7、ab，求 ABC 的面积SBC.。19.(本小题 12 分)下列关于星星的图案构成一个数列an, an(n，N*)对应图中星星的个数(1) 求a +bsin A sin B的值;精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼(1)写出a5,a6的值及数列a.的通项公式;Tn；20.(本小题 12 分)如图：在三棱锥 D-ABC 中，已知 BCD 是正三角形，AB 丄平面 BCD,AB=BC=a, E为 BC 的中点，F 在棱 AC 上，且 AF=3FG(1) 求三棱锥 DABC 的表面积；(2) 求证 AC 丄平面

8、 DEF;(3)若 M 为 BD 的中点， 问 AC 上是否存在一点 N,使 MN /平面 DEF?若存在， 说明点 N 的位置；若不存在，试说明理由.(2)求出数列的前ann 项和Sn；(3)若bn =22n -9n-112n，对于(2)中的Sn,有 Cn二 Sn0,求数列| Cn|的前 n 项和II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼21.(本小题 12 分)a已知f (x) = In x 2.g(x) = In x 2xx(1)求f (x)的单调区间(2)试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线y =g(x)相切？请说明理由。22.(本小题 12 分)已知函数f (x

9、 (ax2x)ex,其中 e 是自然数的底数，a R(1)当 a0 时，解不等式f (x)0;(2)当 a=0 时，求正整数艮的值，使方程f(x) =x 2 在k,k 1上有解;(3)若f (x)在1,1上是单调增函数，求a 的取值范围.精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 201：勿13学年上学期期中高三年级数寧试卷妙考答案CDDDB. DBC AB. BA二13.6 14,45*15.-1 16. 17.由巳知及正*定理得2血亡一win yi)cos B-sinB cos丿 0 *即2sinC1cosB一* E) 0*在A-1BC申*曲sui(4 + sinCtt s

10、in 2co$ S 1) 0vCc (0fjr),A siaC * 0,二2osB-l 0所&B-60cC :)由b-( (r:-K2-laccosM (”+-述997:-13z-3ar1W = 405所MzlBC的而积S二丄acsinB = 10735?(II) 5sh+an|= -J5*=128 ”2z. g = 4, a.=丄宀2:.b9= log:aK= log二2=2#i-3Vg -b,=20i + 1) 3-(2n 3)= 2 /. ftj是以q = T为=3sm J + cos J = 2sin8分18.鮮* I-35=0 * 2(H-7X + 5) = 0flPH = 7分(H

11、) -=BJ-2|-(2-3)=-4+3 ：0.3-rttfPPJj *032 3y2片(若Q心3, n/0t竣松ad上删盜在卩月上为St曲、在上粗曲更5.x = /(J =-.订分疔丄 別s3t!1月日产空恥万糊，時憐氏九E3cf，U当日产益为;万PWU B肌氏蛊当 Q 女精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼丸II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/（AvA）照亮人生 另解$（2）9x9450*- xicj = 3x一邓6_x)= 一3(6-x+-) + -7分945= 6-x.6-cz *=X+-)+*#分i1$ AIc6,-3x6+ = l(W = lWx=im

12、ao分着0c3雷数在（6-匚6）为单调黑劉配20一灼CI ) ttAC-WBD交于0*如图所示建立空同亶E(o丄2问耳1=(02砂返叩),甲=(击1-耳1D.E丄平面D/CADE丄AC.D.E丄D A.:-2-lh = 0.:.Ji = L KE(0丄$ T 分= (0fll),5E = (L3) iR平面EK的法向为魔以.t = 6-cx = c取博最大值.-12分R 0 -xyz设AB= 2 iII精诚凝聚7=成就梦想 闔点亮心灯/（八）照亮人生 的一个法向量为JH= （S3厂1）又平面D.AC的法同为.二面AE-AC-D大小为的Y 分H）设D.PAPEE-DP）,得D:P=二匪=二二），*1+2十1+A 1+几.=疤+爵=（曲-10）+（。芒缶10分14卩11.：乔丄&.- “履0船和恤则加恥療卫刖n仏5o）旳/心QQ*QZI二輛屮点调盘（肛词屈-VAI）妣为与SK3h（ +）(2)m SR中点时:M平面$4 AKff平而履几就JUT川）折以NM廉22. M： (1)当=-1时，f (i T+hu.r炉_i4X X当Qc l时.F (x i当口1时.f($血Af Ci)在在(1上増函数；Jx)=n(*)二ae+lMO”不舍見出分