第2课时导学案 (2)

1、第2课时1.知道有理数减法运算可以统一成有理数的加法运算,能运用运算律进行有理数的加减混合运算.2.有理数加减混合运算统一成加法运算,感受化归的思想在数学中的运用.3.重点:有理数的加减混合运算.【问题探究】阅读教材P 2324,回答下列问题.探究一:1.教材P 23“例5”中涉及了有理数的哪些运算?有理数的加法和减法运算.2.在“例5”的计算过程中,运用了哪些运算律?为什么要运用运算律?有理数的加法交换律和加法结合律.使计算简便.3.有理数加减混合运算的一般步骤是什么?(1)先转化为加法运算;(2)运用加法的运算律化简运算;(3)得出结果.【归纳】引入相反数后,加减混合运算可以统一成加法运算

2、,a+b-c=a+b+(-c). 【预习自测】1.(-3)+(+5)-8=(-3)+(+5)+(-8). 2.下列把有理数加减混合运算统一成有理数加法运算中,正确的是(D)A.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(-10)+(-8)+(-2)B.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)-(+8)+(-2)C.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(-8)-(+2)D.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(-8)+(-2)探究二:1.把算式(-7)-(+5)+(-4)-(-10)统一成

3、加法为(-7)+(-5)+(-4)+(+10),它表示哪些数的和?(-7)、(-5)、(-4)、(+10). 2.上面的算式写成省略括号的形式为-7-5-4+10.这个式子读作:负7、负5、负4、正10的和,也可以读作:负7减5减4加10. 【归纳】有理数混合运算统一成加法后,可以写成省略加号和括号的和的形式,读法上分两种,一种是按“和”的意义读,另一种是按“运算”意义读. 【预习自测】对式子“-8+16-3-6”的读法正确的是(A)A.负8加16减3减6B.负8正16负3减6C.负8,加16,负3,负6的和D.减8加16减3减6探究三:在数轴上点A、B表示的数为

4、a、b,请你计算A、B两点的距离:(1)a=2,b=6,则A、B的距离为4,a-b=-4; (2)a=0,b=6,则A、B的距离为6,a-b=-6; (3)a=2,b=-6,则A、B的距离为8,a-b=8; (4)a=-2,b=-6,则A、B的距离为4,a-b=4. 【归纳】若数轴上点A、B表示的数分别为a、b,则A、B两点的距离为|a-b|. 【预习自测】点A表示的数是-3,点B表示的数是4.5,则A、B的距离是7.5. 互动探究1:把式子15+(-6)-(-7)-(+2)写成省略括号的和的形式是15-6+7-2,结果是14.

5、60; 变式训练式子-4+6-19-5表示-4,6,-19,-5的和. 互动探究2:计算:(1)(-20)+(+6)-(-8)-(+3);(2)(+16)-(+13)-(-112);(3)34-(-23)-12+(-16).解:(1)原式=(-20)+(+6)+(+8)+(-3)=-20-3+6+8=-23+14=-9.(2)原式=(+16)+(-13)+(+112)=16-13+112=16+112-13=-112.(3)原式=34+23-12-16=34.互动探究3:数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|,如果|AB|=2,那么x为-3,1. 互动探究4:河里的水位第一天上升8 cm,第二天下降7 cm,第三天又下降9 cm,第四天上升3 cm.问:第四天河水水位比刚开始时的水位高多少?解:由题意可得8-7-9+3=8+3-7-9=11-16=-5.第四天河水水位比刚开始时的水位高-5 cm,即低5 cm.互动探究5:一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4