北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系1.6利用三角函数测高同步练习

1、北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系1.6利用三角函数测高同步练习1如图，从热气球C处测得地面 A、B 两点的俯角分别是30°、 45°. 如果此时热气球C处的高度 CD为 100 米，点A、D、 B在同一直线上，则AB两点的距离是 ()A200 米B 2003米C 2203米D 100(31) 米2如图，小敏同学想测量一棵大树的高度，她站在B 处仰望树顶，测得仰角为 30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为 60°.已知小敏同学身高 (AB) 为 1.6m，则这棵树的高度为 ( 结果精确到0.1m，31.73)()A3.5mB3.6mC4

2、.3mD5.1m3. 如图，从一栋二层楼的楼顶点 A 处看对面的教学楼， 探测器显示，看到教学楼底部点 C 处的俯角为 45°，看到楼顶部点 D 处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6 米，则教学楼的高 CD是()A(6 63) 米B(6 33) 米C(6 23) 米D12 米4. 如图，为测量一棵与地面垂直的树 OA 的高度，在距离树的底端30 米的 B 处，测得树顶 A 的仰角 ABO为 ，则树 OA的高度为 ()第1页共6页30A. tan 米B30sin 米C30tan 米D30cos米5如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物 ABCD的 A，C两点测

3、得该塔顶端 F 的仰角分别为 45°和 60°，矩形建筑物宽度 AD 20 m，高度 DC30 m，则信号发射塔顶端到地面的高度 ( 即 FG的长)为( )A(35355)mB(25345)mC(25375)mD (5020 2)m6. 如图，某同学在楼房的 A 处测得荷塘的一端 B 处的俯角为 30°，荷塘另一端 D 与点 C、B 在同一条直线上已知 AC32 米， CD16米，则荷塘宽 BD为_米( 取 31.73 ，结果保留整数 ) 7如图，在高度是 21 米的小山 A 处测得建筑物 CD顶部 C 处的仰角为 30°，底部 D处的俯角为 45

4、76;，则这个建筑物的高度 CD_第2页共6页米( 结果保留根号 ) 8如图，两建筑物的水平距离 BC为 18m，从 A 点测得 D 点的俯角 为 30°，测得 C 点的俯角 为 60°. 则建筑物CD的高度为 _m(结果不作近似计算 ) 9. 如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离 AB是 1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平， 且斜边与旗杆顶端 M在同一条直线上，测得旗杆顶端 M的仰角为 45°. 小红的眼睛与地面的距离 CD是 1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端 M的仰角为 30&#

5、176;. 两人相距 28 米且位于旗杆两侧 ( 点 B、N、D 在同一条直线上 ) 求出旗杆MN的高度 ( 参考数据：21.4 ，31.7 ，结果保留整数 )第3页共6页10. 如图，小山顶上有一信号塔 AB，山坡 BC的倾角为 30°，现为测量塔高 AB，测量人员选择山脚 C处为一测量点，测得塔顶仰角为 45°，然后顺山坡向上行走 100 米到达 E处，再测得塔顶仰角为 60°. 求塔高 AB(结果保留整数，31.73 ， 21.41) 11. 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得

6、树顶端D的仰角为 30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C处，测得树顶端 D 的仰角为 60°. 已知 A 点的高度 AB为 2 米，台阶 AC的坡度为 1 3( 即 ABBC1 3) ，且 B、C、E 三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度 ( 测倾器的高度忽略不计 )第4页共6页答案：1-5DDACC6. 397. (73 21)8. 12 39. 解：过点 A 作 AEMN于 E，过点 C 作 CFMN于 F，则 EFABCD1.7 1.5 0.2(m) 在 RtAEM中， AEM90°， MAE45°， AEME.设 AEMExm，则

7、 MF(x 0.2)m ，FC(28 x)m.在 RtMFC 中 ， MFC 90° ， MCF 30° ， MF 3CF·tan MCF.x 0.2 3 (28 x) 解得x10.0. MN MEEN101.7 12( 米 ) 答：旗杆 MN的高度约为 12 米10.解：由题意得 AEB30°， ACE15°，又 AEB ACE第5页共6页CAE， CAE15°，即 ACE为等腰三角形， AECE100m，又在 RtAEF中， AEF60°， EFAE·cos60° 50(m) ，AFAE·sin60 ° 503(m)3又在 RtBEF中，BEF30°，BFEF·tan30 ° 50× 3 5033(m) ，5031003AB AFBF5033358(m)11. 解：过点 A 作 AFDE于 F，则四边形 ABEF为矩形，AF BE，EFAB2，设 DEx 米，在 RtCDE中， CEDEDE3x，tan60 °3tan DCEAB1在 RtABC中