过程设备设计2.5-2014课件

1、12.5 壳体失稳应力分析壳体失稳应力分析第二章第二章 压力容器应力分析压力容器应力分析CHAPTER STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS22.5.1 概述概述2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析2.5.3 其他回转薄壳的临界压力其他回转薄壳的临界压力3教学重点：教学重点： （1）失稳概念；）失稳概念； （2）外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析。）外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析。教学难点：教学难点： 受均布周向外压的长圆筒、短圆筒受均布周向外压的长圆筒、短圆筒 临界压力公式推导。临界压力公式推导。2.5 壳体的稳定性分析壳体的稳定性分析42.

2、5.1 概述概述一、失稳现象一、失稳现象2. 承受外压壳体失效形式承受外压壳体失效形式强度强度不足而发生压缩屈服失效不足而发生压缩屈服失效刚度刚度不足而发生失稳破坏不足而发生失稳破坏（讨论重点）（讨论重点）1. 外压容器举例外压容器举例（1）真空操作容器、减压精馏塔的外壳）真空操作容器、减压精馏塔的外壳（2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体2.5.1 概述概述53. 失稳现象失稳现象承受外压载荷的壳体，当外承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到某一值时，压载荷增大到某一值时，（1）壳体会）壳体会突然失去原来的形状突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹；被压扁或

3、出现波纹；（2）载荷卸去后，壳体不能恢复原状，）载荷卸去后，壳体不能恢复原状，如图如图238所示所示这种现象称为外压壳体的这种现象称为外压壳体的屈曲屈曲（buckling）或或失稳失稳（instability）。）。2.5.1 概述（续）概述（续）2.5.1 概述概述图图 238圆筒失稳时出现的波纹圆筒失稳时出现的波纹64. 失稳类型失稳类型弹性失稳弹性失稳t与与D比很小的比很小的薄壁回转壳薄壁回转壳，失稳时，器，失稳时，器壁的压缩应力通常低于材料的比例极限，壁的压缩应力通常低于材料的比例极限，称为弹性失稳。称为弹性失稳。 弹塑性失稳弹塑性失稳（非弹性失稳）（非弹性失稳）当回转壳体厚度增大时，

4、壳体中的应力当回转壳体厚度增大时，壳体中的应力超过材料屈服点超过材料屈服点才发生失稳，这种失稳才发生失稳，这种失稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。称为弹塑性失稳或非弹性失稳。2.5.1 概述概述2.5.1 概述（续）概述（续）7受外压形式受外压形式pppabc本节讨论：受本节讨论：受周向周向均匀外压均匀外压薄壁薄壁回转壳体的回转壳体的弹性失稳弹性失稳问题问题2.5.1 概述概述2.5.1 概述（续）概述（续）周向受外压周向受外压轴、周向受外压轴、周向受外压轴向受外压轴向受外压8二、临界压力二、临界压力1. 临界压力临界压力壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，壳体失稳时所承受的相应压力，称为临

5、界压力，用用Pcr表示。对应的壳体中的应力，称为临界应力，表示。对应的壳体中的应力，称为临界应力，用用 表示。表示。2. 失稳现象失稳现象外载荷达到某一临界值外载荷达到某一临界值临界压力，发生径向临界压力，发生径向挠曲，并迅速增加，沿周向出现挠曲，并迅速增加，沿周向出现压扁或有规则的压扁或有规则的波纹波纹。见表见表2-5圆筒形壳体失稳后的形状圆筒形壳体失稳后的形状2.5.1 概述概述2.5.1 概述（续）概述（续）cr波纹数波纹数93. 影响影响Pcr的因素：的因素：非弹性失稳的非弹性失稳的Pcr还与材料的屈服点有关。还与材料的屈服点有关。对于给定外直径对于给定外直径Do和厚度和厚度t2.5.

6、1 概述概述2.5.1 概述（续）概述（续）(1)Pcr与与L有关；有关；L指圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件之间距离；指圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件之间距离；(2)Pcr与材料有关；与材料有关；Pcr随着壳体材料的弹性模量随着壳体材料的弹性模量E、泊松比、泊松比的增大而增加；的增大而增加；102.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析基于以下假设基于以下假设：小变形假设小变形假设圆柱壳厚圆柱壳厚度度t与半径与半径R相比是小量，相比是小量， 位位移移w与厚度与厚度t相比是小量相比是小量完全弹性假设完全弹性假设失稳时失稳时圆柱壳体的应力圆柱壳体的

7、应力 Lcr 长圆筒长圆筒LLcr 短圆筒短圆筒L=Lcr（2-92）=（2-97） 压力相等压力相等 tDDLoocr17. 1（2-98）2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析（续）外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析（续）20四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳a. 受均布轴向压缩载荷圆筒的临界应力受均布轴向压缩载荷圆筒的临界应力现象：现象：非对称失稳：图（非对称失稳：图（a） 对称失稳：图（对称失稳：图（b）2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析2.5.2 外压薄壁圆

8、柱壳弹性失稳分析（续）外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析（续）Timoshenko按弹性小挠度理论，按弹性小挠度理论，得轴向失稳的临界压力：得轴向失稳的临界压力：23(1)crEtR对于钢材，对于钢材，0.3，则，则0.605crEtR(a) 非对称形式非对称形式 （b）对称形式）对称形式图图2-43 轴向压缩圆筒失稳后的形状轴向压缩圆筒失稳后的形状21REtCcr 修正系数修正系数C=0.25500tRREtcr25. 0（2-101）C为修正系数，与为修正系数，与 有关，见图有关，见图2442.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析（续）外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析（续）2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失

9、稳分析外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳按非线性大挠度理论和实验研究，得到按非线性大挠度理论和实验研究，得到临界应力经验公式：临界应力经验公式：tR222.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析（续）外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析（续）2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳图图2-44 修正系数修正系数C23b. 联合载荷作用下圆筒的失稳联合载荷作用下圆筒的失稳一般先确定单一载荷作用下的失效应力，计算单一载荷引一般先确定单一载荷作用下

10、的失效应力，计算单一载荷引起的应力和相应的失效应力之比，再求出所有比值之和。起的应力和相应的失效应力之比，再求出所有比值之和。若比值的和若比值的和1， 则筒体不会失稳则筒体不会失稳若比值的和若比值的和1，则筒体会失稳，则筒体会失稳2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析（续）外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析（续）24五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响圆筒形状缺陷圆筒形状缺陷不圆度不圆度局部区域中的折皱、鼓胀、凹陷局部区域中的折皱、鼓胀、凹陷影响影响内压下，有消除不圆度的趋势内压下，有消除不圆度的趋势外压下，在缺陷

11、处产生附加的弯曲应力外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力圆筒中的压缩应力增加圆筒中的压缩应力增加临界压力降低临界压力降低实际失稳压力与理论计算结果不很好吻合的主要原因之一实际失稳压力与理论计算结果不很好吻合的主要原因之一对圆筒的初始不圆度严格限制对圆筒的初始不圆度严格限制2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析2.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析（续）外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析（续）25半球壳半球壳椭球壳椭球壳碟形壳碟形壳锥壳锥壳2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力其他回转薄壳的的临界压力26半球壳半球壳临界应力经典公式临界应力经典公式22132RtEpcr（2-102

12、）3 . 0221. 1RtEpcr（2-103）2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力其他回转薄壳的的临界压力27碟形壳碟形壳22132RtEpcr221. 1RtEpcr同球壳计算，但同球壳计算，但R用碟形壳中央部分的外半径用碟形壳中央部分的外半径RO代替代替椭球壳椭球壳同碟形壳计算，同碟形壳计算，RO=K1DOK1见第四章见第四章2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力其他回转薄壳的的临界压力钢钢 材：材：28锥壳锥壳5 . 259. 2LeLecrDtDLEp（2-106）注意：注意：Le锥壳的当量长度；（见表锥壳的当量长度；（见表2-6）DL锥壳大端外直径锥壳大端外直径DS锥壳小端外直径锥

13、壳小端外直径Te锥壳当量厚度锥壳当量厚度costte或锥壳上两刚性元件所或锥壳上两刚性元件所在处的大小直径在处的大小直径适用于：适用于：o60若若o60 按平板计算，平板直径取锥壳最大直径按平板计算，平板直径取锥壳最大直径2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力其他回转薄壳的的临界压力临界压力：临界压力：29图图2-45 锥壳的相关尺寸锥壳的相关尺寸2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力其他回转薄壳的的临界压力30锥壳锥壳2.5.3 其他回转薄壳的的临界压力其他回转薄壳的的临界压力表表2-6 锥壳的当量长度锥壳的当量长度31其它失稳举例：其它失稳举例：在较大区域内存在压缩薄膜应力的壳体，也有可能产生失稳在