空间几何体基础训练A组及答案

1、（数学2必修）第一章 空间几何体基础训练A组一、选择题有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 A 棱台棱锥棱柱主视图左视图（）D 都不对俯视图棱长都是1的三棱锥的表面积为（4.33.3长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在C 125同一球面上，则这个球的表面积是（D 都不对）A 25 B 50正方体的内切球和外接球的半径之比为（A :1 B .3:2 C 2: . 3 D 、3 :35 在厶 ABC 中，AB 2, BC 1.5, ABC1200,若使绕直线BC旋转一周,5，它的对角线的长 ）160则所形成的几何体的体积是（）6 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于

2、底面，且侧棱长为 分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（A 130 B 140 C 150 D二、填空题1 一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点,顶点最少的一个棱台有 条侧棱=2 若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是 :3正方体ABCD A3GD!中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为 a ,则三棱锥O AB1D1的体积为4 如图，E,F分别为正方体的面 ADDiA、面BCCiBi的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是5 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 一 2、.一 3、. 6，这个长方体的对角线长是 ;若长方体的共顶点的三个侧面

3、面积分别为3,5,15，则它的体积为三、解答题1 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两 种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M （高不变）；二是高度增加4M （底面直径不变）（1 ）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？2 将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积数学2 （必修）第一章 空间几何体基础训练A组、选择题A参考答案从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小

4、不一样，可以判断是棱台因为四个面是全等的正三角形，则S表面积 4S底面积长方体的对角线是球的直径,32 42 52 5.2, 2R5、2,R42R250正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a 2 r内切球，r内切球一jJBa22r外接球，r外接球子，r内切球：r外接球1： 3123V V大圆锥V小圆锥r (1 1.5 1)322 2 2 2 2 2设底面边长是a，底面的两条对角线分别为li, I2，而li 155 ,12 95 ,8,S侧面积 ch 4 8 5160而 I； I； 4a2,即 152 52 92 52 4a2, a二、填空题1 5,4,3符合条件的

5、几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2 1:2.2:3、一 3 r1: r2 : r3 1-. 23, r31 : r23: r33 13:（、2）3 :（ , 3）3 1:2三:3.31 33 -a 画出正方体，平面 AB1D1与对角线A1C的交点是对角线的三等分点，6J31121 3三棱锥 O AB1D1 的高 h - a,V - Sh - 2a - a333436或：三棱锥O AB1D1也可以看成三棱锥 A OB1D1，显然它的高为AO,等腰三角形OB1D1为底面4 平行四边形或线段5飞 设ab 逅,bc 爲,ac 6, 则 abc J6, c 73, a J2, c 1I .3 2 115 设 ab 3,bc 5,ac 15则(abc)2225,V abc 15三、解答题1 解：(1)如果按方案一，仓库的底面直径变成16M ,则仓库的体积21624 256 (M3)3如果按方案二，仓库的高变成8M，则仓库的体积V2 -Sh -33212(M3)(2)如果按方案一，仓库的底面直径变成16M，半径为8M棱锥的母线长为|.824245则仓库的表面积 S 8 4 5 32'、5 (M 2)如果按方案二，仓库的高变成 8M棱锥的母线长为| .82 62 10则仓库的表面积2方案二比方案一更加经济S26 10 60 (M )120,2C.c2门l 3 ,13