案例：圆的周长

1、圆的周长教学设计 一、复习旧知：1、这个花坛是一个什么形状?板书：圆师：通过前几课的学习，你对圆有了哪些了解？2、师：“骑一圈大约有多少米？”实际是求什么？3、师：今天我们将一起来研究圆的周长。板书课题：圆的周长二、探究新知（一）概念教学1、请同学们拿出自己准备的圆，用手在圆上比划一下，圆的周长指的是什么？2、指名展示。师：谁能上来指一指这个圆片的周长？3、什么叫圆的周长？（生说师板书：围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。） 4、课件演示：什么是圆的周长。师：我跟大家演示一下。（二）猜想1、猜想一下，圆的周长可能与什么有关？有怎样的关系？（学生回答，教师可随着学生的回答比划一下，如：直径越长，圆的

2、周长就越长） 3、师：下面我们就来研究周长与直径的关系。（三）实验操作 验证猜想 1、提出要求：老师为大家准备了大小不同的圆，请同学们分别用自己喜欢的方法量出他们的周长和直径. 以厘米为单位，保留一位小数，并算出周长与直径的比值，把结果填入实验报告的表中，看看你有什么发现？注意：小组同学要分工合作，如哪两个人测量，谁记录，谁计算，分好工，齐心协力才能又快又好地完成老师的研究任务。2、 小组合作操作。 测量与计算相关数据，并填写报告单。教师巡视。3、集体交流。师：你们组是用什么方法测量圆的周长的？谁愿意把你们的方法与大家分享。（指名上台展示，边展示边说。绕绳法，滚动法）4、展示两种方法。展示后小

3、结：刚才这两种方法看上去不一样，有的滚，有的绕，其实它们有相同之处，它们都是把曲线变成一条线段，这种方法叫“化曲为直”。（板书）这种“化曲为直”的转化方法，在今后的数学学习中经常用到。5、师：说说你们组测量与计算的相关数据。学生边说师边随机填表格。 (四) 发现规律，初步认识圆周率 1、观察表格，你有什么发现？ 2、指名回答。（得出结论并板书：圆的周长总是它直径的三倍多一些。）板书：圆的周长÷直径 3倍多一些 （课件演示：3倍多一些，边演示边说，一倍，两倍，三倍多一些） 3、师：如果一个直径是9米的圆，或直径只有2毫米的圆，它们的周长到底是不是它直径的3倍多一些呢？我们来验证一下。

4、4、其实，任意一个圆的周长总是它直径的3倍多一些。多一些，到底多多少呢？ 5、师：其实，早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家在计算圆周率方面取得了杰出的成就，知道他叫什么吗？6、看了这些资料，你有什么感想？7、刚才为什么我们计算的结果都不一样呢？师：出现这样的情况，是因为我们在测量时由于不同的原因导致出现了误差，其实任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把这个数叫做圆周率，用字母表示。（出示，让生齐读，并书空）它是一个无限不循环小数（板书：=3.1415926）但在实际应用中一般只取它的近似值，即3.14.（五）总结圆周长的计算公式师：通过学习，我们知道了圆的周长总是

5、直径的（倍），因此，当我们知道了圆的直径或半径时就可以计算它的周长了。1、如果知道圆的直径，怎样计算圆的周长呢？如果用C表示圆的周长，d表示直径，就有板书：C=d2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长?板书:C=2r追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍？3、师指出：这是计算圆的周长公式。为了计算方便，一般取3.14。要想求圆的周长，需要知道什么条件？三、得出结论，应用实践。师：刚才，我们通过小组合作，共同探讨出了圆的周长计算方法，这一方法可以帮助我们解决生活中的一些实际问题。出示例1。 生尝试解决这道题。（计算结果不必再用“”，用等号就行）再集体交流。（展板上展示）师：已知直径怎样求周长？注意单位（用长度单位）。四、巩固练习，形成能力1、师：已知半径如何求周长