广东省届高考样本分析报告考试数学文试题

1、实用标准文案广东省 2010 届高考样本分析考试数学文试题考生注意：1本试卷共150 分。考试时间120 分钟。2. 请将各题答案填在答题卷上。3. 本试卷主要考试内容：高考全部内容。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）1.已知集合 M1,2 ,N2a1| aM，则 MN 等于A、 1B、 1,2C、 1,2,3D、2若 a2iibi ，其中 a、 bR, i 是虚数单位，则ai 3b 等于A、 1B、 2C、 5D、 523.设 f xlog 2x 的反函数为 ygx ，若 g11 ，则等于a 14A、 1B、1C、 2D、 -2224.已知、 、是三个不同的平

2、面，命题“/, 且”是正确的。如果把、 、中的任意两个换成直线，在所得的命题中，真命题有A、0 个B、1 个C、2个D、3 个5.已知等差数列an 的公差 d0 ，且 a3a5a3a7 a7 a9 0，则当前项和 Sn 取得最大值时，等于A、 5B、 6C、5或 6D、6或76.如图，ABC 为等腰三角形，AB30°，设 ABa, AC b, AC 边上的高为 BD 。若用 a, b 表示 BD ，则表达式为A、 3abB、3ab22C、 3baD、3ba22文档实用标准文案x4 y307.设 O 是坐标原点，点M 的坐标为 2,1 ，若点 N x, y满足不等式组2xy120 ，则

3、使得 OM ON 取得最x1大值时点 N 的个数有A、1 个B、2 个C、3个D、无数个8.已知“命题 p : x m2m ”是“命题 q : x23x 4 0 ”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为3 xA、 m 1或 m7B、 m 1或 m7C、 7 m 1D、7m 19.分别过椭圆 x2y21的左、右焦点F1、 F2 所作的两条互相垂直的直线l1、l2 的交点在此椭圆的内部，则此椭圆a2b2的离心率的取值范围是A、 0,1B、 0,2C、2,1D、0， 222210. 已知函数 f x x sin x ，若 A、B 是锐角三角形的两个内角，则A fsin Afsin BB、 fcos

4、 AfcosBC、 fcosAfsin BD、 fcos Afsin B二、填空题（本大题共5 小题，考生作答4 小题，每小题5 分，满分20 分）（一）必做题（1113 题）11青年歌手大奖赛共有10 名选手参赛，并请了7名评委，如图的茎叶图是7 名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，则甲选手的成绩去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分为分，乙选手的成绩中众数出现的频率是.12.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果文档实用标准文案为 5 ，则判断框图中应填入的条件是。613. 设直线 ax 2 y 60与圆 x2y 22 x4 y0相交于点 P、 Q 两点， O

5、为坐标原点，且OPOQ ，则的值为。（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题，若多做则按所做的前一题计分）。14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点A 1,，点2在直线cossin0 上运动，当线段AB 最短时，点的极坐标是。15.（几何证明选讲选做题）如图，ABC 是O 的内接三角形，PA是O 的切线， PB 交于 AC 于点，交O 于点，若PEPA,ABC60 °， PD1, BD8 ，则 CE。三、解答题（本大题共6 小题，共80 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。）16. （本小题满分 12 分）已知向量mac, b , nac, ba ，且

6、 m n0 ，其中A、 B、 C 是ABC 的内角，a、 b、 c 分别是A、 B、 C 的对边。文档实用标准文案（ 1）求角 C 的大小；（ 2）求 sin A sin B 的取值范围。17. （本小题满分 13 分）如图是某直三棱柱 （侧棱与底面垂直） 被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图， 在直观图中， M 是 BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。（ 1）求出该几何体的体积。（ 2）若 N 是 BC的中点， 求证： AN / 平面 CME ；（ 3）求证：平面 BDE 平面 BCD 。18. （本小题满分 13 分）某研究性学习小组对春季昼夜温

7、差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月13月23月33月43月5日日日日日温差（）101113128文档实用标准文案发芽数（颗）2325302616（ 1）求这 5 天的平均发芽率；（ 2）从3月1日至 3月5日中任选2 天，记前面一天种子数为，后面一天种子数好似，用 m, n 的形式列出所有基25m30本事件，并求满足“”的概率。25n3019.（本小题满分14 分）设数列 an20; bn 为等比数列，且 a1 b1, b2 a2 a1 b1 。的前项和为 Sn ，且 4Sn an 1 , an（ 1）求数列an 和 bn的通项公式；（ 2）设 cnan ，求数列cn 的前项和 Tn 。bn文档实用标准文案20. （本小题满分 14 分）已知直线 l : ykxm 交抛物线 C : x24y 于相异的两点A、B ，过 A、 B 两点分别作抛物线的切线，设两切线交于M点。（ 1）若M 2,1，求直线 l 的方程；（ 2）若| AB|4 ，求ABM 的面积的最大值。21. （本小题满分 14 分）已知函数 fx ax31sinx22xc 的图象过点1,37，且在 2,1) 内单调递减，