教科版物理高考第一轮复习——电场的能的性质问题(学案)

1、年级局二学科物理版本教育科学版内容标题高考A轮复习-一电场的能的性质问题、教学内容:高考第一轮复习一一电场的能的性质问题、学习目标：1、理解电势、电势差、电势能的概念。2、理解电场中电势差和电场强度的关系及相关题型的解法。3、会依电场线、等势面的特点对带电粒子轨迹问题进行分析。考点地位：电场的能的性质问题是高考考查的热点和难点，重点考查电势、电势差、电势能等概念的理解及电势差与电场强度的相互关系，本部分内容常与力学的平衡、运动学、牛顿定律等知识进行综合，构成难度较大的综合题，考查学生的分析问题能力、用数学方法解决物理问题的能力。(一)电势差1 .定义：电荷q在电场中由A点移动到B点时，电场力所

2、做的功 Wab跟它的电荷量q的 WAB 比值，叫做这两点间的电势差，即Uab。q2 .理解：电势差是标量，与电荷移动的路径无关，只决定于A、B两点在电场中的位置。Uab在数值上等于单位正电荷从A移到B电场力所做的功，表示在电场中从 A到B电势降低的数彳to若Uab是负值，则电势从 A到B是升高的。WAB3 .定义式Uab适用于一切电场。q(1) WAB/q从能量角度反映了电场的性质。电场力做功 Wab与q成正比，与A到B的路径无关，所以WAB/q既与q无关，又与A、 B间的路径无关。因此 WAB/q从能的角度反映了电场的性质。(2)决定式：Uab Ed ,适用于匀强电场。(3) Uab 的单位

3、为 V, 1V=1J/C。(二)电场力做功的特点与计算1 .电场力做功的特点：在匀强电场中，将一点电荷从 A点移到B点，如图所示，设 A、 B两点沿场强方向相距为 d,现将q分别沿三条不同的路径由 A移到Bo可以证明电场力做 的功Wab qEd .即电场力做功跟移动电荷的路径无关.2 .电场力做功的计算方法(1)由公式 W=F 5 cos。计算 此公式只适合于匀强电场中，可变形为 W=qE s cos 。(2)由W=qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场。 利用W=qU计算电场力的功 时可将q、U的正负号一起代入，计算出 W的正、负，也可只代入 q、U的绝对值，然后根 据电荷的性质，电场力方

4、向和移动方向判断功的正负(3)由动能定理来计算：W电场力 W其他力Ek。(4)由电势能的变化计算.W E1 E2o问题1:电场力做功与电势能变化的关系：匀强电场中的三点 A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m, D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于 ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为 14V、6V和2V。设场强大小为 E, 一电量为1 10 6c的正电荷从D点移到C点电场力所 做的功为Wo则6A. W810J,E8V/mB. W6106 J,E6V /mC. W8106J,E8V/mD. W6106 J,E6V/m答案：A变式1 :如图所示，圆 O在匀强电场中，

5、场强方向与圆。所在平面平行，带正电 q的微粒(不计重力)以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中 O是圆心，AB是圆O的直径，AC是与AB成口角的弦，则A.匀强电场的方向为沿 AB方向，微粒从A到B电场力做的功等于微粒动能的变化B.匀强电场的方向为沿 AC方向，微粒从A到C电场力做的功等于微粒动能的变化C.匀强电场的方向为沿 BC方向，AC为等势面，微粒从 A至ij C电场力做功为零D.匀强电场的方向为沿 OC方向，微粒从A到C电场力做的功等于微粒动能的变化答案：D(三)电势1 .定义：电

6、场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移动到零电势点时电场力所做的功.2 .理解(1)电势差与电势的关系为 Uab a b ,且Uab U ba。WABWar(2)定义式：Uab a b，取 b 0则a B普遍适用，决定式：qqkQ,适用于点电荷电场.(本公式不作计算要求) r(3)电势是标量，只有大小和正负，没有方向.空间某处的电势若由几个电荷共同产生，则该点的电势就等于各电荷单独在该点产生的电势的代数和.电势的正负代表大小，如A 3V , B 5V ,则 A 0 B。(4)电场中某点的电势与零电势的位置选取有关，一般情况下选取大地或无限远处为 零电势位置.这样，正电荷产生的电势为正，负电荷产

7、生的电势为负，电势的正、负和数值 与放入的电荷无关.3.电势高低的判断(1)沿电场线方向电势越来越低 .WAB(2)由 Uab 良，若 Uab 0则 a b,若 Uab 0, a b. q(3)正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能小。(4)取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正，靠近正电荷处电势高；负电荷周围 电势为负值，靠近负电荷处电势低。问题2:电场强度、电势概念的理解及电势高低的比较：在如图所示的电场中，有 A、B两点，则下列说法正确的有()A.电场强度Ea EbB. A、B两点的电势第2页/共5页C. 同一正电荷在A、 B 两点的电势能D. 同一负电荷在A、 B 两点的电势

8、能A B答案： C变式2：a、 b 是同一条电场线（直线）上的两个点，将一负电荷从a 点由静止释放，负电荷由a向b运动过程中的v t图象如图所示，比较a、b两点的电势（）和场强（E）的大小，有（）A.abEaEbB.abEaEbC.abEaEbD.abEaEb答案： C变式3：下图中，a， b 为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点自a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到达b 点时速度恰好为0. 下列判断正确的是（） .A. a 点的电势比b 点的电势高B. a 点的电场强度比b 点的电场强度大C. 从 a 到 b 的过程中，质点可能先加速后减速D. 带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能

9、小答案： ABC（四）电势能1. 定义： 电荷在静电场中具有的由位置所决定的能. 大小是由点电荷q 和该点电势共同决定的，E q 。2. 理解（ 1）电势能的数值是相对的，与电势零点的选取有关.（ 2）电势能不能作为描述电场性质的物理量，因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关 .（ 3）电势能与电场力做功的关系：电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功， 电势能增加，且电势能的改变量等于电场力做功的多少，即 WAB qUAB EA EB 。3、电势能大小的比较方法：（ 1）场源电荷判断法场源电荷为正，离场源电荷越近，正检验电荷电势能越大，负检验电荷电势能越小.场源电荷为负，离场源电荷

10、越近，正检验电荷电势能越小，负检验电荷电势能越大.（ 2）电场线法正电荷顺着电场线方向移动，电势能逐渐减小，逆着电场线方向移动，电势能逐渐增大.负电荷顺着电场线方向移动，电势能逐渐增大，逆着电场线方向移动，电势能逐渐减小。应特别注意，在电场中沿相同的方向移动正电荷和负电荷，电势能的变化是相反的.（ 3）做功正负判断法无论正、负电荷在什么样的电场中，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小，电场力做负功，即电荷克服电场力做功，电荷的电势能一定增加。问题3： 电势、电势差、电势能的计算：有一带电荷量q 3 10 6 C 的点电荷，从电场中的A 点移到 B 点时克服电场力做功6 10 4 J ，从 B

11、 点移到 C 点电场力做功9 10 4 J 。问：（ 1） AB 、 BC、 CA 间电势差各为多少？（ 2）如以B 点电势为零，则A、 C 两点的电势各为多少？电荷在A、 C 两点的电势能各为多少？解析：（1）解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负。因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即 ab ,Uab 200V因负电荷从 B移到C电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即 B C , Ubc 300V BC解法二：直接取代数值求电荷由A移到B克服电场力做功即电场力做负功，以下同上解法。（2）右 B 0 ,由 U ab A B 得A u ab 200V。由 U

12、BC B C 得电荷在A点的电势能电荷在C点的电势能变式4:空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O xyz, M、N、P为电场中a a的二个点，M点的坐标为（0, a, 0）, N点的坐标为（a, 0, 0）, P点的坐标为（a,-,-）。2 2已知电场方向平行于直线MN, M点电势为0, N点电势为1V,则P点的电势为（）,2, 313A.VB.VC. VD. -V2244答案：D（五）等势面1 .定义：电场中电势相等的点构成的面叫等势面。2 .特点（1）电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面。（2）电场线越密的地方，等势面越密。（3）沿着等势面移动电荷电场力不做功。

13、（4）两个电势不等的等势面不能相交。问题4:利用等势面、粒子运动轨迹综合判断粒子的运动问题：如图所示，实线表示电场线，虚线表示某带电粒子的运动轨迹，由此可知以下说法中不正确的是（）A.粒子一定从a向b运动B.粒子一定带正电C.粒子在P点的速度比在 Q点的速度大D.粒子在P点的电势能比在 Q点的电势能少答案：A变式5:如图所示，圆形虚线表示固定于O点的某点电荷电场中的部分等势线，实线为某个电子在该电场中由a点经b点和c点的运动轨迹，该轨迹与其中一条等势线相切于b点.若电子只受该电场的作用，则下列说法正确的是A. O点的点电荷带正电B. a点的电势高于 c点的电势C.电子在a点的加速度大于在 c点

14、的加速度D.电子运动过程中，在 b点的电势能最大答案：BD问题5:公式U Ed的理解与灵活运用：如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，边长 L 扬cm,将 65一带电荷量q 2 10 C的电荷从a点移到b点，电场力做功 Wab1.2 10 J;若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功 Wac 6 10 6J ,试求匀强电场的电场强度E。WabWac解析：因为Uab 6V,Uac =c3V, c a,所以Ucb 9V。将cb分成三qq等份，每一等份的电势差为3V,如图所示，连接 ad,并从c点开始依次作ad的平行线，得到各等势线，作等势线的垂线ce,场强方向由c指向e,所以E _U ,得L cos L cos3cos 2cos ，又 60 ，故 3cos2 cos(60) cos <3sin ,2cos,3 9. 21U.K1 cos ,解得 cos ，所以 E 一攻 200V / m.7L cos答案：200V/m变式6:在平行于纸面的匀强电场中，有a , b , c三点，各点的电势分别为 a 8V, b 4V, c 2V.已知ab 10<3cm, ac 5M3cm, a丽ab之间的夹角为 60° ,如图甲所示，求三点所在匀 强电场的场强大小和方向解析：由于是匀强电场，无论沿