消元——解二元一次方程组第2课时《加减法》导学案

1、第八章二元一次方程组教学备注8.2消元解二元一次方程组第2课时加减法学习目标 ： 1.熟练掌握加减消元法的基本步骤，提高基本运算能力.2.通过独立思考，小组合作，探究用加减法消元过程的规律和方法.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点 ：加减法消元解二元一次方程组.难点 ：加减法的消元过程.【自学指导自主学习提示】一、知识链接学生在课前1. 代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？完成自主学习部分二、新知预习1. 用加减消元法时，要消去的未知数的系数必须具备什么特点？2. 加减消元法的基本思想是什么？三、自学自测ì2x +3y = 1,?1. 用加减法解方程组

2、í时，要使两个方程中某同一未知数的系数的绝对值相?3x - 2y = 8等，有以下四种变形，其中变形结果正确的有.ìììì?6x +9 y =1,?4x + 6 y =1,?6x +9 y = 3,?4x + 6 y = 2,（ 1）í（ 2）í（ 3）í（ 4）í?6x - 4 y = 8?9x - 6 y = 8?- 6x+4y = - 16?9x - 6 y = 242. 用加减法解下列方程组：ì3x - y = 15,ì3x + 2 y = - 1,?（ 1） í（

3、2） í?2x + y = 5;? x + 4 y = - 7.四、我的疑惑_第1页共4页课堂探究一、要点探究探究点 1：用加减法解二元一次方程组观察方程组：（1）ìì回答以下问题：?2x - y = 7, （ 2）?2x - y = 7,í；í?x - y = - 4?- 2x + 2 y = 3.问题 1：方程组（ 1）的两个方程中，y 的系数有什么关系？问题 2：方程组（ 2）的两个方程中，x 的系数有什么关系？问题 3：按照这种思路，对两个方程组你能分别消去一个未知数吗？问题 4：结合上述例子，总结加减消元法的概念.总结归纳：典例精析&

4、#236;3x +10y = 2.8,?例 1.解方程组 í?15x - 10 y = 8.教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见 幻灯片 3）2.探究点1 新知讲授（见幻灯片5-22）方法总结 :同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！ì2x - 5y = 7,?例 2：解下列二元一次方程组í?2x +3y = - 1.方法总结 :同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！第2页共4页教学备注2x3y12,例 3：用加减法解方程组 :4y17.配套 PPT 讲授3x2.探究点1 新知讲授（见幻灯片5-22）方法总结 :同一未知数的系数时，利用等式的性质，使

5、得未知数的系数.ìa + 2b = 4例 4：已知 ?í?3a + 2b = 8,则 a+b 等于 _.方法总结 :解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解ì2( x + y) +3(x - y) = 30,?例 5：解方程组 í?2( x + y) - 3( x - y) = 6.方法总结 :整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，这种方法往往能使运算更简便例 6：2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨， 3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨, 那么 1 辆大卡车和 1 辆小

6、卡车每小时各运多少吨垃圾？二、课堂小结3.课堂小结某一未知数系数加 减 法解 二 元的绝对值相同一 次 方某一未知数系数程组成倍数关系其他类型第3页共4页当堂检测2x3y7,1. 方程组的解是下列各图中， 1 ， 2 是对顶角吗？x3y82. 用加减法解方程组应用（）A. - 消去 yB. - 消去 xC. - 消去常数项D.以上都不对3. 解下列方程组：ìì，ì，?2x + y = 4,?- x + y = 3(2)(3)?x + 3y = 4(1)ííí?x - y = 5;?- 2x + y = 1；?2x - 3y = - 1.教学备注配套 PPT 讲授4.当堂检测（见幻灯片23-27）ì?x +3y = 5,4. 已知 x、y 满足方程组í求代数式xy 的值?3x + y = - 1.【拓展题】（ 1）若x + y +2 + x - y = 0 , 则 x+2y=.（ 2）已知 2ay b3x+1 与 -3a x-2 b2-2y