《投影》综合练习(有答案)

1、初中数学精品试卷 投影综合练习 一、自主学习 1.平行投影中的光线是 ( ) A. 平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 2.太阳光线可以看成 _. 3.皮影戏中的皮影是由 _投影得到 . 4.图 29-1 是两棵小树在同一 时刻的影子，请问图 A 的影子是在 _光线下 形成的，图 B 的影子是在 _光线下形成的 .(填“太阳 ”或“灯光 ”) 图 29-1 二、基础巩固 5.小明在操场上练习双杠时， 在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 ( ) A. 相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 6.太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是 ( )

2、 A. 与窗户全等的矩形 ; B.平行四边形 ; C.比窗户略小的矩形 ; D.比窗户略大的矩形 7.在同一平面内的影子如图 29-2 所示，此时，第三根木棒的影子表示正确 ( ) 图 29-2 初中数学精品试卷 8.有两根木棒 AB 、CD 在同一平面上直立着， 其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子 BE 如图 29-3 所示，请你在图中画出这时木棒 CD 的影子 . 图 29-3 9.如图 29-4 所示，某校墙边有甲、 乙两根木杆，如果乙木杆的影子刚好不落在墙 上，那么你能在图中画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗 ?在你画的图形中有相似三角形吗 ?为什么？ 图 29-4 10.在同一时刻

3、，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么 这根竿子的相对位置是 ( ) A. 两根都垂直于地面 ; B.两根平行斜插在地上 ; C.两根竿子不平行 ; D.一根倒在地上 11.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是 ( ) A. 路灯的左侧 ; B.路灯的右侧 ; C.路灯的下方 ; D.以上都可以 12.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 ( ) A. 相等 B.长的较长 13.当你走向路灯时，你的影子在你的 C.短的较长 D.不能确定 _，并且影子越来越 _. 14.小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的阳光下

4、观察向日葵随太阳转动的情况， 他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同， 那么影子最 长的时刻为 ( ) A.上午 12 时 B.上午 10 时 C.上午 9 时 30 分 D.上午 8 时 15.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一 个向东，一个向西，于是他肯 初中数学精品试卷 定地说： “广场上的大灯泡一定位于两人 _. 16.如图 29-5 所示，试确定灯泡所在的位置 . 图 29-5 三、能力提高 17.一天上午小红先参加了校运动会女子 100 m 比赛，过一段时间又参加了女子 400 m 比赛，图 29-6 是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正 确的是( ) A. 乙

5、照片是参加 100 m 的 B.甲照片是参加 400 m 的 C.乙照片是参加 400 m 的 D.无法判断甲、乙两张照片 图 29-6 18.在同一时刻的阳光下， 小明的影子比小强的影子长， 那么在同一路灯下 ( ) A. 小明的影子比小强的影子长 B. 小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D. 无法判断谁的影子长 19.图 29-7 是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球 的影子会如何变化 ? 图 29-7 初中数学精品试卷 20.小强说： “同一时刻，阳光下影子越长的物体就越高 ”，你同意他的说法吗 ?小亮说：“同一时刻，灯光下影子越长的物体

6、就越高 ”，你 同意吗 ?说说你的理由 . 21.某一时刻甲木杆高 2 m，它的影长是 1.5m，小颖身高 1.6m，那么此时她的影 长为几米 ? 22.如图 29-8 所示，小明从路灯下，向前走了 5 m，发现自己在地面上的影子长 DE 是 2 m，如果小明的身高为 1.6 m，那么路灯距地面的高度 AB 是 _ m. 图 29-8 图 29-9 23.晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自 己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为 3 m， 左边的影子长为 1.5 m.又知自己身高 1.80 m，两盏路灯的高相同，两盏路灯 之间的距离为 12

7、 m，则路灯的高为 _ m. 24.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影 子最多可能是几边形 ( ) A. 四边形 B. 五边形 C.六边形 D. 七边形 25.图 29-9 是木杆、底边上有高的等腰三角形、正方形在同一时刻的影子，其中 初中数学精品试卷 相似三角形有 _. 26.阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的 同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗 ?小宁和小勇哪个高 ?为什么 ? 27.如图 29-10 所示，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度， 学校

8、数学应用实践小组做了如下的探索：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一 根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树 (AB)8.7m 的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A ，再用皮尺量得 DE=2.7 m，观察者目高 CD=1.6 m，请你计算树 (AB) 的高度 .(精确到 0.1 m) 图 29-10 四、模拟链接 28.如图 29-11 所示，某一时 刻太阳光从教室窗户射入室内， 与地面的夹角 B PC 为 30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长 PE 为 3.5 m，窗户的高度 AF 为 2.5 m.求窗外遮阳篷外端一点 D 到窗

9、户上椽的距离 AD 。(结果精确到 0.1 m) 图 29-11 初中数学精品试卷 29.如图 2 9-12 所示，小鹏准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆 AB 影子恰好落在 水平地面 BC 和斜坡坡面 CD 上，测得旗杆在水平地面上的影长 BC=20 m，在斜坡坡面上的影长 CD=8 m，太阳光线 AD 与水平地面成 30 角，且太阳光线 AD 与斜坡坡面 CD 互相垂直，请你帮小鹏求出旗杆 AB 的高度 .(精确到 1 m) 图 29-12 30.如图 29-13 所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼， 该居民楼的一楼 是高 6m 的小区超市，超市以上是居民住房，在

10、该楼的前面 15 m 处要盖一栋高 20m 的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 32时 . （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ （结果保留整数，参考数据： sin32 53 ,cos32 106 ,tan32 5 ） 100 125 8 图 29-13 初中数学精品试卷 参考答案 一、自主学习 1. A 2.平行光线 3.中心 4.灯光 太阳 二、基础巩固 5. B 6. A 7. A 8.答案：如图 D29-1 所示 . 图 D29-1 9.答案： ABC EOD，如图 D29-2 所示 . 图 D29-2 10. C 1

11、1. C 12. D 13.身后 短 14. D 15.中间的上方 16.如图 D29-3 所示，试确定灯泡所在的位置 . 初中数学精品试卷 图 D29-3 三、能力提高 17.C 18. D 19.球的影子会逐渐变大 . 20.小强说的是对的，小亮说的是错的 . 21. 1.2 m 22. 5.6 CDE BAE 23. 6.6 24. B 25.ABC A B，C GHM KFN 26.向东，小勇高 27.由题意知 CED=AEB ， CDE=ABE=90 CED AEB CD AB 1.6 AB DE BE 2.7 8.7 AB5.2 m 四、模拟链接 28.答案：过点 EGAC 交 B

12、P 于点 G，EFDP.四边形 BPEG 是平行四边形， 在 RtPEG 中， PE=3.5， P=30，tanEPG= EG ， EP EG=EPtanADB=3.5tan30 2.02(或 EC= 7 3 )， 6 又四边形 BFEG 是平行四边形， BF=EG=2.02， 15 7 3 AB=AF-BF-2.5-2.02=0.48( 或 AB= ). 又 AD PE， BDA= P=30， 在 RtBAD 中， tan30 = AB ， AD 初中数学精品试卷 AD= AB =0.48 3 (或 AD= 5 3 7 tan 30 ) 0.8m， 2 所求距离 AD 约为 0.8m 29.答案：过点 D 作 DCBC 交 BC 得延长线于正点，延长 AD 交 BC 的延长线 于 F 点，如图 D29-4 所示，在 Rt CDE 中， CDE=30，CD=8， CE=4，DE= 4 3 . 图 D29-4 AFB=