湖南省中考数学总复习专题训练03解直角三角形应用问题练习010226

1、解直角三角形应用问题专题训练解直角三角形应用问题031. 2018 苏州如图ZT3-1，某海监船以20海里/时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30。方向，保持航向不变又航行 2小时到达C处，此时海监船与岛屿 P之间的距离（即PC的长）为（）B. 60海里D. 40芭海里B图 ZT3-1A. 40海里C 20v3海里2.如图ZT3-2，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1 ： v3,堤坝高BC50 m,则迎水坡面AB的长度是（）图 ZT3- 2A 100 mB. 120 mC50mD. 10

2、0v3m3. 2018 重庆A卷如图ZT3 3,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学111底面E处测得旗杆顶端的仰角/ AED=8° ,升旗台底部到教学楼底部的距离DEM米，升旗台坡面 CD的坡度i= 1 ： 0. 75，坡长CD2米.若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆 AB的高度为（参考数据:sin58 °0. 85,cos58 °0. 53,tan58 ° = 1. 6）（）A 12.6 米C 14.7 米B. 13. 1 米D. 16. 3 米4. 2018 广西如图ZT3-4，从甲楼底部A处测得乙楼顶

3、部 C处的仰角是30° ,从甲楼顶部 B处测得乙楼底部 D处的俯角是45° .已知甲楼的高 AB是120 m,则乙楼的高 。迎 m（结果保留根号）图 ZT3- 45. 为解决都市停车难的问题，计划在一段长为 56米的路段规划出如图 ZT3- 5所示的停车位.已知每个车位是长为 5米, 宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成 45。角，则该路段最多可以划出 个这样的停车位.（取莅=1. 4,结果 保留整数）图 ZT3- 56. 2018 内江如图ZT3-6是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角/ A=120° ,路灯采用锥形灯罩，

4、在地面上的照射区域 DE的长为18米，从DE两处测得路灯B的仰角分别为 a和B，且一3tan a =6,tan § =3.求灯杆 AB的长度.图 ZT3- 67. 2017 常德如图ZT3 7分别是某款篮球架的实物图与示意图 .已知底座BC0.60米，底座BC与支架AC所成的 角/ACB75。，支架AF的长为2. 50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD4 35米，篮板底部支架 HE与支架AF所成的角 /FHE=0° ,求篮筐 D到地面的距离.(精确到 0.01米，参考数据:cos75 ° 0. 2588,sin75 °0. 9659,tan75 

5、6; 3. 732, V3=1. 732, v2=1. 414)C B图 ZT3- 78. 2018 徐州如图ZT3-8,1号楼在2号楼的南侧，两楼的高度均为 90 m,楼间距为AB.冬至日正午，太阳光线与水平 面所成白角为32.3。，1号楼在2号楼墙面上的影高为 CA春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为 55.7。，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知CD42 m.(1)求楼间距AB(2)若2号楼共有30层，层高土匀为3 m,则点C位于第几层？(参考数据：sin32 . 3° 0. 53,cos32 .3° 0.85,tan32 . 3° 0. 63,sin

6、55 . 7° 0. 83,cos55 .7° = 0. 56,tan55 . 7 1. 47).图 ZT3- 8参考答案1. D2. A3. B 解析如图，过点C作CNL DE于点N延长AB交ED的延长线于点 M则BML DE于点M则MN=BC=米.二斜坡CD 的坡比 i= 1 ： 0.75, .令 CN=乂则 DN=). 75x.在 RtACDhN,由勾股定理，得 x2+(0. 75x) 2=22.解得 x=1.6，从而 DN=. 2 米. DE7 米,ME=MN+ND+DE=7k, AM=AB+1. 6)米.在 RtAAME ,tan / AEM?,即?；1.6=ta

7、n58一 .？+16.一从而-1.6,解得AB- 13. 1（米）.故选B.9.2MND E4. 40V35. 186. 解:如图，过点B作BHL DE垂足为点H,过点A作AGL BH垂足为点G. BHL DE ./ BHD= BHE=0在 RtABHD ,tan?a =?W6,在 RtA BHE中,tan (3 =?=3, BH=6DHBH：|eH. .8DH=EH.DE=8, DE=DH+E H.9DH48. DH2, BH=2. . / BHD= AGH= ACH90 ,四边形ACHG；矩形. .AC=GH=, ZCAG90 , BG=BH-GH2-11=1.BAC120 , ，/BAG

8、=BAC-Z CAG=20 -90° =30 在 RtAAGB ,AB=2BG2.答：灯杆AB的长度为2米.7.解:延长FE交CB的延长线于点 M过点A作AGL FM于点G.在 RtAABCT ,tan Z ACB?g?, . AB=BC tan75 ° 0.60X3.732=2.2392.GM=AB=2392.在 RtAAGFt3,QQQQZ FAGg FHEO ,sin Z FAG募,。？ 3sin60.2.02FG2. 165.DM=FG+GM汨B. 05(米).答：篮筐D到地面的距离是3. 05米.8,解: 如图，过点Q D分另1J作CEL PB DFXPB垂足分别为 E F,则有AB=CE=DEF=CD42.由题意，得/ PCE32. 3° , / PDF韦5.7° .在 RtA PCE中，PE=CE tan32 . 3 0. 63CE.在 RtA PDF中，PF=DR tan55.7 - 1.47CE. PF-PE=EF. 1. 47C