数学八年级下北师大版6.5三角形内角和定理的证明教案_第1页
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文档简介

1、第六课时 6.5 三角形内角和定理的证明教学目标1、知识与技能目标（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 （2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。2、过程与方法用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力1、 情感与态度目标对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用教学重点：掌握定理证明的方法教学难点:添加辅助线教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节：情境引入活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图638（1）然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3），最后得图（

2、4）所示的结果（1） （2） （3） （4）试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。 第二环节：探索新知活动内容： 用严谨的证明来论证三角形内角和定理ABCED 看哪个同学想的方法最多？ABCDE方法一：过A点作DEBC DEBCDAB=B，EAC=C（两直线平行，内错角相等）DAB+BAC+EAC=180BAC+B+C=180(等量代换)方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA CEBAB=ECD（两直线平行，同位角相等）A=ACE（两直线平行，内错角相等）BCA+ACE+ECD=180A+B+ACB=

3、180(等量代换)第三环节：反馈练习活动内容：（1）ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？（2）ABC中，C=90，A=30，B=？（3）A=50，B=C，则ABC中B=？（4）三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角（5）任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角（6）三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？（7）已知：ABC中，C=B=2A。(a)求B的度数；(b)若BD是AC边上的高，求DBC的度数？第四环节：课堂小结活动内容： 证明三角形内角和定理有哪几种方法？ 辅助线的作法技巧. 三角形内角和定理的简单应用.第五环节：布置作业1、

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