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因式分解解答题1请仔细阅读下面某同学对多项式（x2 4x+2）（ x2 4x+6）+4 进行因式分解的过程，然后回答问题：解：令 x2 4x+2y，则：原式 y（ y+4 ） +4（第一步） y2+4y+4（第二步）（ y+2） 2（第三步）（ x24x+4） 2（第四步）（ 1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C；A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D 两数差的完全平方公式（ 2）另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底， 请你直接写出因式分解的最后结果 （x 2） 4 ；（ 3）请你模仿以上方法尝试对多项式（ x22x）（ x2 2x+2）+1 进行因式分解【分析】（ 1）完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差；（ 2） x2 4x+4 还可以分解，所以是不彻底（ 3）按照例题的分解方法进行分解即可【解答】解：（ 1）运用了C，两数和的完全平方公式；故答案为： C；（ 2） x2 4x+4 还可以分解，分解不彻底；（ x2 4x+4） 2（ x2） 4故答案为：（ x2） 4（ 3）设 x2 2x y（ x2 2x）（ x2 2x+2）+1 ， y（ y+2） +1 ， y2+2y+1，（ y+1） 2，第1页共2页（ x22x+1） 2，（ x1） 4【点评】本题考查了运用公式法分解因式和学生的模仿

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