《实数》易错题和典型题

1、实数易错题和典型题一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别1.25 的平方根是5的数学表达式是（）A.255B.255C.255D.2552.81的算数平方根是；16的平方根是，3 -83， -64 的立方根是。如果 x是（2y是16的算数平方根，则x2xy1 =。）的算数平方根，3.- 34.若 x2=729，则 x=；若x22。=（ - 4） ，则 x=5.已知 2x-1的负的平方根是 -3 ，3x+y-1的算数平方根是4，求 x+2y 的平方根。6.一个数的平方根等于这个数，那么这个数是。7.下列语句及写成的式子正确的是（）A.8是64的平方根，即648B.8是 64的平方根，即6

2、48C. 8是 64的平方根，即 648D.2288是（ - 8）的算数平方根，即 （ - 8）9.已知有理数 m的两个平方根是方程 4x+2y=6的一组解，则 m=。321，则 x。10. 已知 （2x -1）的平方根是2二、对 （ a -1） 的化简：去绝对值符号一、 化解 （1-222）；（ 2- 3）二、 如果m24 ，则 m=2；如果 （ a- 1）三、 已知 a6， b210且 a - bb - a，则 a b =四、 实数 a， b， c 在数轴上的对应点如图所示，化解2。； （ 3-2）a -1，则 a 的取值范围是。a323（ c - b） - a b（ a - c）3. 被

3、开方数的小数位移动与结果的关系1.已知21.414，那么200； 0.02。2.已知0.236 0.4858，那么 2360（）3.若 3 23.6,328.68，那么 x。2.868， x4.已 知3,333.853 ， 则 3572000.572 0.8301，5.721.788，,57.230.00572；35720；3 572。四、平方根有意义的条件1.若 a >a，则 a 的取值范围是。2.当 x时，- x 有意义；当 x2时， （ - x） 有意义；当 xx- x 有意义；当 x时，2（- x - 2） 有意义；3. 化解 a - 1； a2 - 13 =。aa4.已知 m满

4、足 1- mm - 2011m ，则 m=。五、利用开方解一元二次方程已知4210，求 x的值。（2x -1） - 23六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分1.已知 a 是20 的整数部分， b 是 10的小数部分，则 a+b=。2. 已知 9 11与9 - 11的小数部分分别是 a, b，求 - 3a - 3b 5的算术平方根。三、 如果a 的整数部分是3，那么 a 的取值范围是。四、 现有四个无理数5， 6， 7，8，其中在实数21与31之间的数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个五、 大于 -20但不大于20 的所有实数的和等于。六、 已知 a+b=10+3 ，如 a是整数，且0

5、 <b<1，则a- b的相反数是。7. 被开方数的分解1.若果5 a， 50 b，用含 a， b的代数式表示 1000。2.如果 39000m是一个整数，则最大的 负整数 m 的值为。3. 已知 y= 3 - 320x ，求使 y 有最大负整数的 x 的最小整数值。八、绝对值的几何意义1.点 p 在数轴上与原点相距7 个单位长度，则点 p 表示的实数是。2.已知数轴上点 A 表示 -2 ，点 B 在数轴上，且 AB= 5 ，则点 B 表示的数是；时，。9. 实数有关概念：A. 下列判断正确的是（）若 ab，则 ab B. 若 a>b，则2> b2C.若33，则D.若a（

6、2aa），则1.ba bba bB. 下列各组书中表示相同的一组的是（）a 与2（233aB.a与）C.-a与 - aD.-a1.- aC. 如果 a， b 表示两个不同的实数，若a+b<0， ab>0，则 a， b 取值正确的是（与- 3 - a3）1. a>0， b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0, 且 a > bD.a>0， b<0,且 a < b4. 下列说法正确的是（）A. 带根号的数是无理数B.不带根号的数不是无理数C. 开方开不尽的数是无理数D.无理数是开方开不尽的数十、有理数和无理数的加减运算一、 a， b 是有理数，且 ba3 -5-23 ，则 a=， b=。二、 已知 x， y 均为有理数，且满足x 22y2y10-3 2，则 x+y=。三、 已知 a， b 都是有理数，且满足5 -3a2b23 - a，则 a=，b=。3四、 已知 x， y 是有理数，且 x2 - y -2y21- 42 ，则 x+y 的平方根为。11. 综合运用：找规律、解根式方程1.已知