高一数学不等式直线线性规划练习题

1、练习题不等式直线线性规划高一数学分）小题，每小题 5分，共50一、选择题（本大题共100 y 1x ）,则下列说法不正确的是1.设直线l的方程为：（0 y 1（x,y）|x轴围成的三角形的面积是定值的图形与x轴、yA .点集0 y 1,（xy）|x 右上方的平面区域 .点集的图形是 旧0 y 1,y）| x （x左下方的平面区 域的图形是 C .点集l）R（m y m 0,（x,y）|x D. x y轴围成的三角形的面积有最小值的图形与点集 。轴、xy yx则z 2）（的最大值为2 .已知x, y满足约束条件，x y 1 1 y 3 . 3 C. 1D A . 3B. 22abx y ax O

2、b平面上的区a, b）在a的图象与x轴有两上交点，则点（3.如果函 数）（ 域（不包含边界）为C. A.）4.图中的平面区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为y0 x 2 2 0x. A - B 11 0 y 0x202y 2 x . D . C 02 2yx 1- 0x yx 0y y x ,表示的区域为 D , 点 P (0, -2), P (0, 5,不等式组 0),则()211y x 3 yPD 且 PDPD 且 PDBA . .2211D DD 且 P DP 且 PP C. . D 2ii21：3x 2y 8 0 ), xP6.已知点(y (的异侧，则)在直线 2,1 (A)和点

3、00.3x 2y 03x 2y 0 A . B . 00008y 33x 2y 8x 2 , D C. 00003x y 6 0 表)，则在不等式(3, 0 (0), Q1, 0), R (2, 0), S7.已知点P (0,示的平面区域内的点是)(P .SQ、C. R、 SDB . Q、RP A.、xy10z 10x y的最优解是)下，则目标函数 8.在约束条件(1 x y 0 x A . ( 0 ,1), (1, 0) B. (0, 1), (0, -1)D. (0, -1), (1, 0) C. (0, -1), (0, 0)I Ix y 2的整点的点（） 9x, y.满足）的个数是 （

4、 A. D. 135B. 8C. 1210.某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为 45个、50个，所用原料为 A、B两种规格的金22, 用A种金属板可造甲产品 3个，乙产品5属板，每张面积分别为 2m个，用、3 mB种金属板可 造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（ ）A. A用3张，B用6张B . A用4张，B用5张D. 6张A用3张，B用5张用C. A用2张，B二、填空题（本题共 4小题，每小题 6分， 共24分）11.表示以A （0, 0）, B （2, 2）, C （2, 0）为顶点的三角形区域（含边界）的不等式组是 -2x by 1 0表

5、示的平面区域-2）及其关于原点的对称点均在不等式P （1, 12.已知点内，则 b的取值范围是,x 2 x y的取值范围为 表示的平面区域内，则 y13.已知点（X,）在不等式组2 y 2 xy . I I Ix y 1所表示的平面区域的面积是14 .不等式I1三、解答题（本大题共 6题，共76分）x 2y 4 0 x y所表示的平面区域.（12分）15.画出不等式组x 2 0x y 5 2x y 6SC.（.求由约束条件12确定的平面区域的面积分）和周长 16 阴影部分阴影部分x 0,y 01 x yx,y z2x1 y ， 式中变量12 分） 满足条件设18z， 求的最小值和最大值（ 6y

6、 x3 6y x19 A 市、 B 市和 C 市分别有某种机器10 台、 10 台和 8台现在决定把这些机器支援给D 市18 台， E 市 10 台已知从A 市调运一台机到D 市、 E 市的运费分别为200 元和 800 元；从 B市调运一台机器到D 市、 E 市的运费分别为300 元和 700 元；从 C 市调运一台机器到D 市、 E市的运费分别为400 元和 500 元设从A 市调 x 台到 D 市， B 市调 y 台到 D 市，当 28 台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费 W （元），并求 W的最小值和最大值.（14分）20某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1 吨需耗一级

7、子棉2 吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1 吨、二级子棉2 吨，每 1 吨甲种棉纱的利润是600 元，每 1吨乙种棉纱的利润是900 元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300 吨、二级子棉不超过250 吨 甲、 乙两种棉纱应各生产多少（精确到吨）， 能使利润总额最大?（ 14 分）参考答案 小题，每小题5分，共50分)一.选择题(本大题共10 题号10 5 6 7 9 8 1 2 3 4答案ACDDCCCCDA分，共624分)二.填空题(本大题共4小题，每小题0X y132x 214 . 13. 2,. 412.11)( , . 22 0 y 分)三、解答题(本大

8、题共 6 题，共 76 分)15. (12yx=yx-2y+4=0x+2=04x-24O.(12分)16), 3, 0 (0, 0), B (解析:由约束条件作出其所确定的平面区域(阴影部分),其四个顶点为O .轴 的垂线，垂足为 C,4).过 P 点作 yA (0,5),P (12 ,AP=,PC=|1-0|=1,OC=4,OB=3 则AC=|5-4|=1 ,2252 (1 3 (40)PB=yA115PCAC S =得，P, acp22C18 OB) OCS (CP ,COBP梯形 217BSSS 所以=,+,ACP阴影部分COBP梯形 2xO35x+y=52x+y=322C +=OA+A

9、P+PB+OB=8+阴影部分12分)17.(解析：作出其可行域如图所示，约束条件所确定的平面区域的五个顶点为(0,4),(0,6),(6,0)(10, 0), (10, 1),作直线l: 10 x +15 y =0,再作与直线l , =z y +15 x10: l平行的直线。18. （12 分）解析:作出其可行域如图所示，5）, （1, 5）, （3, 1）, （5, 1约束条件所确定的平面区域的四个顶点为（1,）,3作直线1: 2 x + y =0,再作与直线1平行的直线1: 2 x + y =z, 005）时 经过点（1,由图象可知，当1 3x+y=6yy 2zx使取得最小值6011x+3

10、y=611 z 2 m331y=1x16Oy 2x Z ）时使取得最大值，1经过点（5,1 当x=111 1 1z 2 5max分）19. （14市的），调往E1& x - yC市调往D市的机器台数分别为x、y、（解析:由题意可得，A市、B市、.于是得-y） x）、（10- y）、8- （18-机器台数分别为（10- x ） x - y）+400（18-x - y）+5008 - （18-W=200 x +800（10- x）+300 y +700（10- y +17200y=-500 x -300,y5 x +3设W = 17200100T,其中T =又由题意可知其约束条件是10 x

11、 x 100010 yy 100 018y 10 x18 x y 8 0 作出其可行域如图：y= 0 , 5 x作直线 1+30： =T x +31的平行直线1 y 5再作直线。）时，T取得最小值，1经过点（0, 10当直线）时，T取得最大值，, 8 当直线 1 经过点（10 =9800（元）y, =8 时，W 所以，当 x =10min （元）.时，W=14200 =0 当 x, y =10max 元.元，最小值为9800答：W的最大值为14200900润（元）利J 600z元，y解：设生产甲、乙两种棉纱分别为 x吨、吨，利润总额为300y 2x2502y x 那么0x 2x+y=300 0y . z=600x+900y ,即可行域.作出以上不等式组所表示的平面区域（如图）50x+2y=2505的x+