结构力学A试卷集锦及答案(1)

1、一.是非题(将判断结果填入括弧:以 O 表示正确, X 表示错误 (本大题分 4小题,共11分1 . (本小题 3分 图示结构中 DE 杆的轴力 F NDE =F P /3。 ( . 2 . (本小题 4分 用力法解超静定结构时, 只能采用多余约束力作为基本未知量。 ( 3 . (本小题 2分 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关。 ( 4 . (本小题 2分 用位移法解超静定结构时,基本结构超静定次数一定比原结构高。 ( 二.选择题(将选中答案的字母填入括弧内 (本大题分 5小题,共 21分 1 (本小题 6分图示结构 EI=常数,截面 A 右侧的弯矩为:( A .

2、2/M ; B . M ; C . 0; D. 2/(EI M 。 2.图示桁架下弦承载,下面画出的杆件内力影响线,此杆件是:( A . ch ; B. ci; C. dj; D .cj . =123. (本小题 4分 图 a 结构的最后弯矩图为:A. 图 b; B. 图 c; C. 图 d; D. 都不对。 ( ( a (b (c (d 4. (本小题 4分 用图乘法求位移的必要条件之一是: A. 单位荷载下的弯矩图为一直线; B. 结构可分为等截面直杆段; C. 所有杆件 EI 为常数且相同; D. 结构必须是静定的。 ( 5. (本小题 3分图示梁 A 点的竖向位移为(向下为正 :( A

3、. F P l 3/(24EI ; B . FP l 3/(!6EI ; C . 5F P l 3/(96EI ; D. 5F P l 3/(48EI . 三(本大题 5分对图示体系进行几何组成分析。 四(本大题 9分图示结构 B 支座下沉 4 mm ,各杆 EI=2.0×105 kN ·m 2,用力法计算并F P作 M 图。 五(本大题 11分 用力矩分配法 计算图示结构,并作 M 图。 EI =常数。 六 (本大题 14分 已知图示结构, 422.110 kNm , 10 kN/mEI q =求 B 点的水平位移。 七(本大题 14分用位移法作图示结构 M 图,各杆线刚

4、度均为 i ,各杆长为 l 。 八 .(本大题 15分 用力法作图结构的 M 图 . EI =常数.4 m=4 mmq三.是非题 1 . (X ; 2. (X ; 3 . (O ; 4. (O 1 ( A 2. ( B 3. (A 4. (B 5. ( C 三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系四 求解过程如下所示 五 因为结构对称、荷载对称,因此可取半结构如下,计算过程及弯矩图如下图 22q1 11EI 11=10C =27/1001=X 11X M =位移法方程、系数及求解结果如下 八 . 反对称结构用力法求解1111=+PRZr ir 811=8/21qlRP-=iqlZ 64/2

5、1=P M Z M + =1 1 q q 11P0 R+= i 6=2/12 ql=i ql 72 /2-=11P M Z M =+ 2ql 2/724ql 2/72 4ql 2/722ql 2/721111P0 X+= EI l 24 /7311=41P/12 ql EI =7/21qlX =11P M X M =+ 1=1Xlql 2/2PM 图ql 2/75ql 2/14 10ql 2/14 5ql 2/14ql 2/72ql 2ql 2ql 2ql 2/504M 图反对称弯矩图叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图一、判断题(将判断结果填入括弧:以 O 表示正确, X 表示错误。本大题共

6、5小题,每小题 2分,共 10分1.构成二元体的链杆可以是复链杆。( 2。 为 求 联 合 桁 架 的 各 杆 轴 力 , 可 首 先 求 组 成 联 合 桁 架 各 简 单 桁 架 的 轴 力 。 ( 3. 仅有支座位移的静定结构位移计算,如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向, 则 所 求 位 移 必 为 正 。( 4. 图示对称结构在竖向对称荷载作用下, 位移法求解的最少独立位移未知量个数为 2。 ( 5 所 作 出 的 正 确 影 响 线 , 必 须 具 有 正 确 的 外 形 、 符 号 和 控 制 值 。( 二、单项选择题 (本大题分 3小题,每小题 4分,共 12分 1.图示结

7、构位移法最少未知量个数为( 。 A. 1; C. 2;B. 3; D. 4。2.图示超静定刚架以去除 C各杆 EI 等于常数, 11 和 1P为 ( 。 A. EI11 =288; EI 1P =8640; B.EI11 =216; EI 1P =8640; C. EI11 =288; EI 1P=-8640; D. EI11 =216; EI 1P =-8640。3. 超静定结构影响线的外形为 ( 。 A. 一定为曲线; B. 一定为折线;C. 可能为曲线,也可能为直线;D. 一定为直线。三 . 填充题 (本大题分 4小题,每小题 4分,共 16分1. 力 法 方 程 各 项 的 物 理 意

8、 义 是 , 整 个 方 程 的 物 理 意 义 是 。2. 力 矩 分 配 法 经 若 干 轮 分 配 、 传 递 后 能 逼 近 真 实 解 答 的 原 因 是 。3. 反 力 -位 移 互 等 定 理 数 值 和 量 纲 都 相 等 的 原 因 是 。4. 对于平行型截面单杆, 在截面一侧外荷载 是零杆。四. 计算分析题(本大题共 9小题,共 62分 1. (6分将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。 (不少于三种选择 2. (4分试求图示桁架各杆轴力,各杆 EA 等于常数。 3. (8分 试求图示抛物线(4( 2y =fx l -x /l三铰拱距 A 支座 5 m的截面内力 。4

9、. (8 EI 均为常数 。 5. (8 分试计算并作图示结构弯矩图,各杆 EI 均为常数。 6.30 kN/m 7. (9 分试用力矩分配法求作图示结构弯矩图(计算两轮 , EI =常数 , F P = 28 kN。 8. (9 分作静定多跨梁 AY F 、 BY F 、 A M 的影响线。1. 位移;各未知力方向的位移与原结构的位移一致(或变形协调 2. 弹性结点的分配系数和传递系数小于 13. 因为两者均为比例系数, 12122=, R 2121P1Fk F =,他们的量纲均为一。4. 合力作用线垂直平行杆的 四. 1.12×1 m 2.斜杆轴力 10 kN,竖杆和水平杆为零杆

10、。 3.取整体隔离体有:0, 48kN B y AMF =0, 152kNA y yFF =取 BC 部分隔离体有: H 0, 130 kNC Bx M F F = 0 , F 132 k N (Ax xF = 推力 22204( /3m 25202tan 0.4 sin 0.371 390 67425cos 0.928 476 691x x y fx l x l x -=-=-=H 05m 3m 100kN 2.5m 0 120kN m K Ay M M F F M =-+=分别在 K 处法线方向和切线方向投影,列方程有:100kN sin sin cos 0, 140.14kN A y A

11、 y F F F F F F F F +-+=+-=4. 作出 M p 图和 M 图如下图所示 则根据图示的面积和对应的形心坐标,按位移计算公式计算可得 A =1y 1=1 y 2=1 5. 求解过程如下所示力法方程、系数及求解结果如下23211P 1111P 111P 1P 1140 33 4M M M l Ml X x x EI EI EI EIM X M M X M l +=-=+6. 求解过程如下面图形所示 kN m M 图(单位:位移法典型方程、系数及求解结果如下1111221P 2112222P 00k Z k Z R k Z k Z R +=+=1122122121P 2P 15

12、6730 kNm 0i ik i k k k l lR R -=-=M M Z M Z M =+7. (9 分试用力矩分配法求作图 示结构弯矩图 (计算两轮 , EI =常数 。 F P = 8. 三条影响线如下五.是非题(将判断结果填入括弧:以 O 表示正确, X 表示错误 (本大题分 3小题,共7分1. (本小题 3分图 a. b 所示三铰拱的支座反力相同。 ( (a (b2. (本小题 2分图示结构中的反力 H =-M /L 。 ( 1 q 3. (本小题 2分力矩分配法中的分配系数 ,传递系数与外界因素(荷栽,温度变化等 有关。 ( 六.选择题(将选中答案的字母填入括弧内,本大题分 3

13、小题,共 9分 1. (本小题 4分 连续梁和 M 图如图所示,则支座 B 的竖向反力 F By 是: A. 1.21( B.5.07( C.11.07( D.17.07( 。 ( 2 (本小题 3分 在位移法中,将铰接端的角位移,滑动支撑端的线位移作为基本未 知量:A, 绝对不可; B. 一定条件下可以;C. 可以,但不必; D. 必须。 ( 3 (本小题 2分 图示体系为:A. 几何不变无多余约束 B. 几何不变有多余约束 C. 几何常变 D. 几何瞬变 三 . 填充题(将答案写在空格内 (本大题分 2小题,共 9分 1. (本小题 4分 图示刚架支座反力 F By = , C 截面的弯矩

14、 M C = 剪力 F Q C = 20 2. (本小题 5分 虚功原理应用条件是:力系满足 条件; 位移是 的。四(本大题 4分对图示体系作几何组成分析 五(本大题 7分用力法计算图示梁,取支座 D 的竖向链杆为多余约束,代以方向向上 的多余力 X 1, 求得 11=l 3/(EI , 1P = -ql 4/(24EI ,求作其 M 图。 六(本大题 7分 求图示桁架杆件 a , b 的内力 七 (本大题 8分已知图示结构的 M 图 , 作 F Q , F N 图。q7 八 (本大题 10分作图示结构 F Q B 左 , M F 的影响线。 九 (本大题 12分用力矩分配法计算并作图示对称结

15、构的 M 图。已知:q =40 kN/m各 杆 EI 相同。M (kN·m F =1 十 (本大题 13分用位移法计算并作图示结构 M 图,横梁为无穷刚梁 EI ,两柱 刚度均为 EI 。 十一 (本大题 13分用力法计算并作图示结构的 M 图。 一、是非题:1、 X 2、 O 3、 X 二、选择题1、 D 2、 C 3、 C 三、填充题1、 F By =0, M C =40 kN.m, F Q C =0; 2、平衡,变形协调 四、几何组成分析:有一个多余约束的几何不变体系h hhA五、单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示 1111P x += 可得11 由此可得最终弯矩图为 N P N

16、P 2a b F F F F =-= 七、内力图如下所示 1=2ql 十、位移法基本体系、单位和荷载弯矩图如下11k ; ; 最终弯矩图为十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下 11108EI =;1P 112832EI =- 15 kN3X =由此可得最终弯矩图如右图所示。P B 28一、 是非题(本大题分 2小题,共 9分 1. (本小题 5分图 a 所示结构的 M 图如图 b 所示。 ( qa b2. (本小题 4分图示结构在移动荷载作用下,剪力 F Q B左的最大值为零。 ( 二、 填空题(本大题分 4小题,共 20分1. (本小题 4分杆端的转动刚度 S ,等于 _时需要施加的力矩

17、,它 与 _和 _有关。2. (本小题 5分已知某量值 S 的影响线如图 a ,在给定的移动荷载(F P1=8kN, F P2=1kN, F P3=2kN作用下,其最不利荷载位置为图 _。 (填 b 、 c 、 d 或 e P1F P2F P3F F P3P2F FP1 F P2F P1P3F F F F FF F bcdea 3. (本小题 6分图示结构 A 截面的剪力为 _。 4. (本小题 5分图示桁架 c 杆的轴力 F N c =_。 三、 (本大题 6分试选择图示对称结构在图示荷载作用下,用力法计算时的最优基本体系。 四、 (本大题 5分试分析图示体系的几何组成。 五、 (本大题 6

18、分试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构, 两根链杆 a 和 b 需考虑 轴向变形。 24六、 (本大题 10分图示结构左支座 B 向左移动 1cm ,右支座 D 向下移动 2cm ,试求铰 A 的竖 向位移。 七、 (本大题 14分用位移法作图示结构 M 图,横梁刚度 EA ,两柱线刚度 i 相同。 八、 (本大题 16分试写出用力法计算图示结构的典型方程(采用右图所示基本体系 ,并求出 方程中的全部系数和自由项(不求解方程 。已知各杆 EI =常数。 九、 (本大题 14分用力矩分配法计算图示结构(可利用对称性 ,并作弯矩图。已知各杆 EI =常数。 十、 是非题(本大题分 2小题,

19、共 9分1. (本小题 5分图 a 所示结构的 M 图如图 b 所示。 ( qa b2. (本小题 4分图示结构在移动荷载作用下,剪力 F Q B左 的最大值为零。 ( Q B影响线 F 左十一、 填空题(本大题分 4小题,共 20分1. (本小题 4分杆端的转动刚度 S ,等于 杆端产生单位转角 时需要施加的力矩,它与 杆 件的线刚度 和 远端支承情况 有关。 2. (本小题 5分已知某量值 S 的影响线如图 a ,在给定的移动荷载(F P1=8kN, F P2=1kN, F P3=2kN作用下,其最不利荷载位置为图 (填 b 、 c 、 d 或 e P1F P2F P3F F P3P2F

20、FP1 F P2F P1P3F F F F FF F bcdea 3. (本小题 6分图示结构 A 4. (本小题 5分图示桁架 c 杆的轴力 F N c (由等力杆原理,取 F P 作用结点为脱离体。 十二、 (本大题 6分试选择图示对称结构在图示荷载作用下,用力法计算时的最优基本体系。 3X1X半结构(3分 力法基本体系(3分 十三、 (本大题 5分试分析图示体系的几何组成。 三根链杆连接两刚片,为无多余约束的几何不变体系。分析(3分结论(3分十四、 (本大题 6分试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构, 两根链杆 a 和 b 需考虑 轴 向 变 形 。 24 n =7(角位移未知量每个 0.5分,线位移未知量每个 1分十五、 (本大题 10分图示结构左支座 B 向左移动 1cm ,右支座 D 向下移动 2cm ,试求铰 A 的竖 向位移。 V R11122.0625cm