高二上学期数学期末专题复习汇编

1、学习好资料欢迎下载高二数学复习题(一)班级姓名1.840和1764的最大公约数是 一432. 一. 2 .用秦九韶计算多项式 f(x)=x -3x +4x -2x+1在x= 4时用到的乘法和加法次数分别是3 .如图1,阅读下列程序，指出当 a=5,b = -3时输出的结果是 a=, b=4 .图2中的程序的运行结果为 5 .如图3,下面是一个算法的伪代码，如果输入的数为0,则输出的结果为 S7For I frani 1 la 7 step 2S一弘十3End forPrint S6 .如图4,阅读流程图，这个程序的算法功能为 R«d a9bIBIib-a fri a一5+8)/2 !

2、4IPrint图1图3图47 .执行图5的程序框图，输出的 T=8 .如果执彳T如图6的流程图，那么输出的 S=9 .如图7所示的流程图，若输出的结果是17,则判断框中的横线上可以填入的最大整数为学习好资料欢迎下载10 .排序是数据处理中的常见任务之一，而排序中常用到两个变量值的交换.如图8有下面的一些程序:J* - - V U B B a (:程序:：Rea<l A, IVC-A Bf j-Prim A.B：End i,酉序;RdA.B ;-H；臼一八一6A-A-HPrint A.B ：Endi v u a. b . .TeTTaa.B .箱岸一:Read A«BA-A-B

3、BT + 11：Print A Ji End其中能对两个变量进行交换的程序有 11 .如图9下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 12 .图10中，语句1 （语句1与i无关）将被执行的次数为 13 .如图11的程序框图，若输入S0I1Do Read x SS+x1 -i+1Until A S/20Print a Endm = 4, n = 3 ,则输出 a =, i =/ 输/i、（结束）图102X14.抛物线顶点在原点，它的准线过椭圆一2a2匕=1 b2图11a>b>0）的一个焦点 F1且垂直 22 . 6于两个焦点所在的轴，又抛物线与椭圆的一个交点是M （

4、工，幺？），求抛物线与椭圆的33方程.、一 .、，,一，.一.3215.设a为实数，函数 f(x) = x x x+a。(1)求f(x)的极值；(2)已知曲线y = f (x)与x轴仅有一个交点，求 a的取值范围。3216.设t#0,函数f(x)=x +ax与g(x)=bx+c的图象都过点 P(t,0),且在点P处有相同的切线。(1)用 t 表示 a,b,c ;(2)设函数F (x) = f (x)g(x)在(-1,3)上单调递减，求t的取值范围。高二数学复习题（二）班级 姓名1、已知样本均值=5,样本方差S2=100,若将所有的样本观察值都乘以2后，则新的样本均值和样本标准差S'分别

5、为 2、在某市高三数学统考的抽样调查中，对 90分x （单位：C）之间有下列数以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130140分数段的人数为 90人，则90100分数段的人数为 人.3、甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数X及其方差S2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人甲乙丙丁x8998S25.76.25.76.44、某饮食店的日销售收入 y （单位：百元）与当天平均气温 据：x-21012y54221甲、乙二位同学对上述数据进行研究，分别得到了x与y之间的二个线性回归方程:y = -x +2.8;y = x +3。若两个方程中有且只有一个是正确的，则其中正确

6、的 是 （仅填序号）.5、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量。现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取, , 辆。6、期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M,如果把M当成一个同学的分数，与原来的 40个分数一起，算出这 41个分数的平均值为 N,那么M : N为7、某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表:分数段0,80 )80,90 )90,100 )100,110)人数361114分数段110,120 )120,130)130,140 )140,150)人数13841那么分数不满110的累积

7、频率是 （精确到0.01）8、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从9、某单位为了了解用电量 y度与气温x0C之间的关系，随机统计了某 4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（0C）181310-1用电量（度）24343864由表中数据得线性回归方程？=bx+a中b = -2,预测当气温为 Y0C时，用电量的度数约为10、对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下开始观测次数i12345678观测数据ai4041434344464748表所示的数据.在上述统

8、计数据的分析中部分计算见如图所示的算法流S0输入S S + (ai - a)i否i > 8是S S / 8程图（其中a是这8个数据的平均数）,则输出的S的值是输出S结束第10题11、为检查某工厂所产 8万台电扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下:248 256 232 243 188 268 278 266 289 312274 296 288 302 295 228 287 217 329 283(1)完成下面的频率分布表，并在给出的坐标系中作出频率分布直方图.(2)估1f 8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时.用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限.

9、分 组频数频率频率 组距180, 200)200, 220)220, 240)240, 260)260, 280)280, 300)300, 320)320, 340合计0.0512、设函数 f (x )= x3+bx2+cx(x w R),已知 g (x) = f (x) - f'(x)是奇函数。(i)求b、c的值。(n)求g(x)的单调区间与极值。13、如图，在平面直角坐标系 xOy中，过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线，与抛物线AB和直线l : y = -c交.、.2 ,y = X相交于 AB两点，一条垂直于 x轴的直线，分别与线段I于 P,Q, (1)若 OAOB=2,求

10、 c 的值； (2)若P为线段AB的中点，求证： QA为此抛物线的切线;(3)试问(2)的逆命题是否成立？说明理由。高二数学复习题(三)姓名班级一.填空题.1 .某公务员去开会，他可以乘火车、轮船、汽车、飞机去，乘火车、轮船、汽车去的概率 分别是0.3、0.2、0.4,则他不乘轮船去的概率是 ,乘火车或乘飞机去的概率 是.2 .对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，记事件A:两次都击中飞机，事件 B:两次都没击中飞机，事件 C:恰有一次击中飞机，事件D:至少有一次击中飞机，其中，互斥事件是,对立事件的是 .3 .在区间0,12中，任意取一个数与 8之和大于12的概率4 . 一个口袋里装有2个白

11、球和3个黑球，这5个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则1 个是白球,1个是黑球的概率是 .5 .从1,2,3,4 中任取两个数,组成没有重复数字的两位数，则这个两位数大于 21的概率是.二.解答题13 . 20XX年北京奥运会期间，要在某高校选取2名大学生志愿者，该校符合条件的候选人有男生3名，女生3名.(1)求两名大学生志愿者全为男生的概率；(2)求两名大学生志愿者中至少有一名男生的概率.14 .随意安排甲、乙、丙三人在三天节日里值班，每人值一天，请计算:(1)这三人的值班顺序共有多少种不同的安排方法?(2)甲在乙之前的排法有多少种？(3)甲排在乙之前的概率是多少？15 .将一颗骰子先后

12、抛掷 2次，观察向上的点数.(1)求两次点数之和大于 4的概率；(2)将两次得到的点数 m,n作为点P的坐标，求点P落在圆x2+y2=25内的概率.2216 . (1)若mw1,2,3,4,5 , nw1,2,3,4,5,求方程土十工=1表示焦点在x轴上的椭圆 m n的概率.,，、一一 xy(2)若mw1,5, nw1,5,求万程 一+2=1表木焦点在x轴上的椭圆的概率mn2217 .从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.(1)求所选3人都是男生的概率；(2)求所选3人恰有1名女生的概率；(3)求所选3人中至少有1名女生的概率.18 .已知 a>0,函数 f(x)=lnxax.(1

13、)设曲线y=f(x)在点(1, f(1)处的切线为l ,若l与圆(x+1)2 + y2 =1相切,求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)求函数f(x)在(0,1】上的最大值.高二数学复习题(四)班级 姓名1 .在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是 2 .命题：“若a b不为零，则a,b都不为零”的逆否命题是 3 .命题“ Vx w N , x3 > x2 ”的否定是 4 .用“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”填空： -1 一 sinA =”是“ 30°”的条件2/1, “ a >1 ”是“ 1 < 1”的 条件a“ p或q

14、为真命题”是“ p且q为真命题”的 条件 “ M > N ” 是 “ log 2 M > log 2 N ”的 条件“ a=3”是“直线ax十2y+3a = 0与直线3x+ (a 1)y = a 7相互垂直”的 条件已知a、P是不同的两个平面，直线 a二ot,直线b u P ,命题p : a与b无公共点；命题q : u / P ,则p是q的 条件5 . 下歹”命题 中， 是真命题 的是 “若x2 +y2 #0,则x,y不全为零”的否命题；“正多边形都相似”的逆命题；“若m 0Q,则x2 +x m =0有实根”的逆否命题；1“若x-32是有理数，则x是无理数” 的逆否命题。6 .已知

15、p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。现有下列命题：s是q的充要条件； p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；p是s的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是 .2_27 .已知方程x +(2k-1)x+k =0,则使方程有两个大于1的实数根的充要条件为 8 .若命题“去w R,使得x2 +(a-I)x+I<o”是真命题，则实数 a的取值范围是 29 .已知命题p ：函数f (x) = x+mx +3在区间-1,)为增函数，命题：方程22-x +-y =1表示双曲线，若"

16、p或q为真命题”且“ p且q为假命题”，求实数m1 - m 3 - m的取值范围/x -110.已知 p : 1322£2； q:x 2x+1m < 0(m > 0)右p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围。211 .求证：函数f(x)=ax +bx+c是偶函数的充要条件为 b=012 .将一张规格为 3mM 8m的矩形硬钢板按图纸进行操作：先裁去阴影部分的四个全等矩形，把剩余部分焊接成一个有盖的长方体水箱，要求矩形作为底， 矩形向上折起作为侧面，矩形对接作为水箱的盖，(其中和全等，且面积之和等于的3一面积).设水箱白勺图为 xm体积为ym (钢板厚度忽略不记)(I)

17、求y关于x的函数关系式；(n)水箱的高x设计为多大时，水箱装水最多?学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载2213.已知点M在椭圆x2+'=1(a Ab >0)上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右 a b焦点F。(1)若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；(2)若圆M与y轴相交于A, B两点，且&ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程。高二数学复习题(五)班级 姓名1.巳知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为22一一 xy _ _.2.椭圆 一十工=1的焦点为下2,点92P在椭圆上，若| PF |=4,贝U

18、| PF2尸;/ F1PF2的大小为223.过双曲线C：。%=1(aA0,bA0)的一个焦点作圆x2+ y2 =a2的两条切线，切点 a b分别为A, B,若/AOB=120，(O是坐标原点)，则双曲线线 C的离心率为 .224 .设双曲线以椭圆 今+上=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的259渐近线的斜率为.2 X 25 .已知椭圆C : 一 + y2 =1的右焦点为F ,右准线为l ,点Aw l ,线段AF交C于点B ,2若 FA =3昂，则 | AF|=.226 .若椭圆+-y-=1的离心率e * ,则m的值是 2 m2227.抛物线y2=4mx(m >0)的焦

19、点到双曲线轰一y9=l的一条渐近线的距离为3,则此抛物线I U P的方程为.228 .与双曲线2-L=1有共同渐近线，且过点 M(64)的双曲线方程为 9 16229 .以双曲线 乙-、一=1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程为45 八、110 .已知双曲线的渐近线方程为y=±x,实轴长为4,求双曲线的标准方程。22211 .已知双曲线与椭圆 + =1有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之36 493比为3 ,求双曲线的方程。712.已知三点 P(5,2)、Fi(-6,。)、F2(6,0).(1)求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；(2)设点p,

20、e,F2关于直线y=x的对称点分别为 P',F'1,F2,求以F'1,F2为焦点且过 点P '的双曲线的标准方程.x21.已知万程千+工，2 -m表示焦点在y轴上的椭圆，则 m的取值范围为2213.已知点M在椭圆 二十。=1(a >b A0)上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右 a b焦点F。(1)若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；(2)若圆M与y轴相交于A, B两点，且&ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程。高二数学复习题(六)姓名班级222 .在平面直角坐标系中， 椭圆T+与=1 (a> b>0)的焦距为2,以。为圆心，a为半

21、径作圆, a2 b2过点1a2,。作圆的两切线互相垂直，则离心率e=.c223 .过双曲线 ”y2=1(a A0,b0)的右顶点 A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的 a b1两条渐近线的交点分别为 B,C ,若AB=BC ,则双曲线的离心率是 24 .已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，/ FFF2=60°,则椭圆离心率的范围为5 .设已知抛物线 C的顶点在坐标原点，焦点为 F(1, 0),直线l与抛物线C相交于A, B两 点。若AB的中点为(2, 2),则直线l的方程为 .6 .已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点，又有点 A (3, 2),求|PA|

22、+|PF| 的最小值)并求出取最小值时P点的坐标.22B分别是椭圆的右顶点、上顶点,M是第一象限内的椭圆7 .已知椭圆x-=1 ,若A、168上任意一点，O是坐标原点，求：四边形O AM B面积的最大值。228 .已知椭圆 与十冬=1(a >b >0)的左、右焦点分别为Fi(-c,0), F2(c,0),若椭圆上存在a b一点p使a sin PF1F2csin PF2F19 .已知直线(1 + 4k )x (2 % )y (3+ 1k户0< = R班经过的定点 F恰好是椭圆 C的一个焦点，且椭圆 C上的点到点F的最大距离为8.(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知圆O : x2

23、 + y2 =1 ,直线l : mx + ny =1.试证明当点P(m,n)在椭圆C上运动时，直线l与圆。恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围.22F1、F2 ,离心率e =10 .已知椭圆x2+L =1(a >b>0)的左、右焦点分别为 a b右准线方程为x=2。(1)求椭圆的标准方程;(2)过点Fi的直线l与该椭圆交于 M2 ,26、N两点，且 FM +F2N =义16求直线l的方程。高二数学复习题(六)班级1 .离心率为y-, 一条准线方程为 X=3的椭圆的标准方程为222 . “mnA0”是“方程 mx +ny =1 ”表示焦点在y轴上的椭圆”的 条件3 .在抛物

24、线y2 =8x上一点P到焦点的距离为 20,则P点坐标为22xy4.设椭圆 二十号 =1(a Ab >0)的右焦点为F1,右准线为11,若过F1且垂直于x轴的弦 ab的长等于点Fi到1i的距离，则椭圆的离心率为 22x y5 .双曲线1=1的左右焦点分别为FF2 ,在双曲线的右支上一点P ,使 169| PFi | = 3 | PF2 ,则点P的坐标为 6 .函数y =ln x - x的单调递增区间为 -32.2 .7 .函数f(x)=x -ax bx + a在x = 1处有极值10,则点(a,b)为8 .如图，函数y = f(x)的图象在点P处的切线是1则 f (2) + f =9 .

25、已知f (x) =2x3 6x2 +m(m为常数)在 2, 2上有最大值3,那么此函数在 2, 2上的最小值为 10 .做一个容积为256升的方底无盖水箱，则它的高为 时，材料最省11 .设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为 4<2 -4 ,求此椭圆的方程与离心率。12 .已知函数 f (x) = x3+ax2+bx+c,过曲线y = f (x)上的点P(1, f (1)的切线方程为 y=3x+1(I)若函数f(x)在x = -2处有极值，求f (x)的表达式；(n)在(i)的条件下，求函数 y = f (x)在3, 1

26、上的最大值；(出)若函数y = f(x)在区间2, 1上单调递增，求实数 b的取值范围。1 .若椭圆的长轴长、短轴长、焦距依次成等差数列，则其离心率为 2 .过点(2, 2),且与双曲线x2 -2y2 =2有公共渐近线的双曲线方程为 3 .若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它白离心率 e的范围是224.若方程-x +-y =1表示椭圆，则实数 m的取值范围是 3 - m m 125 .抛物线y=ax (a > 0)的焦点坐标为 6 .已知函数y=ax3 +bx2,当x = 1时，有极大值3 ,则a, b的值分别为 7 .若曲线 C: y = -kx3在x =1处的切线余率是

27、<3，则C在x = k处的切线的倾斜角为328 .若函数f(x)=x -ax x+6在(0,1)内单倜递减，则实数 a取值范围是 9 .曲线y=x3+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1 ,则切点P0的坐标为 10 .已知函数f(x)的导函数f'(x)在a,b的图象如图所示，则函数 f(x)在a,b内有个极大值点11 .已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在 x轴上，Fi、F2分别为左、右焦点，双曲线的右支上有一点P, ZF1PF2,且 PF1F2的面积为2J3,又双曲线的离心率为 2,求3双曲线白方程.12 .已知f (x)=ax3+bx2+cx在区间0,1上是增函数，在区间(,

28、0) (1,+°°)上是减函数,(I )求f (x)的解析式;(n)若在区间0, m(m>0)上恒有f (x) < x成立，求m的取值范围.高二数学复习题(七)班级 姓名x1 , 曲线y =在点(1,1 )处的切线万程为 2x-12 .已知直线 y=x+1与曲线y=ln(x + a)相切，则”的值为3 .函数f(x) =(x3)ex的单调递增区间是 4 .若函数y = f (x)的导函数 在区间a,b上是增函数，则函数 y = f (x)在区间a,b上的图象可能是x5 .函数y =2x3 -3x2 -12x + 5在区间0,3上最大值与最小值分别是 6.已知函数

29、f (x) = x3 +3mx2+nx+m2在x=1时有极值0,则7.设函数f (x) = x39 2-x +6x-a,右万程f(x) =0有且仅有一个头根, 2则a的取值范围38 .右曲线f(x)=ax +lnx存在垂直于y轴的切线,则实数 a取值范围是9 .若存在过点(1,0)的直线与曲线y = x3和y =ax215十一x9者防目切，则422xy一，一 10 .设双曲线 三=1 (a>0,b>0)的渐近线与抛物线aby=2 +1 相切,则该双曲线的离心率等于11 .设函数 f (x) =x36x+5, x 亡 R(I)求f (x)的单调区间和极值;(n )若关于x的方程f (

30、x) = a有3个不同实根，求实数 a的取值范围(出)已知当xW(1,)时，f(x) k(x1)恒成立，求实数 k的取值范围132212 .函数 f(x) = -x +2ax -3a x+b(0<a<1) 3a的取值范围(1)求函数f(x)的单调区间、极值；(2)若当 x Wa +1,a + 2时，恒有 f'(x) Ea,求：_kx13 .设函数 f (x) =xe (k *0)(1)求曲线y = f (x)在点(0, f(0)处的切线方程;(2)求函数f (x)的单调区间；(3)若函数f (x)在区间(-1,1)内单调递增，求k的取值范围。14 .已知二次函数 y = g

31、 (x)的导函数的图象与直线 y=2x平行，且y = g(x)在x = 1处取得极小值 m -1 (m=0),设f(x)=9凶x(1)若曲线y = f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为 22 ,求m的值;(2)实数k为何值时，函数 y = f (x) -kx存在零点，并求出零点。高二数学复习圆锥曲线(一)班级：高二()班 姓名： 时间：月日1.曲线y =x2x-1在点(1,1)处的切线方程为 2 .已知直线y=x+1与曲线y=ln(x + a)相切，则”的值为，解:设切点 P(M,y。)，则 yo = x0+1,y。= ln(% +a),又1 y 1小=xoa =1 yo = 0,

32、x o_ -1 a = 2.一x 3 .函数f(x)=(x-3)e的单调递增区间是 Ff (x)= (x 3沦 (x3xe 二 一x篌) f (x) 0,解得 x 24 .若函数y = f(x)的导理数在区间a, b上是增函数，则函数y = f(x)在区间a, b上的图象可能是 A .B.C.D.解析 因为函数y = f(x)的导函数y=f'(x)在区间a,b上是增函数，即在区间a,b上各点处白斜率k是递增的，由图易知选 A.5 .函数y=2x3-3x2-12x+5在区间0,3上最大值与最小值分别是 322 .6 .已知函数f(x) = x +3mx +nx+m在x=- 1时有极值 0

33、,则 m=； n =, 39 27 .设函数f(x) =x3 -3x2+6x-a ,若方程f(x)=0有且仅有一个实根，则a的取值范围是解析 (1) f，(x) =3x29x 6 =3(x1)(x-2),2 . 一一.因为 x u (*,") , f (x)之m ,即 3x -9x + (6-m)之 0 恒成立，3 3所以 =81 12(6 m) E0,得mW,即m的最大值为一一4 4(2)因为 当 x<1 时，f (x) A0 ；当 1 <x <2 时，f (x) <0 ；当 x >2 时，f (x) >0 ;5所以 当x =1时，f (x)取极

34、大值 f (1) = - _a；当x=2时，f(x)取极小值 f(2) =2a；故当f (2) >0或f(1)<0时，方程f(x)=0仅有一个实根.解得a<2或a>？.28 .若曲线f(x) =ax3+ln x存在垂直于y轴的切线，则实数 a取值范围是 159 .若存在过点(1,0)的直线与曲线y = *3和y =ax2+ x9都相切，则a等于4设过(1,0)的直线与y =x3相切于点(,%3),所以切线方程为32 ,、y x0 = 3x0 (x -x0)23 .3即 y =3x0 x -2x0 ,又(1,0)在切线上，则 x0 =0 或 x0 = ,2、“八八2 15

35、八25当 =0时，由y =0与y =ax + x9相切可得a =,464-32727 .2 15. 一当x0=时，由 y=x-与丫=2乂 + x -9相切可得 a = -124442210.设双曲线 二匕=1 (a>0,b >0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离a2 b2心率等于.屈【解析】设切点P(Xo, y0),则切线的斜率为y |x.0 = 2x0 .由题意有凶=2x0又2.2 bb 2-y0 =x0 +1 解得：Xo =1,二 一 =2,e = J1+(-)=痣. a a一3.11.设函数 f(x)=x 6x+5,x=R(I)求f (x)的单调区间和极值；(n )若关于x的方程f (x) = a有3个不同实根，求实数 a的取值范围(出)已知当xw(1,)时，