2018年七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法3.1.3用移项法解一元一次方程学案无答案新版沪科

1、3用移项法解一元一次方程【学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系;【导学指导】一、知识链接11解方程：（1）3x-2x=7;（2）4x+2x=3;二、自主探究1. 问题2:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；（1）每人分3本，那么共分出本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间

2、的关系.（2）每人分4本，那么需要分出本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有本；这批书的总数是一个定值（不变量），表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程：；本题还可以画示意图，帮助我们分析：_共外相里布卜利卜.东第一种分法:JcB*一批心的总本欣1:*aai.1m-s-m-umiuJH.Brrrni-i-sBerf!-1'1'第二科分疾”卜弊斗-里-i%这批马的总触：诬姓28小注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”.分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）,?也都含有不含

3、字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含x的项，根据等式性质1,两边都减去4x,同样，把方程两边都减去20,方程左边就不含常数项20,即3x+20-4x-20=4x-25-4x-20即3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，？也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，

4、别忘了变号.下面的.框图表示了解这个方程的具体过程.3x+20=4x-25J移项3x-4x=-25-20J合并同类项-x=-45J系数化为1x=45由此可知这个班共有45个学生.2. 例2解方程3x+7=32-2x（自己动手做一做）【课堂练习】：1.解方程：(1)6x-7=4x-5(2)2x-6=4x(3)3x+5=4x+1,(4)9-3y=5y+5【要点归纳】：上面解方程中“移项”的作用很重要：“移项”使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式.在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并”和“移项”；【拓展训练】火眼金睛：下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（