解放CA－10B汽车前桥在满载行驶、紧急制动和转向侧滑三种工况下的强度设计、疲劳校核及刚度计算--第9个数据027 1527 1294 1615--西南交通大学峨眉校区材料力学课程设计

1、班级 姓名 材料力学课程设计专业： 机制本班级： 作者： 题目：解放CA10B汽车前桥在满载行驶、紧急制动和转向侧滑三种工况下的强度设计、疲劳校核及刚度计算指导老师： 一、 课程设计的目的材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识综合应用，又为后继课程打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法

2、，对实际工作能力有所提高。1）使所学的材料力学知识系统化，完整化。让我们在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际问题。2）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。3）使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，为后续课程的学习打下基础。二、 课程设计的任务和要求要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。三、 设计题目解放CA10B载货汽车

3、前桥的结构和尺寸如图1所示（不计圆角、孔、槽的影响），汽车的前轮距为L，钢板弹簧中心距为R，汽车轮胎的半径（负载下或行驶中）为r，前轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），薄壁截面的厚度均为t，有关数据见表1。a)b)图1 解放CA10B汽车前桥a) 工程图 b) 力学模型17007404902901202808083.5110132926583706583120528595241807022001200.840.781.81.60.80.10.05表1 固定数据表（尺寸单位：mm）已知汽车满载静止时前轴左右钢板弹簧座的载荷为，如图2所示。图2 汽车满载静止时前桥的力学简图下面给出几种工况时的受

4、力情况。1. 动载工况汽车行驶在不平路面时受到垂直冲击，每个轮胎的支反力变为，前轮的行驶阻力为，如图3所示。图3 汽车动载时前桥的力学简图2. 制动工况制动时，由于减速惯性力的影响，更多的汽车重量向前桥转移，前桥增载而后桥减载，当紧急制动时，每个车轮的法向载荷增为，每个车轮的切向制动力为，如图4所示。图4 汽车紧急制动时前桥的力学简图3. 侧滑工况汽车前轮侧向滑移时，两侧车轮承受的垂直载荷不同，地面对轮胎的反力沿轴向，如图5所示。 图5 汽车侧滑时前桥的力学简图要求完成下列问题：（1） 画出前桥的内力图。（2） 计算危险截面的主应力及方位，依据强度条件进行校核。（3） 定性分析静载、动载、紧急

5、制动、侧滑四种工况下前桥的变形特点。（4） 按图示简化后的变截面结构，计算前桥AK两截面的相对垂直位移和在xOy平面内的相对转角。注意：a）计算时不计主销中心距与两轮距之间尺寸的差异。b）可将圆弧ABC视为AC直线来近似计算。c）将AG、GS、SJ、JO段分别视为等截面进行计算。表2 设计计算数据1.动载工况2.制动工况/kN/kN/kN/kN0.2715.2712.9416.151、 画出前桥的内力图动载工况时，前桥拐角=arctan HA/ l120.77°将支反力和行驶阻力分别移至A、D点，将FAy分解成沿AC方向和垂直于AC方向的两力，如下图所示。Fa=FAy·Si

6、n5.42 kNFb= FAy·Cos14.28 kN对前桥进行受力分析：Fy = 0 ；MA = 0 有对称性知：FAy = FDy ; FKy = FHy 则FAy = FDy = FKy = FHy = 15.27 kN 同理: FAz = FDz = FKz = FHz = 0.27 kN1、拉力Fn2、Fz3、Mz4、Fy5、My6、Me2、 计算危险截面的主应力及方位，依据强度条件进行校核将前桥按照截面形状分成四段，分别为AG段、GS段、SJ段、JO段。（1） AG段：截面为矩形。危险界面面在G处。受力状态为拉及两向弯曲组合。Fz = Fcy 5.80 kNFy = Fc

7、z 0.11 kNMGz = Mcz·1.83 kN·mMGy = Mcy·34.66 N·mWGz =7.463083×WGy=5.844583×Gz =24.52MpaGy =0.59Mpa拉 =1.00Mpa 由于MGz、MGy、Fn使前桥产生的线应变均沿AG方向，故max =Gz +Gy+拉=26.11 Mpa < =180 Mpa 安全。由矩形截面应力分布图知:在矩形截面上切应力在中性轴处O点达到最大，且，O点单元体如图所示 。 1.65 MPa 0.031 MPa 1.65 MPa << =70 MPa经

8、基本校核可知:在AG段正应立即切应力均满足强度条件。（2） GS段：截面为工字形。可能的危险截面在C处和S处，由于S处受力状况和K处相同且各力均小于K处，故只对C处进行校核。由内力图知：C处Fz=14.28 kN, Fy=0.27 kN ,Mz=4.43 kN·m ，My=83.75 N·m ,Fn= 5.42kN。显然，C处危险点为A、B两点，点A受最大拉应力，点B受最大压应力。Az = 71.15Mpa （Ymax为形心轴到底边的距离） Ay = 2.26MpaBz = -49.26MpaBy = -2.44Mpa拉 = 1.33Mpa 由于各力产生的线应变均沿AC方向

9、，故经基本强度校核max =Az+Ay +拉= 74.74Mpa < =180 Mpa 安全，该段满足强度条件。补充强度校核:在剪力与弯矩都比较大的截面，在其腹板与翼缘交界处，其正应力与切应力均较大，是复杂应力状态，需按强度理论进行校核。故选取图示D点:Dz = = = 26.64( yD = Z - 18.37mm ) Dy = = 0.84 拉 =1.33 MpaD =Dz +Dx+拉 = 28.81 Mpa = 12.87 Mpa（ = 6.61 ）= 0.061Mpa （忽略）（ 2.39 ）D点单元体如下图所示按第三强度理论检验得: 38.63 Mpa < =180 Mp

10、a 安全。（3） SJ段、JO段：截面为工字形。由于SK段为两向弯扭组合并存在两向剪力、KO段仅为两向弯组合，且SJ段Iz小于JO段，故危险界面在K处。显然，危险点为A、B两点，点A受最大拉应力，点B受最大压应力。由内力图知：K处Fz=15.27 KN , Fy=0.27 KN ，Mz=7.33 KN·m ，My=135.05 N·m ,Me=29.7 N·m 。Az = 105.41Mpa （ymax为形心轴到底边的距离） Ay = 0.93MpaBz = -65.50MpaBy = -2.14MpaC =Cz=Az = 105.41Mpa故max =Az+Ay

11、 = 106.34 Mpa由切应力分布图知：棱角处切应力为0，最大切应力存在于C点，且max= 0.370Mpa << = 70 Mpa由于max很小，忽略不计，故利用A点进行校核，max < =180 Mpa 安全。补充强度校核:在剪力与弯矩都比较大的截面，在其腹板与翼缘交界处，其正应力与切应力均较大，是复杂应力状态，需按强度理论进行校核。由于该截面尺寸中上边长a较下边长大的多，选取图示D、E两点: Dz = = = 57.15( yD = Z - 28.42mm ) Dy = = 0.43 D =Dz +Dz = 57.58MpaEz = = -17.24( yE= h

12、- Z - 8.58 mm ) Ey = -Dy = -0.43 显然E <D 。 = 11.40Mpa（ = 6.54 ） = 10.34Mpa < （ = 5.93 ） = =0.040 Mpa （忽略）（ 4.79 ）按第三强度理论检验得: = 61.93 Mpa < =180 Mpa 安全。表3.危险截面参数表（数据由程序得出）参数GSSJJOZ/mm30.36764740.42344529.5Ymax/mm42.36764752.42344541.5Iz/3.055109×3.645573×4.27297×Iy/1.275570

13、5;3.77984×3.46982×It/1.926144×Az/ Mpa71.15105.41Ay/ Mpa2.260.93A/ Mpa74.74106.34Bz/ Mpa-49.26-65.50By/ Mpa-2.44-2.14B/ Mpa-50.37-67.64C/ Mpa72.48105.41/ Mpa0.3703、 定性分析静载、动载、紧急制动、侧滑四种工况下前桥的变形特点1、静载:当汽车处于静载时，前桥只受竖直平面内的支持力和车身重力，会在竖直平面xOy内有微小弯曲和拉伸变形，形变量对称分布。2、动载:当汽车处于动载时，前桥除受到竖直平面内的支持力和车

14、身重力外，还有水平方向的行驶阻力及水平力引起的扭矩，这时前桥在竖直平面xOy内有较大弯曲和拉伸变形，水平面xOz内有微小弯曲和扭转变形，形变量对称分布。3、紧急制动: 当汽车处于紧急制动时时，前桥受到竖直平面内的支持力和车身重力，水平平面内的较大行驶阻力及水平力引起的扭矩，这时前桥在竖直平面xOy内有较大弯曲和拉伸变形，水平面xOz内有较大弯曲和扭转变形，形变量对称分布。4、侧滑:汽车侧滑时，两轮承受的垂直载荷不同，地面对轮胎的反力沿轴向，将轮胎受力简化至A、D点如下图所示，在竖直平面xOy内前桥受到竖直平面内的支持力，地面反力和车身重力，会有复杂的弯曲、拉伸或压缩变形，变形量不对称，水平面x

15、Oz内无形变。4、 按图示简化后的变截面结构，计算前桥AK 两截面的相对垂直位移和在xOy平面内的相对转角1、计算AK两截面的垂直位移，在AK两截面施加一对相对的单位力1。设D、K处支反力分别为x、y，方向均竖直向上。 0 ；-0.48 + (0.48+0.74) × x + 1.7y = 0 ; 0 ；-0.48 + 0.74x + 1.22y = 0 ;求得: x = -1 , y = 1故施加单位力后，前桥受力如图所示:由莫尔积分图乘法可知: + ; = + = += 2.287532m+4.282162m = 6.569694mm（其中: = b·h = 5.39&

16、#215; ;= = 4.08×45#钢弹性模量为196216 GPa，取E = 200GPa） =2×tc 4.710 mm（由附页中程序得出）故4.710mm即为A、K两截面的垂直位移。参数AGGCCSSKKJJOa / N·m00.120.290.440.480.48b / N·m0.120.290.440.480.480.48c /kN·m01.824.436.637.337.33d / kN·m1.824.436.637.337.337.33i /×3.0971803.0551093.0551093.6455733

17、.6455734.27297l /mm128.34181.82148.2541.7541.75328.25tc /mm001510.20020.49480.18310.19951.33852、计算AK两截面在xOy平面内的相对转角，在A、K处施加一对相对的单位力矩1。故施加单位力矩后，前桥受力如图所示: rad =1.844+9.238+1.337+3.982 rad 2.847 rad即为所求AK两截面的相对转角。4、 计算m-m截面的疲劳强度，疲劳安全系数n=31、计算m-m截面应力状态:m-m截面为工字形截面，受力状态为两相弯扭组合，并存在两向剪力。Fz=15.27 kN , Fy=0.

18、27 kN ,Me=29.7 N·m , Iz =3.055109×,Iy =1.275570×。It = 1.57×Mz=4.43+(7.33-4.43)( ) 6.11 KN·mMy=83.75+(135.05-83.75) 113.45N·m84.60 Mpa 3.07Mpa=87.67 Mpa81.13 Mpa3.31 Mpa=85.44 Mpa =84.60 Mpa 故，由切应力分布图知：棱角处(A、B两点)切应力为0，最大切应力存在于C点，且max= 0.46Mpa << = 70 Mpa，由于max很小，忽略

19、不计。补充强度校核:在剪力与弯矩都比较大的截面，在其腹板与翼缘交界处，其正应力与切应力均较大，是复杂应力状态，需按强度理论进行校核。 36.68 Mpa 1.13 Mpa=37.81Mpa 13.74 Mpa（= 6.61） 0.065 Mpa (略去)（= 2.39）故在单元体D处，=37.81 Mpa,=13.74 Mpa由=得: ，=23.375 Mpa2、计算疲劳强度:由汽车前桥运动工况知:m-m截面循环特性为:r = 0。=87.67 Mpa，=43.84 Mpa, =43.84 Mpa=1.64<3=23.375 Mpa，=11.69 Mpa, =11.69 Mpa=3.94

20、>3通过计算可知：剪应力满足疲劳强度条件，而正应力不满足，需要进行改进，可采取如下改进措施:(1)、减少应力集中，。(2)、采用强化工艺，提高表面质量，。(3)、采用高强度的材料，。(4)、采用更加合理的截面，比如将工字型截面换成箱形截面。 附录1、 计算应力#include<stdio.h>#include<math.h>#infefine yita 2.0 /*即为*/#indefine t 0.024float xxz(float a,float b,float h) /*计算形心轴*/ float z; float Iz,Iz1,Iz2,Iz3,Ymax,

21、Wz; z=(a*t*(h-t)+t*(h-2t)*(h-t)/2)÷(a*t+b*t+t*(h-2t); return z;float Ymax(float a,float b,float z) /*计算Ymax*/ if(b<a) Ymax=z+t/2; else Ymax=h-z-t/2; return Ymax;float szgxj(float a,float b,float h) /*计算竖直面内惯性矩*/ float z=xxz(float a,float b,float h) Iz1=1/12*a*t3+(h-t-z)2; Iz2=1/12*b*t3+z2*a*

22、t; Iz3=1/12*t*(h-2*t)3+t*(h-2t)*(h-t)÷2-z); Iz=Iz1+Iz2+Iz3; return Iz;float spgxj(float a,float b,float h) /*计算水平面内惯性矩*/float Iy,Iy1,Iy2,Iy3; Iy1=1/12*t*a3; Iy2=1/12*t*b3; Iy3=1/12*(h-2*t)*t3; Iy=Iy1+Iy2+Iy3; return Iy;float nzgxj(float a,float b,float h) /*计算扭转惯性矩It*/float it; it=yita*(a+b+h-2

23、*t)*t3/3; return it;void main()float a,b,c； float z,ymax,Iz,Iy,It; float z1,ymax1,Az1,Ay1,A1,Bz1,By1,B1,C1,q1,l1; float Az,Ay,A,Bz,By,B,C,q,l,Mz,My,Me,Fn; /*q为切应力，l为拉应力*/ printf(“计算截面各项参数并校核n”);/*计算参数*/ printf(“请依次输入工字钢截面参数(上下边长和高度)，单位“m”，以“，”隔开 n”); scanf(“%f,%f,%f”,&a,&b,&h); printf(“截

24、面参数为 a=%4f，b=%4f,h=%4fn”,a,b,h); z=xxz(a,b,h); /*计算形心轴*/ z1=z*1000; printf("该工字钢的形心轴为z=%8.6f mmn",z1); ymax=Ymax(a,b,z); ymax1=ymax*1000; printf("该工字钢的形心轴到上下两边的最大距离为Ymax=%8.6f mmn",ymax1); Iz=szgxj(a,b,h); printf("该工字钢的竖直平面内的惯性矩为Iz=%8.6f m4n",Iz); Iy=spgxj(a,b,h); print

25、f("该工字钢的竖直平面内的惯性矩为Iy=%8.6f m4n",Iy);/*输入受力状态*/ printf("请输入危险截面的受力状况，依次为Mz,My,Me,Fn,标准单位,以“，”隔开 n”") scanf("%f,%f,%f,%f",&Mz,&My,&Me,&Fn)； Mz/=1000; printf("Mz=%5.2f KN.m,My=%5.2f N.m,Me=%5.2f N.m,Fn=%5.2f N",Mz,My,Me,Fn);/*校核*/ if(Me>0) It=n

26、zgxj(a,b,h); printf("该工字钢扭转惯性矩为It=%8.6f m4n",It); q=Me*t/It; q1=q/106; printf("该工字钢的扭转切应力为=%8.6f MPan",q); else q=0; if(Fn>0) l=Fn÷(a*t+b*t+t*(h-2*t); l1=l/106; printf("该工字钢截面的拉应力为l=%8.6f MPan",l); else l=0; Az=Mz*ymax/Iz; Az1=Az/106; Ay=My*b/(Iy*2); Ay1=Ay/106;

27、 A=Az+Ay+l; A1=A/106; printf("该工字钢截面A点的应力状况为Az=%5.2f MPa,Ay=%5.2f MPa,A=%5.2f MPa",Az1,Ay1,A1); Bz=-1*Mz*(h-ymax)/Iz; Bz1=Bz/106; By=-1*My*a/(Iy*2); By1=By/106; B=Bz+By+l; B1=B/106; printf("该工字钢截面B点的应力状况为Bz=%5.2f MPa,By=%5.2f MPa,B=%5.2f MPa",Bz1,By1,B1); C=Az+l; C1=C/106; printf("该工字钢截面C点的应力状况为C=%5.2f MPa,扭转=