复时空解析几何

1、G复时空理论初探关屹瀛东北大学 沈阳 110004 guanyiying摘要：小到微观粒子大到宏观宇宙都满足关屹瀛复时空理论-即G复时空间理论。该理论指出正反物质是同一种物质的两种基本存在形态，正反物质都是存在复时空中。空间是实空间，时间是虚空间。正态物质的空间曲率为正，时间正流，是黎曼空间；反态物质的空间曲率为负值，时间倒流，是罗氏空间。物质的旋转形成了内禀自旋，形成了不连续时空。不同的物质具有不同的旋转数。以光速运动的物质构成了正反物质的界面。该理论揭示了一个非欧的、多重的有界无边的加速膨胀到减速膨胀再到加速收缩之后减速收缩的简谐震荡宇宙（如图1）。该理论指出：物质在经向上的运动展现了物质

2、的粒子的特性，具有时间的相对广延性；物质在纬向上的运动展现了物质的波动特性，具有空间的相对广延性。该理论把相对论和量子物理及物质的粒子性和波动性很好的结合起来。关键词：G复时空理论 复数 时空 宇宙 中图分类号：P14 1 引言1484 年,法国人舒开在算术三篇中解一元二次方程得到虚根。过了61 年,卡当在求解一元二次方程时,认真地引入了虚数。到了1637 年,笛卡尔才在几何学中第一次给虚数命名“imaginary (虚的) ”,以和“real (实的) ”相对应。1777 年,欧拉在论文微分公式中首次使用表示虚数单位。1806 年,日内瓦的阿工给出“模”、幅角等概念和复数的三角表示式。190

3、8 年,闵可夫斯基引入四维时空和虚值时间坐标。1926 年薛定谔在量子理论中用波函数(复变函数) 来描述微观粒子的状态;用力学量对应的厄米算符的本征值(必为实数值) 表示可观察量的可能值;建立了薛定谔波动方程。从此量子力学真正建立起来了1。2 G复时空模型该理论指出：物质有正、反存在形态。正态物质的空间曲率为正，时间正流；反态物质的空间曲率为负值，时间倒流。（如图1）AB-O-CD区（即双喇叭区）为反态物质区是高能态区,能量为负值,空间曲率为负值,满足罗氏几何性质;AB- FE-CD区(即球外表面)是正态物质态区，它相对于虚态区为低能态,能量为正,空间曲率为正,满足黎氏几何性质。 图1 （粒子

4、在P点的速度为W,其在经向的分量为,其在纬度方向的分量为U,P点经向速度分量在时间上的分量为,在空间上的分量为.W与U的夹角为纬角，与的夹角为经角。）反态物质区中不存在事物间的普遍联系,因果律也不再成立.用数学言语言说,即罗氏空间里,过直线外一点, 可做无数条直线不与该直线相交;在黎氏空间中,过直线外一点的所有直线都与该直线相交。AB,DC构成视界环.。从图1环断面看有2：图2 粒子以恒定速率由O处开始逆时针向下旋转,当旋过DC时,时间反转,由负变正,手性翻转,原来反态物质变为正态物质,此时开始荷负电；继续旋至AB时,时间,手性再次翻转,时间由正又变为负,物质态又变为反物质态，此时开始荷正电。

5、物质在经向上的运动展现了物质的粒子的特性，具有时间的相对广延性；物质在纬向上的运动展现了物质的波动特性，具有空间的相对广延性。物质本身具有波粒二相性，且随着物质运动阶段的不同物质的粒子和波动特性又各有所侧重。，时物质展示了纯粒子特性；，时物质展现了纯波动特性。当，时物质展现出既有粒子特特性又有波动特性。在图2中粒子旋转过程可以看成一物质沿0-D-F-B时空圆做简谐圆周运动，在D-F-B阶段显示负电，在B-O-C阶段显示正电。上述这一过程分别在时空轴上的投影又类似两个相互垂直的简谐振子振动过程。振子振动将产生一个与时空平面相互垂直的环行物资波（图1）。由于物质做环行螺旋运动，所以在图2断面来看，

6、物质运动轨道不是连续的，是离散的，即角不能取连续值.述过程也可以等价为一电子正电子对在处产生，并分别沿着正负空间内，顺时间正向运行至处湮灭。俯视图1得图3：图3 宇宙从O点到DC（从此角度看DC与AB重合）为超光速加速膨胀时期（反宇宙）；从DC到EF为低光速减速膨胀时期（正宇宙）；从EF到AB为低光速加速收缩时期（正宇宙）；从AB到O为超光速减速收缩时期（反宇宙）。上述过程在实三维空间中看到将是：宇宙以球型从无产生，开始是低光速减速膨胀，之后在引力作用下等止膨胀；然后以低光速加速收缩成一点，最后消失，进入反宇宙。以光速运动的物质构成了正反宇宙的界面，DC环构成白洞,AB构成黑洞,黑洞与白洞通过

7、O段相连通.该模型反映了一个非欧的，震荡的多重的有界无边的宇宙。G复时空模型的环面方程为（如图1）2 (1)（上述方程是圆 绕ict轴旋转一周产生的旋转曲面.R为 ,r为）3G复时空数学表达31 G复时空曲率半径（时空间隔）（图2） (2)（为复时空中运动物体速度w的经向速度分量与其时间分量的夹角，我们叫它为经角。如图1）32 G复时空一阶导数公式令即 (3) 所以得到G复时空经角表达式： 或 (4) (5)（为洛仑兹膨胀系数）附录1 几何证明法（如图4）图4 速度矢量平移到原点，y为时间轴，且,x为空间轴，c为光速 33 G复时空曲率二阶导数为 (6)即 得到G复空间加速度表达式： (7)当

8、 时；同理得G复时间加速度表达式： (8)当 时 这说明：在空间看，任何以光速运动的物体均不能被加速。34 G复时空曲率n阶导数公式为 (9) 35 G复时空动量表达式为： (10) (11)空动量为 (12)（m为物质质量，）时动量 (13)3.6 G 复时空能量表达式为：由于物质在时空中做匀速圆周运动，可以看成是由相互垂直的空间振子和时间振子叠加而成的，加之能量是标量，所以总能量是两个振子能量的代数和。即 (14)3.7 G复时空力表达式为： (15)得G复时空空间力表达式为： (16)当 时， ； 当 时 这就是光子在空间看不受任何作用力。得G复时空时间力表达式为： (17) 3.8 G

9、复时空动质量表达式根据复时空动量守恒定律有虚部相等得 (18)动质量有光速屏障，不能穿越光速。这就是相对论的质量速度公式。3.9 G复时空能质量表达式根据能量守恒定律有实部相等得 (19)这就是能质量速度公式能质量没有光速屏障，可以穿越光速。我们的宇宙可以与反宇宙（黑洞）有能量交换。可以看到，根据动量和能量，质量可分为动质量和能质量。4 G复时空性质41 G复时空时空间隔恒定既物质的空间和时间量的平方和等于常量，根据勾股定理有 (20)这也是复平面的一个圆方程如图，（,c为光速，t为时间,r是复时空曲率半径）42 G复时空速率恒定即所有物体在复时空中运动的速率恒定为光速。既总速度 （c为光速）

10、 （21）4，3 G复时空角速度恒定即在复时空中运动的物质的角速率不变。 （为角速度，k为常数） （22）4.4 G复时空动量守恒在复时空中运动的物体的总动量守恒， (23)总动量 （24）4.5 G复时空角动量守恒 复时空物体的角动量恒等于物体的动量距与物体的质量及光速的平方乘积。 （25）总角动量 （26） 46 G复时空能量守恒 当一个物体的质量一定时其在复时空中的总能量恒定。 （27）总能量为： （28）这就是著名的爱因斯坦的质量-能量公式4.7 G复时空力守恒 当一个物体的质量和空间半径一定时其在复时空中受到总的时空力是恒定的。 （29） （30）48 G复时空的宇宙量守恒在复时空中

11、物质质量与光速的n次方乘积是宇宙量该量守恒。即 （n=1,2,3） (31) 5 G复时空物质运动方程51 G复时空物质时间分布方程时空间隔的复数表示为 令 （32） 上式写成指数形式有 （33）对上式时间求一、二阶导数有：; 所以有G复时空n阶物质时间分布方程 （34）当n=2时就是常见的简谐振动方程。说明：物质就是在时空中做简谐振动的。52 G复时空物质空间分布方程因为 t = x/u,   所以有：对x 求导有：; 所以有G复时空n阶物质空间分布方程 （35） 5 3 G复时空物质波动方程物体在B点的振动相位等于物体在P点经过 t时间后的振动相位（如图1）。如果波的传

12、播速度为u (即物体P点的纬速度)，P到B的空间距离为X, 根据时空曲率指数表示 ，物质波函数有： （36）其中有粒子在某一点出现的概率密度为 （37） （x,y,z 为三维空间坐标） （38）从而得的到G复时空物质波动方程 (39)(k,j=1,2,3,4.)当k=1，j=2可得准一维运动自由粒子含时间的薛定额波动方程标准一维运动自由含粒子时间的薛定额方程为；比较两试可得 得 （40）显然 具有能量的量刚。当i=1 ,j=1 时可得狄拉克方程；当i=2,j=2的可得到经典波动方程。当i=2,j=1时得到G复时空微分波动方程。该方程也是时空等效方程。物质P点的经速度构成了物质的粒子性，P点的纬

13、速度构成了物质的波动性。物质就是波粒二相性的统一。6 G复时空理论的应用61 空间“尺缩效应”既随着物体的运动速度的增大，则在运动方向上的长度将变断。 （41） 这就是相对论的“尺缩效应”62 时间“膨胀效应”即随着运动系速度的增大，其本系内的时间间隔在静止系中看来在不断增大。由动量守恒定律得到由虚部相等得 方程两边同乘时空间隔r， 再同除有 因为 ;所以有 （42）这就是相对论的“时间膨胀效应”63 洛伦兹变换公式3如图5得复坐标变换公式图5 坐标系的相对运动相当于坐标系在复时空中旋转一个角度 （43） （44） （45） （46）把（45）（46）代入（43）（44）得 （47） （48）

14、这就是著名的洛伦兹公式64 康普顿效应4因为：    所以有 我们引入康普顿波长lc，（ = 2.426×10-12m） 令  代入上式，则上式即为散射的X射线康普顿公式，物体运动经速角即为康普顿散射角。6.5基本粒子结构一个基本振子就是一个基本粒子。是因为它仅由一个基本振子组成，是最简单的粒子。表I. 基本粒子的结构特征表粒子名称经角纬角电荷、强荷自旋能量(质量)相互作用电子非0，且呈Coulomb型分布呈d 分布且恒为f 0带e电量的电荷e自旋静止质量中心力场和自旋耦合中微子 任意值f 且呈d 分布无e自旋或者g自旋静止质量自旋耦合光子 且

15、呈d 分布， 无电荷，有电磁性质电磁自旋电磁场质量，无静止质量电磁耦合胶子同上同上无强荷，有强作用性质强自旋强力场质量无静止质量强耦合经角为0时，基本粒子没有Coulomb型场；纬角为0时，基本粒子没有静止质量；经角非0但呈d 分布时，基本粒子具有电磁性质但不显电荷；等等。中微子、光子和胶子就属于这类特殊结构的基本粒子。中微子的经角为0，纬角取任意值f 且呈d 分布。 5。 6 结束语G复时空理论用简洁的方法深入浅出的描绘了整个宇宙世界。它深刻地揭示了物质的时间与空间、实空间与虚空间、连续与离散、有限与无限、正态与反态、粒子性与波动性的本质。尽管G复时空理论还需要不断发展和完善，但无疑它真正体

16、现了自然界简洁和谐之美。它是一个冉冉升起的明星，必将成为未来科学殿堂里的一颗璀璨的明珠。参考文献1石益祥 李友松 论复数的本体论意义与方法论启示J 自然辩证法研究 2 0 0 2 年1 1 月2郭大钧 大学数学手册M 济南 山东科学技术出版社 1985年 99页3费恩曼 物理学讲义M 上海 上海科学技术出版社 2005年6月 115页4 崔思珑 解析时空理论 EB/OL 1999年5 陈璧超 时空量子场论的初步研究 EB/OL 2006 Reference 1Shi Yixiang Li Yousong Eleven 2002 Nature Dialectic Study 2Guo Dajun

17、 University Maths Handbook (Shanong Technology Publishing Company) 1985 P 993R.P.Feynman Physics Teaching Materials(Shanghai Technology Publishing Company) June 2005 P1154Chui Shilong Parse Theory of time-space 19995Chen Bichao Pilot Study of Field Theory about Tim-Space Quanta EB/OL 2006 G Complex

18、Parse Time-Space Theory Guan Yiying Northeast university Shenyang 110004 Abstract: The paper point that The model of Guan Yiying fits microcosmic particle and universe .The model point that positive and negative form of matter are two basic exist form of same one matter. All Positive and negative of

19、 matter exists in time-space . Space is real space and time is imaginary space .Spaces curvature is positive and time is flow along positive .it is Riemann Geometry space. Spaces curvature of negative form of matter is negative and time flows along backwards and it is Robachev Geometry space. Matter Circumrotates to pose inner-spin and p