最新习题课二项式定理

1、精选 word 文档下载后可编辑打印精选 word 文档下载后可编辑打印习题课二项式定理A . 3B . 4若(x+ 3y)n的展开式中各项系数的和等于值为C. 5D. 6(7a+ b)10 11 12 13的展开式中二项式系数的10.求证：32n+2 8n 9 (n N*)能被 64整除.广厂 2 11.已知 W+的展开式的前三项系数的和为129,试问这个展开式中是否有常数项?有理项？如果没有，请说明理由；如果有，求出这一项.12.在二项式 2+ 2xn的展开式中，(1)若展开式中第 5 项、第 6 项与第 7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式 系数最大的项的系数；(2)若展开式前三

2、项的二项式系数的和等于79,求展开式中系数最大的项.三、探究与拓展13.若等差数列 an 的首项为 a1= C：m2mA 律3m(m N )，公差是蛙一彳3?展开式中的 常数项，其中 n 为 7777和，则 15 除以 19 的余数，求数列an的通项公式.1.基础过关已知 C0+2C1+2乞2+2ncn= 729，则 cn+C3+ c5的值等于2.A. 64B.233除以 9 的余数是32C. 63313.C. 4A . 1B .(1 x)5+ (1 x)6+ (1 x)7+ (1 x)8的展开式中 x3项的系数是A . 74B . 121C . 74D .若(1 + a)+ (1 + a)2

3、+ (1 + a)3+ (1 + a)n= b+ Sa + b2a2+ b3a3+ bnan，且 + b2+-+bn= 30,则自然数 n 的值为1215.精选 word 文档下载后可编辑打印精选 word 文档下载后可编辑打印6.7.8.9.( )A . 15B . 10(x+ 2)10(x2 1)的展开式中 x10的系数为、能力提升(1 + 2x)2(1 x)5= a+ a1x+ a2x2+ + a?x7，贝 V a1 a?+ a3印 + a5 a6+ a?等于(A . 32B. 32C. 33(1 %：x)6(1 +：!X)4的展开式中 x 的系数是A . 4B . 3C . 3C. 8

4、D. 31已知(1 + X + X2) X +的展开式中没有 常数项，n N精选 word 文档下载后可编辑打印精选 word 文档下载后可编辑打印答案1. B 2.D3. D 4. B 5. D 6. 1797. D 8. B 9. 5 10.证明 32n+2- 8n 9=(8 + 1)n+1 8n 9=C+18n 1+ Cn+18n+ + C+1 8n 9=C0+18“ 1+ c1+18“+ + Cn+18?+ 8( n+ 1) + 1 8n 9=C；+181+U+ 18n+ + Cn+182,该式每一项都含因式82,故能被 64 整除.kn kkkk _k3n5k11.解TTk+1=Cn

5、2 X- =Cn2 X-,236据题意，得 cS+ cn2 + Cn22= 129,解得 n= 8, Tk+1=C82kx24，且 0Wkw8.6245k由于245k= 0 无整数解，所以该展开式中不存在常数项.6厂 24 5k . 5k又=4石，当 k= 0, k= 6 时，Z ,6即展开式中存在有理项，它们是:12.解(1)由题意得 Cn+Cn=2Cn, n2 21n+ 98= 0, n= 7 或 n= 14.当 n = 7 时，展开式中二项式系数最大的项是T4和 T5, T4的系数为 C32423= 35，T5的系数为 C41324= 70.故展开式中二项式系数最大的项的系数为普、70.当 n = 14 时，展开式中二项式系数最大的项是T8, T8的系数为 C【4丁727= 3 4 32.故展开式中二项式系数最大的项的系数为3 432.由题意知 C0+C