Crick 444 遗传密码表是完全错误的----C、H、O、N、P、S 所构

1、Crick 4*4*4 遗传密码表是完全错误的-C、H、O、N、P、S 所构摘要:本文通过排列数计算、逻辑对应、实验体系上化学反应机理从反应物到生成物的排列数模型探索和 4 3 密码表的应用等多方面论述，指出了 Crick 所排4 3 遗传密码表的多个系列错误。主要包括： （一）根据蛋白质单位种类数20 和 DNA 核苷酸单位种类数 4 做出对 DN摘要:本文通过排列数计算、逻辑对应、实验体系上化学反应机理从反应物到生成物的排列数模型探索和 43密码表的应用等多方面论述，指出了 Crick 所排 43遗传密码表的多个系列错误。主要包括：（一）根据蛋白质单位种类数 20 和 DNA 核苷酸单位种

2、类数 4 做出对 DNA 的核苷酸单位腺苷酸、鸟苷酸、胞苷酸、胸腺苷酸选三排列的排列数计算，从而建立核苷酸的 64 个三排列一一对应蛋白质的甘氨酸、丝氨酸等 20 种氨基酸的遗传密码表，本质上是排列数应用中用具体的显性排列一一对应隐性排列的具体元素，不是用具体的显性排列一一对应相应的隐性排列，所以，是完全错误的排列数应用计算。（二）43密码表回避 DNA 分子关于腺苷酸、鸟苷酸、胞苷酸、胸腺苷酸的空间排列数模型（真实的双股螺旋的空间几何形象在平面内单一方向上的排列数模型），和该四个核苷酸分子关于 C、H、O、N、P 等原子的空间排列数模型（真实碱基分子的构造和构象在平面内单一方向上的排列数模型

3、），造成密码表中平面内一维直线上的三字母单向排列代替 r 维空间 DNA 分子真实空间构造的排列表达错误和对腺苷酸、鸟苷酸、胞苷酸、胸腺苷酸四分子选三分子进行排列的排列数计算错误。（三）43密码表用 DNA 分子的连续空间位置指示蛋白质长链上给定位置上的氨基酸分子，造成此物体所在空间位置规定彼空间位置所存在物体的逻辑对应上的混乱。（四）“密码子的氨基酸意义”破译实验中，将反应物多个不同类核苷酸分子共聚体的空间几何形象描述为密码表中三个字母的直线上单向排列，造成用一维空间刚量描述 r 维空间向量的数学描述错误。（五）密码表应用体系中，从 DNA 分子到 m RNA 分子到 t RNA，再到核糖体

4、到肽链，没有一步使用了排列数计算方法，从而造成 DNA 分子信息传递时步步失真，最后变成了肽链具体位置上的氨基酸分子，这里的每一步信息传递都是对密码表的错误运用。43遗传密码表；排列数计算；错误；AbstractAbstract :Thispapermainlyreportstheseriesoferrorexistinginthe43tableofgeneticcodesgivenbyF. H. C. Crickasfollowingshow:1.The64 permutationsofAdenosine , Guanosine ,Cytidine ,andUridineversus20di

5、fferentaminoacidsisabigmathematicalerrorforthereisnonecessaryelement permutationrelationshipbetweennucleotides(ornucleosides )andaminoacids.2.IfselectedthreenucleotidesfromfourasAdenosine ,Guanosine ,Cytidine ,andUridine ,thenthetotalnumberofpermutationsarenotonly64 .Atthesametime ,that64permutation

6、slinearlyconnectstoeachotherdonotexpress therealspacialDNAmoleculeandmRNAmolecule , forrealDNAchainandmRNAchainthemselveshavealreadybeenthespacialpermutationsondifferentcarbonatoms ,differenthydrogenatoms , differentoxygenatoms ,differentnitrogenatoms ,anddifferentphosphoratoms ; andthat61aminoacids

7、and3terminalsignalmoleculeslinearlyconnectstogetherdonotexpresstherealspacialproteinmolecule,fortherealproteinmoleculeitselfhasalreadybeenthespacialpermutationondifferentcarbonatoms ,differenthydrogenatoms , differentoxygenatoms ,differentnitrogenatoms,anddifferentsulfuratoms.3.The43tableofgeneticco

8、desisinfactthat64segmentsofspacialroominrealDNAmoleculeversusarealmoleculeofaminoacidsinprotein,whichisanobviouslogicalerror .4.Eachrelevantexperimentprovedthetableofgeneticcodeshasitsownpermutablepattern fromchemicalreactantstoproducts ,insteadof thedescriptionsinthetableofgeneticcodes .5.Theapplic

9、ationofthegeneticcodesisanotherkindofpermutablecalculation.FromDNAchaintomRNAchain,t RNA,ribosome,peptides,andtoprotein,eachstephasitsownpermutablecalculationfrom chemicalreactantstoproducts . Nonestephasanindispensablerelationship2004 年 4 月,笔者在中国化学会 24 届学术年会上以墙报形式展出了C C、所构物质分子彼此加成反应的通用原则1一文，在讨论该加成反

10、应通式对生物大分子反应的意义时，本人提出了对当前国内外基因工程、遗传学、生物化学、植物生理学等多个领域正在通用的Crick (1969) 所排遗传密码表的怀疑，引起与会专家的兴趣，现就本人的这一工作进行详细汇报。引引言言1954 年月，美国物理学家 Gamow 根据 Watson 和 Crick 发表的 DNA 双股螺旋结构，提出了 DNA 的腺嘌呤 N5C5H5,鸟嘌呤 N5C5H5O,胞嘧啶 N3C4H5O 和胸腺嘧啶 N2C5H6O2等四种碱基可能就是密码子的最初设想。1955-1956 年，Gamow 陆续发表文章,从排列组合计算，1 种碱基对应 1 种氨基酸不够，2种碱基的 16 种

11、组合对应 20 种氨基酸也不够，4 种碱基的 256 种组合对应 20 种氨基酸太多，只有三种碱基组成 64 种组合对应 20 种氨基酸较合适。1959 年，Crick 本人提出“中心法则”支持 Gamow 的假说；1961 年，Crick 和 Brenner 用实验证明了细菌和噬菌体遗传密码的三联性质。1961 年夏天，Nirenberg 领导的生化小组合成了碱基尿嘧啶，然后用个尿嘧啶合成了苯丙氨酸分子2，从而确定了 Crick 所排遗传密码表的第一个密码子的意义：三个尿嘧啶是一个苯丙氨酸的密码子，并由此拉开了实验室里反应发生结果论证 Gamow 所提四种碱基分子排列对应蛋白质的二十种氨基酸

12、分子的排列数计算的序幕。1964 年，威斯康星大学的 Khorana 合成出了一个交替的共聚物UGUGUGUGUG，并用之作为合成蛋白质的信使，产生了半胱氨酸和缬氨酸交替的多肽链半胱氨酸缬氨酸半胱氨酸缬氨酸，由此得出“是半胱氨酸的密码子和是缬氨酸的密码子”结论,并首创了实验室里“DNA 链上碱基顺序不同致使反应发生的结果不同”分辨 Gamow 和 Crick 数学排列表中“某一类元素相同但顺序不同致使排列不同”的方法。1965-66，剑桥 MRC 分子生物学实验室的 Clark 等做出起始密码子结论；同一实验室的 Brenner 等和美国耶鲁大学的 AGaren 等各自做出终止密码子结论。到

13、1966 年，关于 Gamow 所提出的 64 个排列对应 20 种氨基酸分子的遗传密码意义全部被实验室里的反应所破译。Crick 在该系列反应的基础上排出了 mRNA 上的遗传密码表（1969）。43遗传密码表的排出被认为是 20 世纪人类自然科学史上的大事2，被认为是生物学上的元素周期表2。Nirenberg、Khorana 和 Holley 等因出色地做出了与该密码有关的系列实验，共获了 1968 年诺贝尔生理学和医学奖（Crick 本人因其 1953 年发表的 DNA 双股螺旋结构，已分获了 1962 年的诺贝尔医学和生理学奖）。就当前来看，Crick 的 43遗传密码表仍是基因工程、

14、细胞生物学、分子生物学、生物化学、生物遗传学等多个学术领域的核心内容之一。一、一、CrickCrick 4 43 3遗传密码表总的错误遗传密码表总的错误以 1、2、3、4 构成多少个三位数和广州、上海、北京三地有多少种直达火车票的排列数计算为例，排列数计算在具体应用中是显性排列（1、2、3、4 组成的三位数的排列 43；广州、上海、北京三地间直达火车票的排列 P32）截取或挑选隐性排列（1、2、3、4、5、6、7、8、9 构成的三位数的排列 93；广州、上海、北京、天津等 n 个地点间直达火车票的排列 Pn2),不是一个排列数概念盲目对应一个非排列数概念，所以一个正确的排列数应用计算包含隐性排

15、列（应用对象，如“三位数”“直达火车票”自身的排列）和显性排列（给定元素针对应用对象的排列，如 1、2、3、4 针对三位数；北京、上海、广州针对直达火车票）两个性质完全相同的排列，且隐性排列数总不小于显性排列数。在排列数应用中，当隐性排列数小于显性排列数时，不能进行排列数应用计算；当隐性排列（即应用对象）不存在排列数模型时，除非明确规定其排列数模型，否则排列数应用完全错误。Gamow （1954）和 Crick（1968）将 DNA 链上的腺嘌呤 N5C5H5、鸟嘌呤 N5C5H5O、胞嘧啶 NCH5O、胸腺嘧啶 NC5H6O2四种碱基分子排列对应蛋白质的甘氨酸 NC2H5O2、丝氨酸 NC3

16、H7O3等二十种氨基酸分子，是个典型的没有明确排列数应用对象（64 个字母三联体排列是针对“氨基酸分子”？还是针对“蛋白质分子”？）和没有规定应用对象的排列数模型（“氨基酸分子”的排列数模型是什么？或者，“蛋白蛋分子”的排列数模型是什么？）的完全错误的排列数应用案例。若明确“氨基酸分子”做隐性排列（排列数应用对象），则隐性排列可规定为具体氨基酸分子关于 C、H、O、N 原子的平面内单一方向上的排列，但化学上没有氨基酸分子关于 C、H、O、N 原子的排列模型，Gamow 和 Crick 也都回避了氨基酸分子关于 C、H、O、N 原子的排列模型问题，所以，不能进行排列数应用；若明确“蛋白质分子”做

17、隐性排列（排列数应用对象），则隐性排列可规定为具体蛋白质分子关于甘 NC2H5O2、丝 NC3H7O3等蛋白质单位的平面内单一方向上的排列，但有机化学上也没有蛋白质分子关于甘 NC2H5O2、丝 NC3H7O3等蛋白质单位的排列数模型，Gamow 和 Crick 又都回避了蛋白质分子关于甘 NC2H5O2、丝 NC3H7O3等蛋白质单位的排列数问题，所以，也不能用排列数知识进行计算。从 Crick 所排 43遗传密码表64 个排列对应 64 个氨基酸分子（虽然有个是始终信号）的即成事实看，Gamow 和 Crick 根据氨基酸分子个数 20（隐性排列的个数）做出对碱基个数 4（显性排列的元素个

18、数）选三排列（4320，且 4320），得出 64 个密码子的结论，就像在回答 1、2、3、4 四个数组成多少个三位数时，根据三位数 100 到 999 的总数 900（隐性排列的个数）做出对 1、2、3、4 等个数(显性排列的元素数)选五排列(45900,且 45900)的计算,从而得出 1、2、3、4 四个数组成的三位数有 1024 个的结论！不但结论完全错误，而且排列数计算步骤荒唐，所用方法令人费解。比如：设某射击场常规训练时有四名射击手和 20 个不同靶子，若教练要求三个射击手同时射击同一靶子进行常规训练，也许大家不会说什么；但若教练要求三个射击手按照 6 个不同的排列顺序分射 6 个

19、不同靶子和四个射击手选三按照 24 个不同的排列顺序分射 20 个不同靶子（4 个靶子重复使用）进行常规训练，那么大家会说这位教练“有病”！二、二、4 43 3遗传密码表的逻辑错误遗传密码表的逻辑错误例样：某机车学校由 n 层高的摩天大楼组成，每个楼层设置一个专业，共有制造、驾驶、维修、服务等四类专业；另有某列火车由 m 节车厢组成，每个车厢设置一个颜色，共有赤、橙等 20 种不同的颜色。现规定，该机车学校全权负责该列火车的制造和运营。比较发现：Crick 所排 43遗传密码表中的单个有序碱基三联体对应一个氨基酸分子，相当于例样中连续三层楼房制造和运营列车的一列车厢，不是连续三层楼房内的三个专

20、业的师生制造和运营一节车厢（若用机车学校师生的话，对四种不同专业的师生进行组合就行了，没必要对不同专业进行排列）。密码表应用中 DNA 链上全部碱基翻译为蛋白质链上的全部氨基酸单位，相当于样例中机车学校的摩天大楼（n 层高）制造了一列火车（m 节），而不是摩天大楼内(n4)( 43)个专业的师生制造了这列列车，且机车学校摩天大楼所制造的这列火车与摩天大楼的楼高有关,即 n :m=3 : 1(Fisers 等 1972 报道过整个外壳蛋白基因的碱基排列顺序，有一个起始密码 GUG 和两个终止密码 UAA,UAG，中间是用来编码外壳蛋白的 387 个碱基，这个数目同外壳蛋白质实际含有的 129 个

21、氨基酸数目（387/3=129）相吻合)。所以，Crick 所排 43遗传密码表的全部逻辑错误在于：对单个碱基三联体的氨基酸意义解释是，用一个物体所在空间位置（某三核苷酸段在 DNA 长链上的相对位置）去解释另一个空间位置所包含的物体（蛋白质长链的一个相对位置含有什么样的氨基酸单位）；对完整 DNA 链的蛋白质意义解释是，用一个系列物体所在系列空间位置（系列碱基在 DNA 链上的系列相对位置）去解释另一个系列位置所包含的系列物体（蛋白质链上的一个个相对位置包含一个个氨基酸分子）。（这相当于渔翁在青海湖边钓出杭州西湖的鱼。）具体分析如下：.Crick 的 43密码表中的任一个字母三排列，不代表生

22、物学意义上的腺嘌呤 N5C5H5、鸟嘌呤 N5C5H5O、胞嘧啶 NCH5O、胸腺嘧啶 NC5H6O2真实分子的任何构造和构象,只代表 A、G、C、T 四个字母在平面内单一方向上的一个选三排列。对于真实 DNA 分子而言，沿或方向阅读时，任意相邻三碱基真实分子在 r 维空间的任意一个构造和构象均可视为它们在 r 维空间的一个排列。所以，43密码表中，任意一个字母三联体相对于 DNA 分子的意义是：它表达 DNA 单链上其字母所指三个核苷酸分子段的相对空间位置，而不表达 DNA 链上的三个相应碱基分子。正像机车学校的摩天大楼上的任意相连三层楼房所占空间不会制造火车的一个车厢一样，没有了核苷酸分子

23、的 DNA 链上空间不能够生出完整而真实的氨基酸分子！所以，一个字母三联体对应一个真实的氨基酸分子是错误的。.全部 64 个字母三联体都不代表生物学意义的腺嘌呤 N5C5H5、鸟嘌呤 N5C5H5O、胞嘧啶 NCH5O、胸腺嘧啶 NC5H6O2真实分子的任何构象和构造，都只代表 48 个、48 个 G、48 个 C、48 个 T 等 192 个字母在平面内单一方向上的 64 类三三排列（实际排列数将远远大于 64）。对于真实 DNA 分子而言，沿或方向阅读时，连续 192 个碱基在 r 维空间的任意一个构造和构象都可视为该 192 个碱基分子在 r 维空间的一个排列。所以，DNA 分子本身的构

24、造和构象已经是 DNA 分子关于腺嘌呤 N5C5H5、鸟嘌呤 N5C5H5O、胞嘧啶 NCH5O、胸腺嘧啶 NC5H6O2在 r 维空间的真实排列，Crick所排密码表中 64 个字母三联体首尾相连相对于 DNA 分子而言，它仅仅表达 DNA 链上连续 192 个碱基分子共享的那段儿空间位置，而且这段儿空间位置抽象化后与一个 192 层高的摩天大楼所占空间位置没有什么区别，两者完全一样！所以，64 个字母三联体对应 64 个真实的氨基酸分子（含密码表应用过程中，做为特例的“终止信号”对应色氨酸或精氨酸）是逻辑错误的。逻辑定义上的混乱离开 Crick 43密码表的 DNA 分子基础和蛋白质分子基

25、础，则 Crick43密码表可以看作是纯粹的 A、G、C、U 四个字母的 64 个排列及对其的相应 64 个定义（人为的规定），我们发现，Crick 对排列的定义也是逻辑混乱的：（）对于多个给定排列而言，根据它们的元素相同，但元素顺序不同的情况，将不同排列定义为不同的名字是可以理解的。（正确的定义）如（U，A，C）UAC， CAU， ACU， UCA， CUA， AUC酪组苏丝亮异亮（C，G，A） CGA， GAC， ACG， CAG，GCA，AGC精天冬苏谷酰丙甘然而同时，又将元素不同的排列定义为同一个名字，则势必引起定义上的混乱。（错误的定义）：如（U，A，C）（UAC， CAU， ACU

26、， UCA， CUA， AUC）UAU酪组苏丝亮异亮酪？（C，G，A） （CGA， GAC， ACG， CAG，GCA， AGC） CGC精天冬苏谷酰丙甘精？（）密码子氨基酸意义的简并性，实际上是把不同的排列定义为相同的名字。对于排列数来讲，这实际上就是一种错误定义。如：GUU，GUC， GUA， GUG缬缬缬缬又如：CCU， CCC， CCA，CCG脯脯脯脯三、三、CrickCrick 4 43 3遗传密码表的数学错误遗传密码表的数学错误以圆周率值发现意义的英文评论文章为案例，圆周率值小数点后 3000 位数字由 1、2、3、4、5、6、7、8、9 等九种数字组成，对应的关于值发现意义的英文

27、评论文章由 a、b、c 等二十六种字母组成，用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 选二所得 81 个排列简并对应 26 种英文字母，由此建立从值发现到值发现评论文章的信息传递密码表。由于九种数字选二组成的 81 个二位数表达值小数点后 3000 位数本身错误；26 种英文字母因九种数字的排列数 81 而使 26 种英文字母有限重复到 81 种英文字母，并表达值发现意义的英文评论文章错误；值小数点后 3000 位数根据上述信息传递表所指示的专一字母，从小数点起向右阅读，翻译出相应的英文评论文章，因单词拼写错误、句子语法错误、全文前后逻辑混乱，因而是篇错误的文章！这篇文章不具有值发现意义的评论性

28、质。比较发现，Crick 的 43遗传密码表有如下根本性数学错误：用腺嘌呤 N5C5H5（实为腺苷酸）、鸟嘌呤 N5C5H5O（实为鸟苷酸）、胞嘧啶 N3C4H5O（实为胞苷酸）、胸腺嘧啶 NC5H6O2（实为胸腺苷酸）四种碱基的 64 个排列中的任意多个首尾相连代替 DNA 单链关于 n 个该四种核苷酸分子交替相连或重复相连的真实结构，是把 DNA 单链关于四种核苷酸分子的 4n排列数模型错误地用成 43排列数模型。如：小膜虫属的端粒 DNA 序列是串联重复 50 个以上的 G G G G T T，这里单个的 GGGGTT 联是 A、G、C、T 等 46排列数模型中的一个排列，而 Crick

29、 的密码表把这个排列错误地描述成为 A、G、C、T 等 43排列数模型下GGG和GGT两个排列的首尾相连（正确的排列数描述应该是 4343）；这里 50 个 GGGGTT 重复相连联是 A、G、C、T 等 4300排列数模型下的一个排列，而 Crick 密码表把这个排列错误地描述成为 A、G、C、T 等 43排列数模型下GGG 、GTT、GGT 、TGG 、 TTG等 6 个排列重复出现 100 次并首尾相连（正确的排数描述应该是 43 43 4343，共 100 个 43相乘）。当把腺嘌呤 N5C5H5、鸟嘌呤 N5C5H5O、胞嘧啶 NCH5O、胸腺嘧啶 NC5H6O2抽象为 1、2、3、

30、4 四个数学点，把 DNA 分子的一条链抽象为平面内关于该 1、2、3、4 四个数学点组成的 n 位数，则 DNA 分子关于其四个碱基的排列数模型是 4n,或 41 41 4141, 共 n 个 41个相乘，n 表示 DNA 链上碱基的个数，也可视为 DNA 的长度；不是 43或 41 41 41模型下 64 个三位数的任意多个首尾相连。依据生命体 DNA 单链碱基顺序，按照 Crick 的 43遗传密码表所给三字母排列对应具体氨基酸分子的指示所合成出的唯一确定顺序的肽链或蛋白质分子（像样例中按照信息传递表把值小数点后数字翻译成唯一顺序的文章一样），不是该生命体已成事实的肽链或蛋白质分子！相对

31、于该生命体的事实蛋白质分子或肽链，这条由密码表指导合成的蛋白质分子或肽链是逻辑混乱、方法古怪、不具遗传特性的蛋白质分子或肽链（像样例中的密码所写文章一样！），是一个错误的蛋白质分子或错误的肽链！具体地说： 除了抗菌素是简单肽链外，较复杂的蛋白质如酶、膜蛋白、结构蛋白、收缩蛋白、病毒蛋白等至少具有三级结构以至四级结构3，而 43密码表指导合成的蛋白质分子或肽链是一级结构（平面内单一方向性）。没有任何证据表明生命体中 DNA 分子的相对长度（碱基个数）是蛋白质分子的相对长度（氨基酸残基个数）的 3 倍。 DNA 分子依据 43密码表合成蛋白质分子的唯一性，违背生命体既成蛋白质的多种性和多态性。密码

32、表指导合成的蛋白质分子或肽链在平面内单一方向上的 20n/3(n 表示 DNA 链上碱基数)排列数模型不代表任何真实蛋白质分子在其 r 维空间的排列数模型（蛋白质分子在 r 维空间的真实排列是它的关于成份原子的空间构造）。密码表指导合成的蛋白质分子或肽链上的起点和终点，在生命体既成蛋白质分子或肽链上不存在。没有任可证据表明天然蛋白质完全水解后，其氨基酸分子的一级结构恰好同于且只同于 DNA 单链据 43密码表所翻译而成的肽链！密码表中排列数对应自身的逻辑对等，允许使用天然蛋白质的氨基酸顺序反推相应 DNA 的碱基顺序。腺嘌呤 N5C5H5、鸟嘌呤 N5C5H5O、胞嘧啶 NCH5O、胸腺嘧啶

33、NC5H6O2四个真实分子选三个真实分子进行排列计算上的错误。核酸分子在细胞质中以可溶形式存在，所以具有布朗运动和丁达尔现象等分子的共同性质。真实的 DNA 碱基分子在 n 维空间的溶液中独立存在时，单个腺嘌呤 N5C5H5相当于 n 维向量 A:A=(A1,A2,A3An);单个鸟嘌呤 N5C5H5O 相当于 n 维向量 G:G=( G1,G2,G3Gn);单个胞嘧啶 NCH5O 相当于 n 维向量 C:C=( C1,C2,C3Cn);单个胸腺嘧啶 NC5H6O2相当于 n 维向量 T:T=( T1,T2,T3Tn)。依 Gamow 和 Crick 选三排列的需要，我们令 n 维向量 A、n

34、 维向量 G、n 维向量 C、n 维向量 T 三三相乘，得其向量相乘的内积如下：A,G,C=A1G1C1+ A2G2C2+ A3G3C3+AnGnCn;G,C,T= G1C1T1+ G2C2T2+ G3C3T3+GnCnTn;A,C,T= A1C1T1+ A2C2T2+ A3C3T3+AnCnTn;A,G,T= A1G1T1+ A2G2T2+ A3G3T3+AnGnTn;这里 4n 个内积的乘法项都可视为四个碱基分子在真实环境中的三排列，从具体的乘法项看，其存在与否只与四个向量所在的维数和在该维数上的分量有关，与其在该维上的顺序无关；从总的乘法项数目看，总排列数 4n 与 Crick 密码表中

35、的个数 64 无关。根据四种碱基分子在纸平面内的分子式（非结构式）N5C5H5、N5C5H5O、N3C4H5O、NC5H6O2可以分别出写出腺嘌呤、鸟嘌呤、胞嘧啶、胸腺嘧啶四种碱基分子的不完整 mn 矩阵如下：此时，由矩阵与向量组的关系4知，腺嘌呤 N5C5H5可以看作 3 个 5 维向量；鸟嘌呤 N5C5H5O 可以看作 4 个 5 维向量；胞嘧啶 N3C4H5O 可以看作 4 个 5 维向量；胸腺嘧啶 NC5H6O2可以看作 4 个 6 维向量 ；这一情况下，无论用矩阵的三三相加，还是用矩阵的三三相乘，都无法得到Crick43密码表中所用的关于四碱基的排列。根据四种碱基分子在平面内的结构式

36、，如下所示例样：腺嘌呤 N5C5H5,鸟嘌呤 N5C5H5O，胞嘧啶 N3C4H5O，胸腺嘧啶 N2C5H6O2四种真是分子的各种平面结构式和它们的互变异构体的各种平面结构式都可以看做其给定的平面几何图形，如下图所示：当对这些奇怪的平面几何图形进行严格的化学意义量化后，任选多个真实分子的平面结构式进行排列就可视作相关分子结构式的平面几何图形在平面内的拼图（比如 123 与 1 2 不同； 766与L66不同）。拼图数的多少可以近似表达这些分子结构式的平面排列数。根据 Gamow 和 Crick 要求，任选三个碱基分子的结构式并做它们的平面几何视图，无论是边对边拼图，还是角对角拼图，或角对边拼图，其拼图数都不是 43密码表中的排列数 64。设定化学反应中，所有参与反应的分子、原子、功能基团、离子和电子都不旋转、不振动、不发生物理位移，且在溶液中各自完全独立，则根据腺、鸟、胞、胸四碱基的分子式反映的原子成分，将各种分子视作各种集合如下：腺嘌呤 N5C5H5视作原子集合 A:A=Na1,Na2,Na3,Na4,Na5,Ca1,Ca2,Ca3,Ca