关于土体的弹性模量

1、关于土体的弹性模量、压缩模量与变形模量2013-05-30 15:39:28| 分类：自然科学|举报|字号订阅根据土体学推算的结果，在弹性阶段，E=Eo = Es (1-2 Q2心-小。但在实际工程中，经常发现有弹性模量大于压缩模量的情况，并有经验说是E= (25 ) Es，且有试验数据，但是没有理论上的推导，对试验 数据也未实际去研究过。从网络上收集这方面的论述，本篇进行简要总结，并适当修改，今后再逐步去积累这方面的经验。论述零(关于变形模量和压缩模量的关系，土力学教材)土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常

2、需测量土的侧压力系数 E和侧膨胀系数口(泊松比)。侧压力系数 & 是指侧向压力3x与竖向压力3z之比值，即：E=3 x/ Sz土的侧膨胀系数 (泊松比)：是指在侧向自由膨胀条件下受压时，侧向膨胀的应变£X与竖向压缩的应变£Z之比值，即 尸£ X/ 根据 材料力学广义胡克定律推导求得E和的相互关系，=口 /(1- 或口=£(1 + £，土的侧压力系数可由专门仪器测得，但侧膨胀系数不易直 接测定，可根据土的侧压力系数，按上式求得。在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。令 1-

3、2u*u/(1-u), 贝V Eo =B Es。当口= 00.5时，10,即卩Eo/Es的比值在01之间变化， 即一般Eo小于Es。但很多情况下Eo/Es都大于1。其原因为：一方 面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响； 三是两种试验的要求不同），口、B的理论换算值：土的种类及其对应的 口、B值：碎石土 0.15 0.20 , 0.95 0.90砂土 0.20 0.25 , 0.90 0.83粉土 0.23 0.31 , 0.86 0.726粉质粘土 0.25 0.35 , 0.83 0.62粘土 0.25 0.40, 0.83 0.47注：以上E0与Es之间的关系是理

4、论关系。E弹性模量；Es 压缩模量；Eo 变形模量。由于土的侧膨胀系数 （泊松比）是 弹性力学的参数，土通常是弹塑性材料，所以 口 >0.5时，它就不能再成 为泊松比了。论述一（实际遇上的情况）变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的 E=/ ,£对于变形 模量£是指应变，包括弹性应变和塑性应变£ P对于弹性模量而言， £就是指£计算变形模量时，应变 £包括了弹性应变和塑性应变）。岩土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变形模量，即：弹性模量 >压缩模量变形模量。弹性模量也叫杨氏模量 （岩土体在弹性限度

5、内应力与应变的比值），压缩模量一般是有侧限的， 杨氏模量是无侧限的。同样的土体，同样的荷载，有侧限的土体应变小， 所以压缩模量更大才对。这只是弹性理论上的关系，对土体这种自然物I '、丁、rTr不一疋适用。土体计算中所用的称为 弹性模量”不一定是在弹性限度内。E弹性模 量；Es压缩模量；Eo变形模量。弹性模量=应力/弹性应变，压缩 模量和变形模量均=应力/总应变。压缩模量是通过现场取原状土进行 实验室有侧限压缩实验得出的， 而变形模量则是通过现场的原位载荷试 验得出的，它是无侧限的。 地勘报告中，一般给出的是土的压缩模量 Es与变形模量Eo,而一般不会给出弹性模量 E。数值模拟中一般用

6、Eo或E （50）, E （50）指达到峰值应力（应变）50%时的割线模量。Es （勘查报告中提供），有侧限，取E= 2.05.0Es（经验值，具体请查阅资料。）甚至有人说，弹性模量与压缩模量有上 百倍的关系，不只五倍，但计算时最多能也就敢取35倍，并根据计算结果调整参数。变形模量（注意是变形模量）与压缩模量之间有换算关系。E0 =1-2u*u/ （1-u）Es，而不是弹性模量与压缩模量之间有换算关系，弹性模量E 一般比E0、ES要大很多的，至少一个数量级以上。论述二（实际遇上的情况）一般工程地质报告中只提供一个 Es （并以100200kPa为主，详 细的可能有提到其他应力状况时的压缩模量）

7、，在数值计算中，有两种 取法：1）一种是按弹性理论推出的弹性模量与压缩模量的关系Es（1-2"2心-v），可以计算出所需要的弹性模量 （PS :这个说法不对）；2）就是根据经验取E = 2.05.0ES，反复试算确定弹模；两种方 法各有优点：第一种可以很方便的算出弹模，但与实际情况的弹模有较大差别；第二种需要试算多次才能找到所需要的弹模，但比较符合实际情况。（PS :反复试算需要有参考对象，如果只是不同计算方法之间 的对比，有可能因基础条件是错的，而不同计算方法均出现错误，需要 以监测资料作为参考对象。）论述三（实际遇上的情况）土的弹性模量是土抵抗弹性变形的能力，压缩模量是土在侧限条

8、件 下的，竖向附加应力与竖向应变的比值，土工试验得到和勘察报告提的是压缩模量。变形模量是无侧限条件下的应力与应变的比值。E =1-2u*u/ （1-u ）Es公式是变形模量和压缩模量的理论公式，实际 工程并不符合这个公式。至于弹性模量和变形模量的关系，土在弹性阶 段的变形模量等于弹性模量。一般情况下比压缩模量要大，大多少，视 具体工程而论。三轴试验得到弹性模量取得是轴向应力与轴向应变曲线中开始直线段（即弹性阶段）的斜率。论述四（高大钊权威论述土质学与土力学）令 P =-严 bl- 2出d ffi :°Eo = p£,(5-14b)式(5J4)倍出了变形權邀与压曙複竟之间的关

9、系，曲TOsO.5,所以Ow0占"必锁指出上式只是£0和£之间的理论关紊.捲基于线黑性假定再到的，但土体不是 完全弹性体而且、由于现场載荷试验和室内胡阳压辭试验测览相应指标时各有无袪野虑的 四常如：压缩滾曲的土样受拔动较大就荷试验坊压轴试购的加稠速率、压缩稳定标淮均不一 样屮價不易将喻画定等便得理论计算结杲与实测结嶷有一定證距。实测贵料茂踴，&写 &的比值并不像理论痔利的在01之间变化如找園60年代箭期总結出的尿/£平均值祁 趙过I,土压缩性超小，比值體大，表5门给出了一些统H资札 同繭牛tS标间的理论关系相比 可以看出”结构性强的老帖土筹相差校大*反之，结构性圳的土，如新近沉段粘土暮*&/& 亍均值和下礙值祁星城小的较扶近理论计算站杲.值iti±«的辿.上比变形欖、压«St大得多.可能畏它们的十见暗戒若 JE大.3崔、隹国调誉竇料農丄花土的种費矽&Mt率"股童化范围平均值老融性土L45-2.902.It13虹巔土IW-4.872,3629-»Ktt±>0LM-2.dO1.35&40D.542.«