2017导数大题分类汇编江苏高考数学

1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料1、南京市 2017 届高三 9 月学情调研20.(本小题满分 16 分)已知函数 f(x) = ax2 bx + lnx, a, b R.(1 )当 a= b = 1 时，求曲线 y= f(x)在 x= 1 处的切线方程；(2) 当 b= 2a+ 1 时，讨论函数 f(x)的单调性；(3) 当 a= 1, b3 时，记函数 f(x)的导函数 f(X)的两个零点是 X1和 X2(X1 4 ln2 .2、苏州市 2017 届高三暑假自主学习测试220.已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=x -ax.(1)求函数f (x)在区间t,t 1 l(t 0)上的最

2、小值m(t);(2)令h(x) =g(x) - f (x), A(X1,h(x ), B(X ,h(x?) (x x?)是函数h(x)图象上任意两点，且满足h(X1)h(X2).1,求实数a的取值范围；% _x2(3)若(0,1，使f(x) _g(x)成立，求实数a的最大值.x学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3、苏北四市 2017 届高三摸底考试20.(本小题满分 16 分)设函数f(x)=ln x-axax,a为正实数.(1) 当a =2时，求曲线y = f(x)在点(1,f (1)处的切线方程;1(2) 求证：f (-)0;a(3) 若函数f (x)有且只有1个零点，求a的值.4、南京

3、市、盐城市 2017 届高三第一次模拟a 119.设函数f(x) =lnx,g(x)=ax3(aR).x(1)当a=2时，解关于x的方程g(ex) =0(其中e为自然对数的底数)；(2) 求函数:(x) = f (x) g (x)的单调增区间；(3)当a =1时，记h(x) = f (x) g(x)，是否存在整数 人，使得关于x的不 等式2二亠h(x)有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由(参考数据：In 2 0.6931,In31.0986)学习资料收集于网络，仅供参考学习资料5、(南通、泰州市 2017 届高三第一次调研测)19.已知函数 f (x) =ax2x Inx，a =

4、R.(1) 当 a =?时，求函数 f(x)的最小值；8(2) 若-1a0，证明：函数 f(x)有且只有一个零点;(3)若函数 f (x)有两个零点，求实数 a 的取值范围.6 苏州市 2017 届高三第一次调研测20,(本小题满分 16 分)已知晞数当工1 时,求函数企工)的单调区间和扱值；(2)若对于任意都有子&412 成立，求实数止的取值 范围；若HL工工.且/(xi=y(2)i 证明 sX|X2ea学习资料收集于网络，仅供参考学习资料7、无锡市 2017 届高三上学期期末2x20.已知f x二x mx 1mR,g x二e.（1）当x：二10,2时，F x二f x - g x为增

5、函数，求实数m的取值范围；f x 15（2 ）若m-1,0，设函数G x,H x，求证：对任意g（x）44xx21,1 m1，G（xJ EH （X2）恒成立.8、常州市 2017 届高三上学期期末19.（本题满分 16 分）12已知函数f x ax21nx bx 1.2（1）若曲线y二f x在点1,f 1处的切线方程为x-2y 1 = 0，求f x的单调区间；（2 ）若a = 2，且关于x的方程f x=1 在2,e上恰有两个不等的实根，求实数b的取_e值范围；2（3）若a =2,b，当x一1时，关于x的不等式f x _t x-1恒成立，求实数t的取学习资料收集于网络，仅供参考学习资料值范围（其

6、中 e 是自然对数的底数，e=2,71828）|）.9、镇江市 2017 届高三上学期期末220.已知函数f(x) =xlnx，g(x)=，(x-1)(-为常数).(1) 若函数y =f(x)与函数y =g(x)在x=1处有相同的切线，求实数 ，的值;1(2) 若=2，且x _1，证明：f (x)空g(x)；(3) 若对任意1,二)，不等式恒f(x)_g(x)成立，求实数的取值范围.10、(扬州市 2017 届高三上学期期末)20.已知函数f (x) = g(x) h(x)，其中函数g(x) = ex,h(x) = x2ax a.(1) 求函数g(x)在1,g(1)处的切线方程；(2) 当0

7、.a: 2时，求函数f (x)在x -2a,a上的最大值；学习资料收集于网络，仅供参考学习资料(3)当a=0时，对于给定的正整数k，问函数F (x) =e f (x)-2k(ln x T)是否有零点？请说明理由.(参考数据e、2.718,二：1.649, e.e：4.482,ln 2、0.693)学习资料收集于网络，仅供参考学习资料11、(苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2017 届高三上学期期末)X219.已知函数f(x)ax,g(x)=lnx-ax,a R.2e(1) 解关于x(xR)的不等式f(x)g(x)；(3) 是否存在常数a,b，使得f (x)ax bg(x)对任意的x . 0

8、恒成立？若存在，求 出a,b的值；若不存在，请说明理由.12、南京市、盐城市 2017 届二模19.(本小题满分 16 分)已知函数 f (x)= ex ax 1,其中 e 为自然对数的底数，a R .(1)若 a= e,函数 g (x)= (2 e)x.1求函数 h(x) = f (x) g (x)的单调区间；I 广2若函数 F(x) =f (x)，x m(2)若存在实数 X1, x2 0, 2,使得 f(x” =伽，且 |X1 x2| 1,学习资料收集于网络，仅供参考学习资料求证：e 1 a0恒成立，求实数a的取值范围.14、南通扬州 2017 届二模19.(本小题满分 16 分)已知函数

9、 f(x) , g(x) =1 nx，其中 e 为自然对数的底数.e(1) 求函数 y = f(x)g(x)在 x=1 处的切线方程；(2)若存在捲,X2捲=X2，使得g(xj-g(X2)-山区)-f(xj 1成立，其中为常数, 求证：.1: -e;(3)若对任意的x0,11,不等式 f (x)g(x) 1 时，f (x) 0 恒成立，求 入的最大值.16、苏锡常镇 2017 届调研二18.(本小题满分 16 分)已知函数f(x)二al nx-bx3, a,b 为实数，b=0, e 为自然对数的底数，e、2.71828.(1)当a：0, b =-1 时，设函数 f (x)的最小值为 g(a)，

10、求 g(a)的最大值；(2)若关于 x 的方程 f(x)=0 在区间(1, e上有两个不同实数解，求-的取值范围.b学习资料收集于网络，仅供参考学习资料17、苏北三市(连云港、徐州、宿迁)2017 届三模20.(本小题满分 16 分)已知函数 f(x) =mxl n x(m . 0) , g(x) =1 nx_2 .x(1) 当 m=1 时，求函数 f (x)的单调增区间；(2) 设函数 h(x) = f (x) _xg(x) 2 , x 0 .若函数 y =h(h(x)的最小值是 2,2 求 m的值；(3)若函数 f (x) , g(x)的定义域都是1,e，对于函数 f (x)的图象上的任意

11、一点 A ,在函数 g(x)的图象上都存在一点 B，使得 OA 丄 OB，其中 e 是自然对数的底数， O 为坐标原点.求 m 的取值范围.18、南通、扬州 2017 届三模20.(本小题满分 16 分)已知函数 f(x) =ax2+cosx (R)，记 f (x)的导函数为 g(x).(1) 证明：当 a 今时，g(x)在 R 上单调递增；(2)若 f (x)在x=0处取得极小值，求 a 的取值范围；(3)设函数 h(x)的定义域为 D ,区间(m , + ：)二 D ,若 h(x)在(m , +：)上是单调函数,则称 h(x)在 D 上广义单调.试证明函数y = f (x) - xln x 在(0 , ：)上广义单调.学习资料收集于网络，仅供参考学习资料19、盐城 2017 届三模19.(本小题满分 16 分)设函数f(x)=xex_ax2(a R).(1)若函数g(x) =2是奇函数，求实数a的值;e(2)若对任意的实数 a，函数h(x) =kx b(k,b为实常数)的图象与函数f (x)的图象总相切于一个定点.求k与b的值； 对(0,：)上的任意实数xX2，