光学习题课大学物理A2ppt课件

1、光学习题课光学习题课干涉、衍射、偏振、双折射干涉、衍射、偏振、双折射一、内容小结一、内容小结（一光的干涉（一光的干涉1.相干光相干光 （1相干条件：同频率、同振动方向、相相干条件：同频率、同振动方向、相位差恒定；位差恒定； （2获得相干光方法：分波阵面、分振幅获得相干光方法：分波阵面、分振幅2.光程与光程差光程与光程差 光程：光程：=nr ；光程差：；光程差：=n2r2-n1r13.半波损失半波损失 光从光疏介质向光密介质入射，反射光有光从光疏介质向光密介质入射，反射光有的相位突变，相当光程增加或减少的相位突变，相当光程增加或减少/2，称半波损失。称半波损失。4.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 劳埃

2、德镜劳埃德镜 光程差：光程差：r =r2-r1dsin dsin=k, k=0,1,2 明条纹明条纹 dsin=(2k+1)/2, 暗条纹暗条纹条纹特点：条纹特点： 均匀明暗相间，白光照射为彩色条纹，但均匀明暗相间，白光照射为彩色条纹，但中央条纹仍为白色。中央条纹仍为白色。r1Dr2dx几何关系：几何关系：D dtan sin 5.劈尖干涉劈尖干涉 如图如图 为两玻璃片的夹角，由于为两玻璃片的夹角，由于 很小，所很小，所以在劈尖上下表面处反射的光线在劈尖表面以在劈尖上下表面处反射的光线在劈尖表面相遇并叠加而形成光程差，产生干涉。相遇并叠加而形成光程差，产生干涉。 明纹中心条件 暗纹中心条件3

3、, 2 , 1,22kknd2 , 1 , 0,2) 1222kknd（nn 11n6.牛顿环干涉牛顿环干涉 如下图，牛顿环通常是由一曲率半径如下图，牛顿环通常是由一曲率半径 很大的平很大的平凸透镜很一光学平面玻璃箱接触而构成，其干涉凸透镜很一光学平面玻璃箱接触而构成，其干涉图样是一组以接触点为中心的空心圆环图样是一组以接触点为中心的空心圆环 明环的半径明环的半径 暗环的半径暗环的半径R2 , 1,)21(kRkr2 , 1 , 0,(kkRr（二光的衍射（二光的衍射 惠更斯惠更斯-菲涅尔原理：光波传播过程中波阵菲涅尔原理：光波传播过程中波阵面每一面每一点都可以作为相干的子波源，它们发出的子点

4、都可以作为相干的子波源，它们发出的子波在空波在空间各点相遇时，其强度分布是相干叠加的结间各点相遇时，其强度分布是相干叠加的结果果 下图分别为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射下图分别为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射 （a菲涅尔衍射菲涅尔衍射 （b夫琅禾费衍夫琅禾费衍射射1.单缝衍射单缝衍射当衍射角当衍射角 满足满足 为暗纹中心为暗纹中心当衍射角当衍射角 满足满足 为明纹中心为明纹中心2.衍射光栅衍射光栅 光栅明纹条件光栅明纹条件 光栅中每条缝的不透明部分长度，光栅中每条缝的不透明部分长度， 是透明部是透明部分长度分长度上式称为光栅方程，满足光栅方程的明纹称为主明上式称为光栅方程，满足光栅方程的明纹称为主明纹或

5、主极大纹或主极大2 , 1,sinkkb2 , 1,2) 12sinkkb（, 2, 1, 0,sin)(kkbaab（三光的偏振性（三光的偏振性 马吕斯定律马吕斯定律1.自然光和偏振光自然光和偏振光 包含了各个方向的光振动，没有哪一个方包含了各个方向的光振动，没有哪一个方向的光向的光振动会占优势，这样的光叫自然光。振动会占优势，这样的光叫自然光。 自然光经过某些物质的反射、折射或吸收自然光经过某些物质的反射、折射或吸收后，可后，可能保留某一方向的光振动，称为线偏振光或能保留某一方向的光振动，称为线偏振光或者完全者完全偏振光。若一个方向光振动较与之相垂直方偏振光。若一个方向光振动较与之相垂直方

6、向上的向上的光振动占优势，则称为部分偏振光。光振动占优势，则称为部分偏振光。2.马吕斯定律马吕斯定律 光强为光强为 的线偏振光，当其偏振方向与检偏器的线偏振光，当其偏振方向与检偏器偏振化方向的夹角为偏振化方向的夹角为 时，则透射过检偏器后的时，则透射过检偏器后的透透射光强为射光强为 该式称为马吕斯定律该式称为马吕斯定律0I20cosII 例题1.在双缝干涉实验中，若单色光源 到两缝 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图 处，现将光源移动到途中的位置，那么（ ）（A中央明纹向上移动，且条纹间距增大（B中央明纹向上移动，且条纹间距不变（C中央明纹向下移动，且条纹间距增大（D中央明纹向下移动，且条纹

7、间距不变S21SS、OS【分析】由 发出的光到达 的光程相同，它们传到屏上中央 光程差形成明纹。当光源由 移动到 时，由 到达狭缝 和 的两束光产生了光程差，为了保持原中央明纹处的光程差为 ，它会向上移动到 ，使得由 沿狭缝传到 的光程差仍为 .而屏上各级条纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变S21SS、O0SSS1S2SOS21SS、O00答案为B）OOS1SS2S2.如下图，折射率为 ，厚度为 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为 和 ， 且若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（ ）（A） （B） （C） （D）2ne1n3n3

8、221,nnnnen22222enen222222nen2n1n3ne【分析】由于 ，因此在上边面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，因此，它们的光程差3221,nnnn222en答案为B）3.如图1所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为 ，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜当单色光垂直入射时，产生等厚度干涉条纹，如果滚柱之间的间隔 变小，则在 范围内干涉条纹的（ ）（A数目减少，间距变大 （B数目减少，间距不变（C数目不变，间距变小 （D数目增加，间距变小 图1 LLLL【分析】图示装置形成的劈尖等效图如图2所示。图中 为两滚柱的直径差， 为两相邻明或暗条纹间距

9、。由于 不变，当 变小时 变大， 均变小。由图可得 ，因此条纹总数 ，由于 不变，所以 不变 图2bddLbL 、Ldbn2sinndbLN2nd和NLbdL2n答案为C）4.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的三色光垂直入射在宽度在 的单缝上，对应于衍射角为 的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ ） （A2个 （B3个 （C4个 （D6个330【分析】 根据单缝衍射公式2) 12(22sinkkb（暗条纹）（明条纹）, 2 , 1k 第k级暗纹对应的单缝波阵面被分成2k个半波带，第k级明纹对应的单缝波阵面被分成2k+1个半波带。由题意 ，即对应第1级明纹，单缝分成3个半波带。23sin

10、b答案为B）5.波长 的单色光垂直入射于光栅常数 的光栅上，可能观察到的光谱线最大级为（ ）（A4（B3（C2（D1cm100 . 14dnm550【分析】由光栅方程 ，可能观察到的最大级次为), 1 , 0(sinkkd82. 1)2sin(maxdk即只能看到第1级明纹答案为D）6.三个偏振片 堆叠在一起， 的偏振化方向相互垂直， 的偏振化方向间的夹角为 ，强度为 的自热光入射于偏振片 ，并依次透过偏振片 则透过三个偏振片的光强为（ ）（A） （B） （C） （D）31PP与321PPP和、12PP 与450I1P321PPP和、160I830I80I40I【分析】由于 的偏振化方向成 ，

11、所以偏振光透过 后光强由马吕斯定律得 。而 的偏振化方向也成 ，则透过 后光强变为21PP与452P445cos0212III32PP与453P845cos0223III答案为C）7.一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如下图，设入射角等于布儒斯特角 ,则在界面2的反射光（ ）（A是自然光（B是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射角（C是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射角（D是部分偏振光Bi【分析】由几何光学知识知，在界面2处反射光与折射光仍然垂直，因此光在界面2处的入射角也是布儒斯特角，根据布儒斯特定律，反射光是线偏振光且光振动方向垂直于入射角。答案为B）8.折射率为1.60的两块标准平面

12、玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角 很小）。用波长 的单色光垂直入射，产生等候干涉条纹。加入在劈形膜内充满 液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空报时的间距缩小 ，那么劈尖角 应是多少？ nm60040. 1nmm5 . 0l【分析】利用劈尖干涉中相邻条纹的间距 和题给出条件可求出nl2解解 劈形膜内为空气时劈形膜内为空气时2空l劈形膜内为液体时nl2液则由nlll22 液空得radln41071. 12)1-1（9.如图1所示的干涉膨胀仪，已知样品的平均高度为 用 的单色光垂直照射。当温度由 上升至 时，看到有20条条纹移过，问样品的热膨胀系数是多少？ 图1 nm3 .589m10302-C17C

13、30【分析】如图1所示，由于样品受热膨胀、表面上移，在倾角不变的条件，样品与平面玻璃间的空气劈尖的整体厚度变小。根据等厚干涉原理，干涉条纹将整体向右平移，原 级条纹从 移动到 ，如图2所示kaa解解 样品表面上移高度为样品表面上移高度为 。移过某一固定点条纹数目。移过某一固定点条纹数目 与与 的关系为的关系为lNl2Nl 由热膨胀公式 可得热膨胀系数为Tll151051. 12KTlN10.在牛顿环试验中，当透镜与玻璃间充满某种液体时，第10个亮环的直径由 变为 ，试求这种液体的折射率2)21(nRkrm1040. 12-m1027. 12-解解 由牛顿环明环半径公式为由牛顿环明环半径公式为充

14、液体前， 有12nRkrdkk)21(22充液体后， 有nn 2nRkrdkk)21(22将两式平方后相除，得22. 1)1027. 11040. 1()2222kkddn （11.如下图，狭缝的宽度 ，透镜焦距有一与狭缝平行的屏放置在透镜的焦平面处。若以单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点 为 的点P看到衍射条纹，试求：（1该入射光的波长；（2点P条纹的级数；（3从点P看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数目mm60. 0bm40. 0fOmm4 . 1xP【分析】由单缝衍射明纹条件公式导出波长表达式 fx 2) 12(sinkb解解 （1由单缝衍射明纹条件公式有由单缝衍射明纹条件公

15、式有由于 ，所以有fxsin可得2) 12(kfxb所以有, 3 , 2 , 1,) 12(2kfkbx取可见光范围值 代入上式，得nm760nm4004.752.27 k可得整数k只有两个，分别为k=3,k=4.当k=3时nm600) 132(21fbx当k=4时nm7 .466) 142(22fbx（2点P条纹的级数为3k时nm6001时nm7 .46624k（3半波带数目为71(2kN3,knm6001）半波带数目时，当91(2kN4,knm7 .4662）半波带数目时，当12.波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大出现在 处，第四级缺级。试问1光栅上相邻两缝的间距是多少？（2光栅上狭缝的宽度有多大？（3在 范围内，实际呈现的全部级数。9090-20. 0sin【分析】（1流动光栅方程 ，由题给条件求出光栅常数d即两相邻缝的间距）；（2利用光栅方程和单缝衍射暗纹公式 计算缝宽和屏上缺级的情况，从而求出屏上条纹总数kbbdsin)(sinkbbdsin)(sinkbsin解解 （1由题已知由题已知 ，得光栅常数为，得光栅常数为20. 0sin2时，km6m106sin6kd（2缺级条件），（1 ,0kkbkbbsinsin)(），（10 k那么 级明纹缺级kmkmkmkkbb