湖北省荆门市2013年中考数学试题(含答案)

1、荆门市 2013 年初中毕业生学业水平及升学考试数学试题卷本试题卷共 6 页。满分 120 分，考试时间 120 分钟。注意事项:1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，将准考证 条形码粘贴在答题卡上的指定位置，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否 正确。2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再选涂另一个答案标号。答案写在试题卷上一律无效。3填空题和解答题用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题卡上每题对应的答题区域内。答案写在试题卷上一律无效。3考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。、选择题（本大题共

2、12 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3 分，共 36 分）16 的倒数是11A . 6B . 6C . -D .-662.小明上网查得 H7N9 禽流感病毒的直径大约是0.00000008 米，用科学记数法表示为A.0.8X0 米B.8X10 米C.8X0米D.8X10米3.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为4.下列运算正确的是机密启用前D.A.A .a8-a2=a4B .a5-(-a)2二-a3C .a3(_a)2二a5D.5a 3b = 8abA .第一、二、四象限B .第一、三、四象限C.第二、三、四象限D .第一、二、三象

3、限1AD IIBC2AD=BC3OA=OC4OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有B .I =3rC .lx -2m：05.在 大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10 名学生参赛成绩统计如图所示.对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是A .众数是 90B .中位数是 906.C .平均数是 90D .极差是 15分数k若反比例函数 y= 的图象过点（x-2, 1）则一次函数y = kx - k的图象过7.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,给出下列四个条件:若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是若关于x的一元一次不等

4、式组2A . m -3x m 2有解,2则m的取值范围为2m w_310 .在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是 O(0,0), P(4, 3)，将线段OP 绕点 O 逆时针旋转 90 到 OP 位置，则点 P 的坐标为A .( 3, 4)B .( -4, 3)C .( 一 3, 4)D.(4, -3)11.如图，在半径为 1 的OO 中，/ AOB=45。，则 sine 的值为-212 .如右图所示，已知等腰梯形ABCD,ADIIBC,若动直A .l =2r线l垂直于 BC,且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为 S, BP 为X，则 S 关于X的函数图象大致是、填空题（本大题共

5、 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）13.分解因式：x 64 =_14若等腰三角形的一个内角为50 则它的顶角为 _15.如图，在 Rt .：ABC 中，/ ACB=90 D 是 AB 的中点，过 D 点作 AB 的垂线3交 AC 于点 E, BC=6,sinA = ，5贝yDE=_ .2316.设兀,x2是方程x -x-2013=0的两实数根， 则Xi2014x2013=17.若抛物线y = x2bx c与 x 轴只有一个交点，且过点三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分）18.（本题满分 8 分）计算：(二-.5)038(-1)2013A(m,n),3 tan 60化简求值：小

6、2c丿9 a3 a12，其中a =5 - 219.（本题满分 9 分）如图，在 ABC 中，AB=AC,点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上.求证：BE=CE;若 BE 的延长线交 AC 于点 F，且 BF 丄 AC,垂足为F,/ BAC=45 原题设其它条件不变.求证：AEF 也 ： BCF.CBD20.（本题满分 10 分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：求三辆车全部同向而行的概率；求至少有两辆车向左转的概率；由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时2段对车流量作了

7、统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为-，向左转和直行的频53率均为目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30 秒，在绿10灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整 .21.（本题满分 10 分）A、B 两市相距 150 千米，分别从 A、B 处测得国家级风景区中心C 处的方位角如图所示，风景区区域是以C 为圆心，45 千米为半径的圆，tan =1.627,tan =1.373.为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB 两市的高速公路问连接 AB 高速公路是否穿过风景区，请说明理由22.（本题满分 10 分）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案人均住房面积（平方米）单价（万兀/平方米）不超过 30 （平方米）0.3超过 30 平方米不超过m（平方米）部分（45wm 600.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：若某三口之家欲购买 120 平方米的商品房，求其应缴纳的房款；设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款 y 万元，请求