第1章《三角形的初步知识》专项练习

1、教育精选第一章三角形的初步知识专项练习专练一 三角形的三边关系1三条线段分别是5cm，6cm，12cm，则这三条线段（填“能”或“不能”）组成三角形2小亮、小丽和小军三位同学同时测量ABC的三边长小亮说：“三角形的周长是11”，小丽说：“有一条边长为4”，小军说：“三条边的长度是三个不同的整数”请你回答，三边的长度应该是3两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）A3种B4种C5种D6种4已知ABC的三边长a、b、c，化简|abc|bac|的结果是（）A2aB-2bC2a2bD2b2c5等腰三角形的周长为19c

2、m，其中一边长为4cm，求其它各边长专练二 三角形的内角与外角1已知A、B、C是ABC的三个内角，如果A90°，C55°，那么B；如果A90°，B-C24°，那么B，C；如果C4A，AB100°，那么A ，B 2如图1，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD35°，则A 3如图2，P为ABC内一点，则A与P的大小关系是（）AAPBAPCAPD无法确定4ABC中，如果A-B90°，那么ABC是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形5如图3，高BD与CE交于O点，若BAC72°，则DOE

3、等于（）A72°B18°C108°D162°专练三 三角形的“三线”1ABC的角平分线AD是（）A射线ADB射线DAC直线ADD线段AD2三角形若有高在三角形外，则这个三角形（）A只有一条高在三角形外B一定有两条高在三角形外C三条高都在三角形外D至少有两条高在三角形内3ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：BAD=CADABE=CBEBD=DCAE=EC，正确的是（）A和B和C和D和4AD为ABC的中线，AE为ABD的中线，则ACE与ABE的面积比为（）A41B31C21D115在下图中，分别作出三个三角形的边AB上的高以及BAC的平分线

4、专练四 全等三角形1已知ABCABC，AA，BB，C70°，AB10cm，则C ，AB 2若ABCDEF，DEF的周长为32cm，DE9cm，EF12cm，则AB cm，BC cm，AC cm3已知：如图4，在ABF和DEC中，AD，ABDE，若再添加条件 ，则可根据“SAS”推得ABFDEC4下列各组图形中，一定全等的是（）A各有一个角是45°的两个等腰三角形B两个等边三角形C各有一个角是40°，腰长都为3cm的两个等腰三角形D两腰及其夹角对应相等的两个等腰三角形5如图5，ABD和ACE都是等边三角形，那么ADCABE的根据是（）ASSSBSASCASADAAS

5、6如图6，等腰三角形ABC中，ABAC，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，图中全等三角形共有（）A5对B6对C7对D8对7下列条件中能判定两个三角形全等的是（）A一边及这条边上的高相等B一边及这条边上的中线对应相等C两角及其中一个角的平分线对应相等D两条边及夹角的平分线对应相等8已知ABCDEF，BCEF，CF，A46°，B37°，ED6cm，求F的度数及AB的长9如图7，已知BC平分ABD，ABBD，P是BC上任意一点，试说明：ACPDCP专练五 三角形全等的实际应用1如图8，教室里有几盆花，要想测这几盆花两旁的点A、B的距离不方便，因此，选一点A、B都能达到的点O

6、，连结BO并延长BO到C，使COBO，连结AO并延长AO到D，使DOAO那么CD的距离就是A、B两点间的距离填空：因为DO=AO，DOC=AOB，CO=BO，所以CODBOA（）所以CD 所以只要测出C、D两点间的距离就可知A、B两点间的距离2某风景区改建中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离（如图9），于是工作人员在岸边A、B的垂线AF上取两点E、D，使EDAE再过D点作出AF的垂线OD，并在OD上找一点C，使B、E、C在同一直线上，这时测得CD长就是A、B间的距离理由：在ABE和DCE中，AEB=DEC，BAE= =90°，AE=DE，所以ABEDCE（）所以ABDC3如图10所

7、示，A、B、C、D是四个村庄，B、D、C在一条东西走向公路的沿线上，BD=l千米，DC=l千米，村庄AC、AD间也有公路相连且AC=3千米只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2千米，BF=0.7千米试求建造的斜拉桥长至少有多少千米专练六用尺规作三角形1 如图11，已知线段a，b（a>b），求作ABC，使AB=AC=a，BC=b2如图12，七年级（1）班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗，小明放学回家后发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗请你帮助小明在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形，并说明你这样做的理由参考答案专练一1不能22，4，53B4D5其它两边的长均为7.5cm专练二135°；57°，33°；20°，80°235°3B4C5C专练三1D 2B3D4B5略专练四170°，10cm29，12，113AF，DC4D5B6C7C8F=97°，AB=6cm9提示：首先由SAS得出ABPDBP，所以AP=DP，APB=DPB，可得APC=DPC，再由SAS可得ACPDCP专练