BBO晶体厚度对光谱相位干涉仪性能的影响

1、BBO晶体厚度对光谱相位干涉仪性能的影响BBO晶体厚度对光谱相位干涉仪性能的影响33柴 路33,何铁英,张志刚,邢岐荣,王清月(天津大学精密仪器与光 近些年来,飞秒激光脉冲的宽度在近红外波段已经到达12个光学周期,在X光波段已经进入阿秒(10-18s)量级1,2,这对飞秒脉冲测量技术提出了更高的要求和新的挑战.由于飞秒光脉冲只能采用间接测量方法,即利用激光与非线性晶体材料相互作用的频率上转换效应,将时间的超快过程转换成上转换频率的相关函数强度随时间分布的慢变过程,用现有的 3 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60178007);等离子体物理国家级重点实验室基金资助项目(5148004010

2、3J W1401);国家重点基础研究专项经费资助项目(G199907520122,2003CB314904);教育部高等学校骨干教师资助计划资助项目33E2mail:ull1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. BBO的透过率也明显高于LBO晶体.所以,目前飞秒脉冲测量仪器普遍选用BBO晶体.近几年,测量脉冲相位信息的技术得到了重视和发展,其中最具代表性有频率分辨光 我们知道,测量的原则就是测量过程中不能对待测量引入畸变.由于飞秒脉冲在时域持续时间越短,在频域光谱范围就

3、越宽.因此,对于采用光谱测量的SPIDER方法,必须有适合待测量且足够大的光谱带宽,而影响光谱带宽的最主要因素是BBO晶体的光谱滤波作用.光谱滤波作用是由于不同的波长所对应的最佳相位匹配条件不同,因此形成了一个频谱转换效率的窗口,其作用相当于频谱滤波器.在SPI2DER设计中,如何选取BBO晶体的参数使其适合测量的光谱范围尽量宽,并同时在所要求的带宽内保证尽可能高的转换效率,对于提高测量精度,减小误差是非常关键的因素.本文通过数值模拟和实验验证重点讨论了SPIDER中BBO晶体的光谱滤波作用对测量结果的影响,以及对于不同的测量脉冲如何选取BBO晶体的参数.本文的结果对于超短脉冲测量中如何选取非

4、线性光学晶体具有指导意义.2 BBO晶体的选取原则在SPIDER干涉仪中,2个完全相同带有时间延迟的待测脉冲与1束带有强烈啁啾的展宽脉冲在BBO倍频晶体中进行频率上转换,从而在频域上产生大小为的光谱剪切,由此得到的光谱剪切干涉谱包含了待测脉冲的全部光谱相位信息.对得到的光谱剪切干涉谱用相位还原算法进行处理,可以直接得到脉冲的光谱相位,再配以单个待测脉冲光谱的测量,可以快速还原出脉冲的时域电场6.其过程如图1所示.图1 SPIDER中脉冲频率上转换示意图Fig.1 FrequencyupconversioninSPIDER从图1可见,待测脉冲对与展宽脉冲在非线性晶体中进行频率上转换,因此非线性晶

5、体的带宽必须足够大以保证被测脉冲的所有频率成分都参加了和频,即脉冲的相位成分没有在和频过程中损失掉.所以,非线性晶体参数的正确选择是十分重要的.此外,还要保证和频信号与脉冲对以及展宽脉冲自身的倍频信号的有效分离.一般来说,对于脉冲在BBO晶体中的和频过程,既可以采用类相位匹配,也可以采用类相位匹配.同种类相同厚度的两种相位匹配晶体相比,类相位匹配的转换效率要高于类;而类中O光光轴方向的带宽要比类的带宽大7.采用较薄的BBO晶体可以适当加宽类的带宽,进而补偿和频光谱成分的损失.当然这是以牺牲转换效率为代价的.但是在SPIDER测量中,只要能够得到足够清晰的光谱剪切干涉谱,强度对测量结果的影响不大

6、.此外,类相位匹配的另一个优点是不需要宽带偏振旋转元件,因此在SPIDER装置的校准中几乎不需要改变BBO晶体的位置及取向8.为了方便区分和频信号与展宽脉冲对及啁啾脉冲各自的倍频信号,非共线和频光路是一种较好的选择.不同的非线性晶体具有不同的带宽,对于类相位匹配的250m厚的BBO晶体,其相位匹配函数的横截面示意图如图2所示9.从图可以看出,BBO晶体O光光轴方向的带宽比其E光光轴方向的带宽大很多.因此,如果待测脉冲很窄,即其带宽比E光方向的带宽大,则需要考虑选择类相位匹配的BBO晶体,且必须保证脉冲对沿O光方向进入晶体,而让展宽脉冲沿E光方向进入晶体,这样就保证了非线性晶体没有对脉冲的频率产

7、生额外的调制,使测量结果的准确性;如果待测脉冲宽度较宽,带宽较小且可以完全被非线性晶体E光方向的带宽覆盖,则可以考虑使用类相位匹配的BBO晶体以获得更高图2 BBO晶体类相位匹配带宽图Fig.2 ThebandwidthofBBOwithphasematching092 光电子 激光 2005年 第16卷 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 的和频效率.3 BBO晶体光谱滤波的数值模型经典的SPIDER光谱剪切干涉谱的信号具有9D(c;,)=d| SA(-cc)d

8、NPl(-) E()+ SPl() E()|2(1)并可以进一步表示为D(c;,)=|E(c)+E(c-)|2其中,E(c)+E(c-)为经过频率上转换的脉冲对电场.在频域中将其表示为二次谐波的形式,即有E(c,)dE(c)E(c-)expi(/2)+iref(c-).所以有DSHGSPIDER(c;,)|dE(c)E(c-)expi(/2)+iref(c-)|2(2)考虑类相位匹配,且令=c/2,非线性晶体BBO作为光谱滤波器的基本表达式为R(c,L)=Q(c)3c/ne(c)|2(c,c/2,c/2)|2sinc2k(c/2,c/2)L/2(3)其中,Q(c)为仪器探测灵敏度;L为非线性晶

9、体的厚度.根据经典非谐振子模型10,二阶极化系数为2(c,c/2,c/2)1(c) 1(c/2) 1(c/2)=n2o(c/2)-12n2e(c)-1考虑两路基频光束为小角度(0)非共线的情况,相位匹配为k(c/2,c/2)=2ko(c/2)cos0no(c/2)-ke(c)则SPIDER实际测量信号可以表示为S(c;L,)R(c,L)DSHGSPIDER(c;,)(4)4 计算结果根据式(3)计算的BBO光谱滤波器带宽曲线如图3所示,其效率曲线的半高宽达到150nm以上.从图可以看出,BBO光谱滤波器主要由3部分构成;3c因子;二阶极化场|2|;相位匹配曲线sinc2.其中,3c因子是由于基

10、频模式的不同以及麦克斯纬方程的限制,这一因子对滤波器效率的影响较大,主要表现在其效率随波长的增加存在较大幅度的下降;二阶极化场|2|2对滤波器效率影响的形式与3c因子相似,不同之处在于其效率随波长增加而下降的趋势比较平缓;相位匹配曲线sinc2是光谱滤波器的重要组成部分,它的形状和带宽取决于晶体的厚度,放置方向以及相位匹配的类型.在小角度的情况下,与群速失配相比较,由晶体材料色散引起的脉冲展宽是可以忽略的11.因此,对于一定的带宽要求,相位匹配条件决定了晶体厚度的范围.换句话说,在待测脉冲波长和晶体材料确定之后,决定光谱滤波窗口宽度的参量是晶体的厚度.图3 20mBBO晶体的光谱滤波器效率Fi

11、g.3 TheefficiencyofspectralfilterR(c,L)ofBBOwiththicknessof20m不同厚度BBO晶体的光谱带宽曲线如图4所示.从图可以看出,随着晶体厚度L的增加,BBO光谱滤波器的带宽向长波长漂移,呈明显变窄的趋势:L=20m时,其半高宽在150nm以上;但当L增大到200m时,其半高宽下降到不足50nm.随着晶体厚度的减小,转换效率逐渐降低,图中转换效率已经归一化.SPIDER测量技术以光谱仪测到的光谱剪切干涉谱为基础.也就是说,光谱剪切干涉谱是否失真,直接决定着最终还原出待测量的真实性和精度;而晶体转换效率高低也决定着测量的灵敏度.因此,合理地选择

12、BBO晶体的参数就成为SPIDER装置设计的关键.由于不同的脉冲有不同的光谱带宽,所以对不于不同宽度的待测脉冲,要选择适当厚度的图4 不同厚度BBO晶体的光谱带宽图Fig.4 BandwidthsofBBOwithdifferentthickness192第3期 柴 路等:BBO晶体厚度对光谱相位干涉仪性能的影响 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. BBO晶体,既要保证必要的光谱带宽窗口,又要保证在光谱带宽窄窗口内足够的转换效率.图5表示了对2种不同脉冲宽度的中心波

13、长为800nm的待测脉冲,可选择的BBO晶体厚度以及形成的光谱滤波窗口与测量脉冲干涉谱的关系.在图5(a)中,对于20fs的脉冲,可采用L=50m的BBO晶体,其光谱转换效率大于0.5的带宽完全可以覆盖整个干涉谱的波长范围;在图5(b)中,对于50fs的脉冲,可采用100m的BBO晶体,其光谱带宽就已经可以满足其谱宽的要求.图5 (a)50m晶体带宽及20fs脉冲干涉谱;(b)100m晶体带宽及50fs脉冲干涉谱Fig.5 (a)Bandwidthof50mBBOan 为了验证以上计算结果,在SPIDER装置中分别使用2种厚度的BBO晶体,对同一台掺钛蓝宝石飞秒激光器的输出脉冲(大约20fs)

14、进行了测量.图6显示了采用厚度为1mm和50m的BBO晶体测量同一对象获得的光谱带宽和还原出的光谱相位.图6 实测不同厚度BBO晶体的带宽和对应的光谱位相Fig.6 Spectralbandwidthsandphaseswith1mmBBOand50mBBO由于较厚晶体的光谱滤波窗口较窄,切掉了待测脉冲的光谱成分,引入了极大的测量误差;而薄晶体具有足够宽的光谱光谱滤波窗口,测量结果误差很小.因此,为了使SPIDER的适用较大的测量范围,应该选择尽可能薄的BBO晶体;但是晶体太薄又导致转换效率太低和测量灵敏度下降.所以,SPIDER装置中BBO晶体的选择要兼顾以上两个方面.根据可能测量的待测脉冲

15、宽度的变化范围以及能够测量飞秒激光振荡器输出脉冲能量水平的要求,我们选择50m厚度的BBO晶体具有较高的性能价格比.6 结 论通过建立SPIDER测量装置的BBO晶体光谱滤波器模型,运用数值方法定量计算了不同厚度BBO晶体的光谱滤波窗口的带宽;指出了BBO晶体的光谱滤波效应对测量结果的影响极其选取的基本原则,并通过实验给予验证.本文的结果对于超短脉冲测量中如何选取非线性光学晶体的参数具有指导意义.参考文献:1 SchenkelB,BiegertJ,KellerU,etal.Generationof3.8fspulsesfromadaptivecompressionofacascadedholl

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