《植树问题》课程教案例.doc

1、植树问题教学案例教学内容：新课标人教版数学（五年级上册）第P106 页。教材地位：植树问题它原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放在了 “数学广角 ”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。学情分析：从学生的思维特点来看， 四年级学生仍以形象思维为主， 但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展， 具备了一定的分析综合、 抽象概括、 归类整理的数学活动经验。因此，在本课的设计中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是以 “植树问题 ”为载体，让学生经历猜想、验证、推理等数学探究的过程，寻找解决问题的策略，抽取数学模

2、型， 体验数学思想方法在解决问题中的应用。 通过显示生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。设计理念：有些数学知识难以理解， 有些数学知识难以记忆。 每个学生都有一双手， 这双手既能操作学具，本身还能成为一种很好的学具。我借助 “手”这一极为方便的“操作学具 ”，通过学生手、口、眼、脑等多种感官的并用，使较难的数学问题简单化。本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后， 能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图， 然后根据图来发现规律， 从而解决问题。即利用 “数形结合 ”的思想解决问题。而并不在于

3、让学生对植树问题的数量关系进行单纯地记忆，从而在解决问题时只会将公式与问题相对照。教学目标：知识技能目标：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标：1使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标：1通过实践活动激发热爱数学的情感；2感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点： 引导学生从实际问题中探索并总

4、结出“棵树 =间隔数 +1”的关系。教学难点： 把现实生活中类似的问题同化为 “植树问题 ”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。教具的准备： 多媒体设备、直尺教学准备：课件教学过程 ：一、生活导入，认识间隔1认识间隔（1）师：每位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、做手工，它里面还藏着有趣的数学知识，同学们，你们想了解它吗？请举起你的左手。师：数一数，张开的五指中有几个空隙？（ 4 个）数学中我们把这个 “空隙 ” 叫 “间隔 ”。（板书）你们发现 5 根手指中有几个间隔， 那么 4 根手指呢？ 3 根呢？（2）师：在我们的生活中， “间隔 ”随处可见。出示图片（斑马线、雷台公园

5、、赵州桥、多米诺骨牌）在这些图上你能找到间隔吗？（3）听一听：时钟在下午5 时敲响 5 下，中间有几个间隔？（4）师：生活中的 “间隔 ”到处可见，你能举几个例子吗？2揭示课题师：这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的数学问题植树问题（ 1）（板书课题）【设计意图 ：从学生熟悉的 “手”引入间隔，并且开放课堂时空为学生展示一些生活中的间隔， 这样的导入亲切自然， 让学生体验各种不同类型的间隔，感受到生活中处处洋溢着数学的气息。】二、探究规律，构建模型1用图象语言描述 “植树棵数与间隔数 ”之间的关系。师：把 5 根手指看作 5 棵树，它有 4 个间隔。那么， 6 棵树、 7 棵树

6、之间有几个间隔呢？小组合作学习动手摆一摆学具，并画出线段图来说明。（展示）2构建植树问题的数学模型(1) 通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）(2) 在线段图上，我们用点表示什么？几个点就是？通过画图，我们知道6棵树之间有 5 个间隔，7 棵树之间有 6 个间隔，那么你能想象一下10 棵树之间、50 棵树之间、 100 棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？植树棵数间隔数546576504910099（板书：棵数 1=间隔数间隔数 +1= 棵数）【设计意图： 学生在活动中经历了动手操作、合作交流、分析思考、建立模型的全过程，为后面

7、理解并应用植树问题的模型来解决相关实际问题打下了坚实的基础。】3.应用规律，解决问题（ 1）课件出示：同学们要在全长 50 米的小路一边植树， 每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？谁能大声清楚地朗读这个题目？从中你了解了哪些数学信息？两端都要栽是什么意思？每隔5 米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？【设计意图：一个充满教育智慧的教师，不仅要教给学生知识，更要教给学生方法，让学生学会思考。本环节旨在渗透 “遇到复杂的先想简单的 ”这一重要的数学思想方法。】展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？线段图里其实就反映着题目的意思，

8、 你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算式。汇报：说说你的想法。a.出示学生各种答案，并板书。b.对于这几种方法，你们有什么看法吗？c.擦去错误答案，剩下正确答案：50÷510 （个） 10+1 11 （棵）d.师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告诉我算式中的“ 50表”示什么吗？ “5表”示什么？ “50÷510（个） ”又表示什么？（板书：间隔数=全长÷间隔长），为什么 “ +1？”（两端要栽，它比间隔多1）“ 10+1 11（棵） ”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数 +1= 棵数 ”这个规律。e.谁能够完整地说一说这个算式的意思？

9、有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。【设计意图：小学生的思维以具体形象思维为主，他们对数学的理解是从动手操作开始的。教师创造性地使用教材，使每个学生动脑、动手，为理解植树问题中棵数与间隔数之间的对应关系，为构建植树问题的数学模型夯实了基础。】(2)课件出示： “六一 ”儿童节快到了， 学校决定在全长120 米的跑道两边插上彩旗。每隔 8 米插一面旗（两端都插），一共需要准备多少面彩旗？生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？和刚才这题比较，你想说什么？学生独立列式并汇报。师：恭喜大家，顺利通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？（3）课件出示：园林工

10、人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？学生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（ a. 前面那道题告诉路的长度，而这题求路的长度。 b.前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？学生独立解答并汇报：板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36135（个）356×210 （米）擦去错误答案， 师追问：“36表”示什么意思？再 “ 1”表示什么？这其实就是运用了 “棵数 1=间隔数 ”这个规律。

11、再 “×又6”是什么意思？师：应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，在我们的生活中，还有很多类似的现象，也能用植树问题的规律来解决。让我们一起去看看吧！三、回归生活，实际运用(小组合作，利用线段图解决)1. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段，每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟？2（.课件显示）某路公共汽车路线全长10 千米，每隔 2 千米设一个停靠站，一共设有多少个停靠站？3. （课件显示）广场上的大钟 5 时敲响 5 下， 8 秒敲完。 12 时敲 12 下，需要多长时间敲完？4. （课件显示刘翔跨栏画面）：起点至第一栏的距离为14 米，中间有 10 个

12、栏，栏间距离为9 米，最后一栏至终点的距离是15 米，你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？【设计意图：数学源于生活，又应用于生活。设汽车停靠站、钟声、跨栏等都是学生常遇见的生活情境。把这些生活中的问题数学化，既能增强学生学习数学的兴趣，又让学生感受到数学的实际应用价值。】四、总结评价，拓展延伸1.选择任意一种方式和大家交流一下好吗？（1）我感触最深的是 ；（ 2）我学会了 ；（ 3）我发现 ；【设计意图 ：从学生指导和实现的目标等角度， 让学生回忆本节课的学习历程和发现的规律，以体现学习的“过程 ”。】板书设计：植树问题两端都栽棵树 =间隔数 +1间隔数 =棵树 -1间隔数 =全长 ÷

13、;间隔长赠送以下资料背影教学设计【教学目标】知识与能力：学习本文选取动人情景，生动描写人物，以情感人的方法。过程与方法：感受作者朴实的语言风格。情感态度与价值观：通过体味文章所表现的父子之间的深情，培养学生懂得感受爱，也懂得回报爱的优良品德。【教学重点、难点】1、作者对“父亲买橘子”的背影方法。2、儿子对父亲的关心的不解、顿悟、感念的过程。【预习设计】1、学生需认真朗读全文，弄懂重点词语的音、形、义；2、整体感知文章主要内容，注意事件发生的背景；3、你是如何看待文中的父亲和儿子的？【教学过程】一、导入新课运用多媒体播放歌曲父亲，并欣赏一首小诗。“父爱是拐杖，让我们在人生中少摔跟头。父爱是良言，

14、让我们作出正确的判断。父爱是阳光，让我们健康的成长。父爱是音乐，让我们快快乐乐的生活。父爱是蜡烛，默默的为我们奉献着自己。”今天，就让我们一起来学习背影，看看这篇文章感人至深的地方究竟在哪里？二、检查预习（小组之内检查）1、正音练习：给加粗的词注音。变卖 典质 (di n zh ì)颓唐 (tu í)狼藉 (j í)交卸 (xi è)奔丧 (b èn s ng)簌簌 (s ù)晶莹 (y íng)迂腐 (y )琐屑 (su xi è)栅栏 (zh à)差使(ch i)照看行李 (k n)妥帖 (tu )蹒

15、跚 (p án sh n)踌躇 (ch óu ch ú)2、根据解释填词语。乱七八糟的样子。狼藉失业在家。赋闲凄惨暗淡，不景气。惨淡因为腿脚不灵便，走路缓慢摇摆的样子。蹒跚言行守旧，不合时宜。迂腐细小而繁多的事。琐屑不幸的事接二连三的发生。祸不单行把自己的财产、衣服出卖和典当出去。变卖典质精神不振作。颓唐三、朗读课文，交流探讨1、刚才我已经说过， 背影是一篇脍炙人口的名篇，几十年来为人们所传诵，这说明大家在读这篇文章的时候肯定给大家留下极其深刻的印象，或者产生了某方面的疑惑，那么同学们在读这篇文章的时候，有没有特别深刻的印象或疑惑。请同学们自由朗读全文，把自己印象

16、最深刻的地方画下来，然后用“我觉得。”的句式来谈谈你是如何看待这篇文章的。在学生回答的过程中，教师应注意引导学生完成以下几项任务。(1) 引导学生体会本文语言的朴实特点，通过读的形式来让学生体会文章的语言虽然平实，但是却很感人。(2) 引导体会文章为什么以 “背影” 为题？文中写了几次 “背影” ？那一次写的最详细？作者是如何来详细刻画“父亲为儿子买橘子的背影”的？（播放电视散文背影片段）边引导，边朗读，边体会，重点解决：A、“背影”是这篇文章的线索。第一次是在文章的开头“我最不能忘记的是父亲的背影”。第二次是父亲为我买橘子时的背影。第三次是父亲混入来来往往的人群里的背影。第四次是我收到父亲的

17、来信，在晶莹的泪光中又看到了父亲的背影。父亲为我买橘子时的背影写得最详细。B、在描写父亲为儿子买橘子的背影时，引导学生从动作描写入手，细致入微的刻画。如：“蹒跚”、“探”、“爬”、“攀”、“缩”、“微倾”等词语中体会父爱。C、从父亲的衣着上来体会、父子衣服的对比( 他给儿子做了紫毛大衣) 及营造的氛围和心情 ( 悲凉、沉重 ) ，帮助学生分析特定背景( 祖母去世、父亲赋闲、变卖典质、还了亏空、借钱办丧等等) 。教师总结：作者刻画的这个背影，是自己终生难忘的父亲的背影，他通过写父亲的体态动作、穿着打扮， 使我们仿佛看到了一位在奔波劳累中，依然为儿子尽心尽力的伟大的父亲，这也是这篇文章感人至深的地

18、方，打动了千千万万的读者，让我们感受到了博大深沉的父爱。(3) 在送行中，父亲除了为儿子买橘子外，还用什么来表达对儿子的关爱？儿子理解父亲的深情吗？为什么？八年以后，作者在写这篇文章的时候怀的是怎样感情？教师总结：浦口送别的时候朱自清才 20 岁，因为年轻，所以他当时也会对父亲的琐碎的表达爱的方式表示不满， 可是当他在八年后， 随着自己心智的成熟， 对父爱的感受也发生了很大的变化， 对当时的自以为是也感到非常的后悔，自责。 他把自己这种真实的感受，真实的情感勇敢的展现在了众人面前，我想，这就是这篇文章最感人至深的地方。(4) 面对父亲，作者当时是怎样对待自己的父亲的？教师总结：觉得父亲迂腐、令人讨厌。四、引深拓展1、同学们，看到20 岁的朱自清，你是否想到了自己