具有纯滞后的多变量对象控制策略研究

1、第31卷第5期西安交通大学学报1997年5月Vol.315JOURNALOFXI ANJIAOTONGUNIVERSITYMay1997具有纯滞后的多变量对象控制策略研究李崇祥连国钧刘齐寿(西安交通大学,710049,西安)邓少翔(广东电力试验研究所)摘要针对具有纯滞后特性多变量被控对象的特点,综合运用Smith预估控制、多变量解耦控制和最优控制,设计了相应的微机控制系统,将工业锅炉燃烧控制结果与常规PID控制以及自适应控制结果进行比较,该系统具有响应速度快、控制精确、无超调、稳定性好、抗干扰能力强等特点,具有重大节能意义和工程实用价值.关键词纯滞后预估控制解耦最优控制中国图书资料分类法分类号

2、TK223.7TK39在能源、化工、炼油、轧钢等工业部门,许多重要设备如锅炉、精馏塔、加热炉、工业窑炉等都需进行控制.这些设备结构复杂,其工作伴随有传热、传质过程,具有大惯性、纯滞后的特点,加之被控变量多,各变量间相互影响,致使各控制回路间相互耦合,给过程控制带来困难.随着生产的发展,对这类设备的控制提出了更高的要求,要求有更好的控制品质.在满足生产工艺要求的前提下,还提出了节能、环境保护、调度管理等要求,使控制变得更为复杂.作者深入研究了具有纯滞后、大惯性多变量系统的特点,提出了最优控制方案.为提高系统稳定性,用Smith补偿控制消除了纯滞后的影响;用解耦控制解除了各控制回路间的相互关联,将

3、多变量系统分解为多个单回路控制系统;对各单回路系统进行具有二次型目标函数的最优控制设计.控制结果与采用常规PID控制及自适应控制结果相比较,令人满意.1数学模型1.1对象模型具有纯滞后的多变量被控对象的数学模型,可用n×n阶传递矩阵G0(s)表示,元素Gij(s)(i=1,2,n,j=1,2,n)具有以下形式Gij(s)=Ke- s/(1+TS)受控对象输入、输出间的关系为Y(s)=G0(s) (s)(2)(1),.120西安交通大学学报第31卷式中Y(s)、 (s)分别为n个元素的输出、输入向量.1.2Smith预估补偿矩阵由于对象具有大的纯滞后,必须予以补偿.当采用多变量Smit

4、h补偿时,设系统反馈矩阵为H,给对象并联一矩阵GL,使得并联后的对象消除了纯滞后,则补偿矩阵为GL=H*G*-HG式中H*、G*为不含纯滞后的H、G.1.3解耦矩阵设经过Smith补偿后受控对象的开环传递矩阵为G(s),为了解除各控制回路间的强烈关联,需进行解耦控制2.为此给系统开环传递矩阵增加1个解耦矩阵F,F=1.4最优控制器设计3取定二次型性能指标后,线性时不变跟踪系统最优控制为u(t)=-Q2BPX(t)+Q2Bg式中P为增益矩阵,是代数Riccati方程的解.而1T-1TgPBQ-2B-ACQ1Z*-1T-1T1(3)diagG(4)(5)式中Z为输入设定值;Q2为正定加权矩阵.状态

5、轨迹方程为1T-1T X(t)=A-BQ-2BPX(t)+BQ2Bg(6)2控制仿真实例分析2.1受控对象模型在研究了不同的控制方案之后,以工业锅炉为对象,分析其控制结果.锅炉燃烧控制系统是1个典型的具有纯滞后的多变量系统,其输入量为给煤量M、给风量V与引风量W,输出量为蒸气压力p、烟气含氧量CO2及炉膛负压S.由相关性分析知,引风-炉膛负压子系统与其它子系统关联并不严重,故模型由三阶降为二阶,输入、输出变量间关系具有如下形式p(s)=CO2(s)2.2控制结果及分析作者对该被控对象采用常规PID控制、带Smith补偿及解耦的PID控制和最优控制;文献4采用了带Smith补偿的自适应控制,现将

6、控制结果以曲线形式一并给出.曲线1为自适应控制结果,曲线2为最优控制结果,曲线3为经过Smith补偿与解耦后的PID控制结果.采用常规PID控制,当控制器增益稍大时系统稳定性很差甚至不稳定,响应曲线不再给出.图1给出了燃烧率扰动而无蒸气流量扰动时蒸气压力阶跃响应曲线.由图可见,无论哪种,e-180s1500se-60s200s+1-50se40s+1e-50s180s+1M(s)V(s)(7)第5期李崇祥等:具有纯滞后的多变量对象控制策略研究121的特点.图2为无蒸气流量扰动而给风量扰动时的烟气含氧量阶跃响应曲线,显见系统都是稳定的,但曲线3超调严重,曲线1上升时间显著变长,系由于未经解耦所致

7、.图3给出了蒸气量作+30%扰动时的蒸气压力响应曲线,曲线2只经过300s就恢复到稳态值,而曲线1却需更长时间,显见最优控制具有更强的抗干扰能力.图4给出了在进行Smith补偿时因 不准确而引起的汽压变化曲线.由于对象运行环境的变化,补偿器中时间滞后 往往取得不精确,对控制结果产生一定影响.由图可见,最优控制及自适应控制均有较强的适应运行环境的能力.图1燃烧率扰动时汽压阶跃响应曲线图2给风量扰动时烟气含氧量响应曲线图3蒸气量增加30%时的汽压响应曲线图4 增大10%时的汽压响应曲线3结论对具有纯滞后的多变量过程,可采用多种控制方案进行控制.若对纯滞后进行Smith补偿和解耦,然后进行自适应控制

8、、PID控制和最优控制,均可收到理想的控制效果.而以最优控制较为理想,它具有响应速度快、无超调、稳态误差小及抗干扰能力强的特点,有重大节能意义和工程应用价值.参考文献1AlevisakisG,SeborgDE.AnextensionoftheSmithpredictormethodtomulti-variablelinearsystemcontainingtimedelays.IntJContr,1973,17(3):5415512蒋嗣荣,洪振华.计算机控制技术.西安:西北电讯工程学院出版社,19853刘豹.现代控制理论.北京:机械工业出版社,19834张英丽.链条炉燃烧控制系统控制方案的研究:硕士学位论文.重庆:重庆大学自动化工程系,1989StudyonControlPlanforMultivariableProcessHa