变量与函数的概念说课稿

1、变量与函数的概念 说课稿 一、说内容1教材的地位和作用本部分是高中数学教材必修一第二章第一节课的内容本节课是在复习初中函数概念的基础上，通过对实例的分析进一步揭示函数概念的实质是：表示两个数集的元素之间，按照某种法则确定的一种对应关系。然后用集合语言给出函数的一个新的定义。它既是对初中的函数概念的一个提高，又为揭示函数是一种特殊的映射作了准备，这种编写也体现了在认识上由特殊到一般的新课程理念。2教学重点和难点重点：函数的概念的理解，难点：对函数符号的理解。二、说教学目标1、知识目标： （1）会用集合与对应的语言刻画函数；（2）会求一些简单函数的定义域和值域。2、能力目标：通过实例引导学生直观感

2、知，初步学会从图形（或图象）、表格中获取有用信息，从而体会函数基本概念的意义。培养学生分析问题、解决问题的能力。3、情感目标：通过对本节课的学习，增强学生认识问题、解决问题后的成功感，从而提高学习数学的兴趣三、说教法为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进的教学原则，根据本节课的特点，我采用了引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性.四、说学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导我以教学大纲和课程标准为指导，

3、辅以多媒体手段，采用新课改所提倡的学生自主探究、合作交流的学习方法学生在创设的问题情景中，通过观察、概括、归纳，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成锲而不舍的钻研精神。五、说教学过程？（一）情景导入：复习初中的常量、变量与函数的概念复习再现初中变量观点描述函数的概念，为后面用集合和对应的观点来定义函数奠定基础。请同学观看几段视频（神州六号的发射，花开放的过程，人身高的变化过程，汽车行驶的过程，运动员跳水的过程等）。在这些过程中，总是因为一个量的变化影响着另外一个量的变化，他们之间总存在着一些规律，本节课我们就来学习用数学知识描述这些规律变量与函数（揭题

4、）。通过实例：（1）认识生活中充满变量间的依赖关系；（2）激发学生学习兴趣，提高发散思维能力。（二）概念的形成1探究实例：1、（幻灯片1）如图，这是某地一天内的气温变化图，请大家看图回答。（1）这天的6时、10时和14时的气温分别是多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。提出问题：在这个变化过程中，任取一个时刻t（时），请问都有几个温度与它相对应？从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（）也随之变化，并且在这个变化过程中任取一个时刻t（时）都只有一个温度T（）与它对应。2、（幻灯片2）如下表，银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商

5、银行为“整存整取”的存款方式规定的利率：存期x三月六月一年二年三年五年年利率y（%）1.71001.89001.98002.25002.25002.7900观察上表，提出问题：请问任取一个x，y有几个值与它对应？从上表可以看出，对于任意的x的值，y都有唯一的值与它对应。3、（幻灯片3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S= 提出问题：请问任取一个不同的r ，S的值有几个？请大家填写下表：半径r（cm）11.522.63.2圆面积S（cm2）从上表可以看出，对于任意的r 的值，S都有唯一的值与它对应。2引出概念从上面的三个函数关系的例子，回答以下问题：1.三个函数例

6、子的自变量和因变量分别是什么？2.自变量和因变量的取值范围分别是什么？3.自变量和因变量之间有何关系？总结出函数关系的实质：是表达两个数集的元素之间，按照某种法则确定的一种对应关系。用集合语言来更确切地刻画函数的定义：设集合A是一个非空的数集，对A内任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数值与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。记作：，利用实际问题引出概念，激发学生兴趣，给学生思考、探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，提高分析和解决问题的能力。（三）概念深化从上面的三个函数关系的例子，提出以下问题，请同学们完成，1指出定义域，并写出值域。2区分函数与函数值3作为函数有几个

7、要素？4如何检验给定的两个变量之间是否具有函数关系？5在函数关系式中，函数的定义域有时可以省略，你能明确它的定义域吗？在实际问题中定义域还受到谁的制约？通过实例和问题，突破理解对应法则这一难点。（四）习题探讨用多媒体依次出示教材上的三个例题，老师先分析每个例题，学生分组讨论，然后自己独立完成，最后通过大屏幕展示规范的解题格式。对例1，让学生求解后，规范解题格式，小节求定义域的方法。对例2，学生自我完成后相互对照交流，小节求值域的方法。对例3，先让同学们交流讨论，启发学生把x-1看作一个整体，不妨先用t来表示，体会整体代换的思想。小节求对应法则，即求解析式的方法。通过例题的讲解，规范解题格式，培养解题规范的习惯。（五）巩固练习教材第33页练习A1-5题，练习B1-5题。通过不同形式的练习使学生理解函数的概念，能熟练的求函数的定义域和对应法则。（六）归纳小结在老师的启发诱导下，学生观察、归纳、总结，教师完善。知识上：1理解函数的概念；2会求简单函数的定义域、值域、对应法则。思想方法上：整体代换的思想让学生积极发言，归纳总结本节课的收获，老师及时点评并归纳总结，使学生对所学内容有一个整