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1、 练习 一个三位密码锁,各位上数字由0,1,2,3,4,5, 6,7,8,9十个数字组成,可以设置多少种三位数的密码( 各位上的数字允许重复?首位数字不为0的密码数是多 少?首位数字是0的密码数又是多少? 分析: 按密码位数,从左到右 依次设置第一位、第二位、第三 位, 需分为三步完成; 第一步, m1 = 10; 第二步, m2 = 10; 第三步, m3 = 10. 根据乘法原理, 共可以设置 N = 10×10×10 = 103 种三位数的密码。 变式训练：各位上的数字不允许重复又怎样? 课堂小结 1、分类加法计数原理：完成一件事，有n类办法，在 第1类办法中有m1种

2、不同的方法,在第2类办法中有m2 种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法. 那么 完成这件事共有 N = m1 + m2 + L + mn 种不同的方 法. 2、分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成n个步 骤，做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的 方法，做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件 事共有 N = m1 ´ m2 ´ L ´ mn种不同的方法. 分类加法计数原理和分步乘法计数原理的 共同点：回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题 不同点：分类加法计数原理与分类有关， 分步乘法计数原理与分步有关。 分类计数原理 区别1 完成一件事，共有n类 办法，关键词“分类” 分步计数原理 完成一件事，共分n个 步骤，关键词“分步” 每一步得到的只是中间结果， 任何一步都不能独立完成这件 事，缺少任何一步也不能完成 这件事，只有各个步骤都完成 了，才能完成这件事。 各步之间是互相关联的。 每类办法都能独立地完成 这件事情，它是独立的、 区别2 一次的、且每次得到的是 最后结果，只须一种

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