人教版数学七年级上册 3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》课件（22张PPT）

1、 3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） 去括号与去分母去括号与去分母人教版人教版义务教育教科书义务教育教科书数学数学 七年级七年级 上册上册复习回顾，明确思路复习回顾，明确思路一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解的解（x=a）解方程解方程实际问题实际问题 设未知数，设未知数，根据根据相等关系相等关系列方程列方程 抽象抽象出数学模型出数学模型实际问题实际问题的答案的答案回归实际问题回归实际问题检验检验问题问题1 怎样解方程怎样解方程复习回顾，明确思路复习回顾，明确思路3x732- -2x ？解：解：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得

2、3x2x32- -7.5x25.x5.移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解的解（x=a）解方程解方程化归思想化归思想复习回顾，明确思路复习回顾，明确思路一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解的解（x=a）实际问题实际问题 实际问题实际问题的答案的答案回归实际问题回归实际问题检验检验移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1化归思想化归思想解方程解方程 设未知数，设未知数，根据根据相等关系相等关系列方程列方程 抽象抽象出数学模型出数学模型（1度电度电=1 kWh, , 即即1 kW的电器的电器1 h的用电量）的用电量

3、） 问题问题2 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW h( (千瓦千瓦时），全年用电时），全年用电15万万 kW h. .这个工厂去年上半年每月平均用这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？电是多少？ （1 kWh的电量即的电量即1 kW的电器的电器1 h的用电量）的用电量）创设情境，提出问题创设情境，提出问题思考：思考：本题中涉及到哪些量？本题中涉及到哪些量？ 这些量之间有怎样的关系？这些量之间有怎样的关系？ 问题问题2 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少某工厂加强节能措

4、施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW h( (千瓦千瓦时），全年用电时），全年用电15万万 kW h. .这个工厂去年上半年每月平均用这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？电是多少？ （1 kWh的电量即的电量即1 kW的电器的电器1 h的用电量）的用电量）分析：分析：若设上半年每月平均用电若设上半年每月平均用电 x kWh，（x - -2000） 根据根据等量关系等量关系，可列方程，可列方程 . 6x + 6（x - -2000）=150000创设情境，提出问题创设情境，提出问题上半年上半年月平均月平均用电量用电量（kWh）全年用电量全年用电量（ kWh ）15万万上半

5、年用电量上半年用电量（kWh）下半年下半年月平均月平均用电量用电量（kWh）下半年用电量下半年用电量（kWh）月数月数 =月数月数 =x 6 6 6（x - -2000）6x 月平均用电量月平均用电量全年用电全年用电15万万 kW h6x+ 6（x - -2000）=150000 怎样使方程向怎样使方程向x =a 的形式的形式转化转化？去括号法则：去括号法则： 1. .如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号内各项的符号与去括号后原括号内各项的符号与原来的符号原来的符号相同相同. . 2. .如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号内各项的符号与去括号后

6、原括号内各项的符号与原来的符号原来的符号相反相反. .乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac6x6x12 000150 000 x13 500合并同类项合并同类项移项移项6x6x150 00012 000系数化为系数化为112x162 000去括号去括号分析问题，探究方法分析问题，探究方法6x+ 6（x - -2000）=1500006x6x12 000150 000 x13 500合并同类项合并同类项移项移项6x6x150 00012 000系数化为系数化为112x162 000去括号去括号分析问题，探究方法分析问题，探究方法 通过以上解方程的过程，你能总通过以上解方程的过程，你能

7、总结出结出带有括号的带有括号的一元一次方程解法的一元一次方程解法的基本步骤基本步骤吗？吗？去括号去括号合并同类项合并同类项移项移项系数化为系数化为1 问题问题2 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW h( (千瓦千瓦时），全年用电时），全年用电15万万 kW h. .这个工厂去年上半年每月平均用这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？电是多少？ （1 kWh的电量即的电量即1 kW的电器的电器1 h的用电量）的用电量）分析：分析：若设上半年每月平均用电若设上半年每月平均用电 x kWh，分析问题，探

8、究方法分析问题，探究方法 由上可知，这个工厂去年上半由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电年每月平均用电13 500 kWh.6x + 6（x - -2000）=150000 根据根据等量关系等量关系，可列方程，可列方程 . 本题还有本题还有其他的列方程其他的列方程的方法吗？的方法吗？注意：注意：括号外的数字因括号外的数字因数与括号内的各项相乘数与括号内的各项相乘时，时，不要不要出现出现漏乘漏乘. . 练习练习1 判断题：方程判断题：方程 去括号后得去括号后得2x + 3 = 5x.（ ）如果你认为正确，请在括号内划如果你认为正确，请在括号内划“”“”；如果你认为如果你认为错误错误，请在括号

9、内划，请在括号内划“”，并改正，并改正. .xx532改为：改为：去括号，得去括号，得2x + 6 = 5x应用新知，解决问题应用新知，解决问题)5.01 (21)1(32xx 练习练习2 解方程解方程 ， 去括号正确的是去括号正确的是（ ）.注意：注意：当括号外面是当括号外面是“- -”号时，去括号后，原括号号时，去括号后，原括号内的内的各项都变号各项都变号. .D应用新知，解决问题应用新知，解决问题 B. C. D. A. xx5 . 021132xx21332xx21132xx21332例例1 解下列方程：解下列方程：（1）2(10)52(1)xxxx解：解：去括号，得去括号，得2105

10、22.xxxx 移项，得移项，得252210.xxxx 合并同类项，得合并同类项，得68.x 系数化为系数化为1，得，得4.3x应用新知，解决问题应用新知，解决问题；（2） 37(1)32(3)xxx 例例1 解下列方程：解下列方程：解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得应用新知，解决问题应用新知，解决问题.377326xxx .763273xxx.210 x.5x.1. 行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程路程思考：思考： 2. 你会用你会用静水速度静水速度和和水流速度水流速度表示

11、表示顺流速度顺流速度和和逆流速度逆流速度吗？吗？顺流速度顺流速度 ；逆流速度逆流速度 .静水速度静水速度水流速度水流速度静水速度静水速度水流速度水流速度速度速度 例例2一艘游船从一艘游船从天津之眼码头到天津站码头天津之眼码头到天津站码头顺流行驶顺流行驶，用了，用了 0.4 h；从天津站码头返回天津之眼从天津站码头返回天津之眼码头码头逆流行驶逆流行驶，用了，用了0.6 h已知水流的速度已知水流的速度是是3 km/h，求船在静水中的平均速度，求船在静水中的平均速度.时间时间 应用新知，解决问题应用新知，解决问题应用新知，解决问题应用新知，解决问题分析：分析：设船在静水中的平均速度为设船在静水中的平

12、均速度为x km/h，速度速度/（km/h）时间时间 / h路程路程 / km顺流顺流行驶行驶0.4逆流逆流行驶行驶0.6x3x30.4( (x3) )0.6( (x3) )等量关系：等量关系：往返路程相等往返路程相等 例例2一艘游船从天津之眼码头到天津站码头一艘游船从天津之眼码头到天津站码头顺流行驶顺流行驶，用了，用了 0.4 h；从天津站码头返回天津之眼码头从天津站码头返回天津之眼码头逆流行驶逆流行驶，用了，用了0.6 h已知水流的速度已知水流的速度是是3 km/h，求船在静水中的平均速度，求船在静水中的平均速度. 解：设船在静水中的平均速度为解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则，

13、则顺流的速度顺流的速度为为(x3) km/h，逆流速度逆流速度为为(x3) km/h. 根据根据往返路程相等往返路程相等，列出方程，得，列出方程，得去括号，得去括号，得移项及合并同类项，得移项及合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为 15km/h.应用新知，解决问题应用新知，解决问题.梳理脉络，总结提升梳理脉络，总结提升1. 本节课主要学习了哪些本节课主要学习了哪些内容内容？ 2. 去括号的去括号的依据依据是什么？是什么？目的目的是什么？是什么？应该应该注意注意什么问题？什么问题？ 3. 解带括号的一元一次方程的解带括号的一元一次方程的步骤步骤是什么？是什么？ 4. 用方程来解决实际问题的用方程来解决实际问题的关键关键是什么？是什么？ 实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解的解（x=a）设未知数，设未知数，根据根据相等关系相等关系列方程列方程抽象抽象出数学模型出数学模型解解方方程程实际问题实际问题的解答的解答回归实际问题回归实际问题检验检验去括号去