对数及对数函数知识点及习题(共4页)_第1页
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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上对数及对数函数1对数的概念一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：其中：是底数，是真数，是对数式两个重要对数： 常用对数：以10为底的对数； 自然对数：以无理数为底的对数的对数对数式与指数式的互化对数式指数式 对数底数 幂底数对数 指数 真数 幂对数的性质（1）负数和零没有对数； （2）1的对数是零：；（3）底数的对数是1：； （4）对数恒等式：；（5）对数的运算法则： 对数换底公式：由换底公式推出一些常用的结论：（1） （2）（3） （4）对数函数（一）对数函数的概念1定义：函数，且叫做对数函数其中是自变量，函数的定义域是（0，+）（二）对数函数的图象和性质 在

2、同一坐标系中画出下列对数函数的图象（1） （2） （3） （4） 对数函数的性质：图象特征函数性质函数图象都在y轴右侧函数的定义域为（0，）图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R函数图象都过定点（1，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于0一、选择题：1的值是（ ） A B1 C D22已知x=+1,则log4(x3x6)等于（ ）A.B.C.0D.3已知lg2=a，lg3=b，则等于（ ）A BCD 4.函数y=的定义域为（

3、 ）A(，) B1，C( ，1D(，1)5.已知f(ex)=x，则f(5)等于（ ）Ae5B5eCln5Dlog5e6设集合等于（ ）AB CD7计算：log2.56.25lgln= 8函数y =(logx)2logx25 在 2x4时的值域为 对数和对数函数练习题1 求下列各式中的x的值： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)2 有下列5个等式，其中a>0且a1，x>0 , y>0，将其中正确等式的代号写在横线上_3 化简下列各式：(1)； (2)；(3)；(4)4 利用对数恒等式，求下列各式的值：(1) (2)(3) (4)5 化简下列各式：(1)； (2)6 已知，用a、b的代数式表示=_7 (1) 的定义域为_值域为_.(2) 的定义域为_值域为_ 8 求下列函数的定义域：(1)；(2)；(3)9 (1)已知，将a、b、c、d四数从小到大排列为_(2)若时，则m与n的关系是( )Am>n>1 Bn>m>1 C1>m>n>0 D1>n>m>010 (1)若a>0且a1，且，则实数a的取值范围是( )A0<a<1 B C D或a>1(2)若1<x<d，令，则( )Aa<b<c Ba<c<b Cc<b<a Dc

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