实验四验证牛顿运动定律剖析

1、实验四：验证牛顿运动定律实验目的1学会用控制变量法研究物理规律；体会实验的精髓在于“控制”2学会灵活运用图象处理物理问题的方法3探究加速度与力、质量的关系实验原理1控制变量法探究加速度 a 与力 F 及质量 M 的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量 小车的质量 M 不变，探究加速度 a 与力 F 的关系；再控制小盘和砝码的质量不变， 即力 F 不变，探究加速度 a 与小车质量 M 的关系2实验中需要测量的物理量和测量方法是(1)小车及砝码的总质量M ：用天平测出(2)小车受到的拉力 F 等于小盘和砝码的总重力 mg.(3)小车的加速度 a 根据打点纸带由逐差法或两段法计算或由

2、其他方法求得实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木块实验步骤1 测量： (如图所示 )用天平测出小车和小盘的质量 M 和 M ，把数值记录下来2安装 ：把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路3平衡摩擦力 ：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态4操作：(1)把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车打点完成后切断电源，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码并算

3、出加速度(2)保持小车的质量不变，在小盘内分别放入质量为 m1， m2，m3 的砝码，再重复操作 (1)m1g，m2g、m3g 的数值都要记录在表格内 .实验次数加速度 a/(ms 2)小车受力 F/N1234(3)用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点若这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比(4)保持砝码和小盘的质量不变，在小车上依次加砝码 (也需做好记录 )重复上述操作 (1)，用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果画出相应的点若这些点在一条直线上，就证明加速度与质量成反比 .实验小车和砝码的总质量次数加

4、速度 a/(ms2)M /kg1234注意事项1平衡摩擦力在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动2不重复平衡摩擦力整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力3实验条件每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力4一先一后一按住改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车5作图作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作

5、直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧实验原理与操作(2012 安徽卷 )图 1 为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图砂和砂桶的总质量为 m，小车和砝码的总质量为 M .实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行接下来还需要进行的一项操作是()A将长木板水平放置， 让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节 m 的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带

6、，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C 将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m 和 M 的选取，以下最合理的一组是()AM 200 g、m10 g、15 g、20 g、 25 g、30 g、40 gBM 200 g、m20 g、40 g、60 g、 80 g、100 g、120 gCM 400 g、m10 g、15 g、20 g、 25 g、30 g、40 gDM 400 g、m20 g、40 g、60 g、 80 g、100 g、120 g(3)图 2 是实验中得到的一条纸带，

7、A、B、C、D、E、F、 G 为 7 个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为： xAB 4.22 cm、 xBC 4.65 cm、xCD 5.08 cm、xDE 5.49 cm， xEF 5.91 cm，xFG6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为 50 Hz，则小车的加速度a_m/s2.(结果保留两位有效数字)解析： (1) 在 “ 验证牛顿第二定律 ” 的实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，则需要平衡摩擦力，并使细线与长木板平行平衡摩擦力的方法是只让小车牵引纸带 (撤去砂及砂桶 )，纸带穿过打点计时器，并垫高长木板不带滑轮

8、的一端，打点计时器接通电源工作如果打出纸带上的点迹分布均匀，则说明小车做匀速运动故选项 B 正确，选项 A、C 错误(2)在 “ 验证牛顿第二定律 ”的实验中，为使细线对小车的拉力等于砂及砂桶的总重力，则 M m，且尽可能地多做几组故选项 C 最合理(3)根据题意，相邻计数点间的时间间隔为 T 0.1 s，根据xaT 2，得xDE xAB 3a1T 2xEF xBC 3a2T 2xFGxCD 3a3T 2所以小车的加速度aa1 a2a33xDExEF xFG xAB xBCxCD9T2 0.42 m/s2.答案： (1)B (2)C (3)0.42 m/s2 1 1：如图 a 为验证牛顿第二定

9、律的实验装置示意图(1)平衡小车所受阻力的操作：取下_，把木板不带滑轮的一端垫高；接通打点计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动 如果打出的纸带如图 b 所示，则应 _(填“减小”或“增大” )木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹 _为止(2)图 c 为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”时所得的实验图象，横坐标 m 为小车上砝码的质量 设图中直线的斜率为 k，在纵轴上的截距为 b，若牛顿定律成立， 则小车受到的拉力为 _，小车的质量为_解析： (1)平衡小车所受阻力时，需要将砝码取下，这样保证小车所受的合外力为绳子对小车的拉力；图 b 反映了小车在做加速运动，即垫木

10、垫高了，应减小木板的倾角，直到纸带打出的点迹均匀为止(2)当小车上的砝码为零时，小车加速度为 a1/b，设小车的质量为 M ，则小车受到的拉力为 F Ma M /b；图中直线的函数关系为1a km b，根据牛顿第二定律： F (mM )a，可解得： M b1k，F k.答案：(1)砝码减小间隔相等1 b(2)k k实验过程、数据处理及误差分析用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是_

11、(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的 5 个计数点 A、 B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有 4 个点迹没有标出，测出各计数点到 A 点之间的距离，如图所示已知打点计时器接在频率为 50 Hz 的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a_m/s2.(结果保留两位有效数字)丙(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度根据测得的多组数据画出 aF 关系图线，如图丙所示此图线的 AB 段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是 _(选填下列选项的序号)A小车与平面轨道之间存在摩擦B平面轨道倾斜角度过大C所挂钩码的

12、总质量过大D所用小车的质量过大解析： (1)使平面轨道的右端垫起，让小车重力沿斜面方向的分力与它受的摩擦阻力平衡，才能认为在实验中小车受的合外力就是钩码的拉力，所以这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力(2)由xaT 2 和逐差法可知xDE xCD xABxBCxCE xACa4T 24T 22221.608.79 8.79 102m/s4 0.11.0 m/s2(3)在实验中认为细绳的张力 F 就是钩码的重力 mg实际上，细绳张力 F Ma ，mg F maM即 F M mmg11aM mmgM mF所以当拉力 F 变大时，m 必定变大，1M m必定减小 当 Mm 时，aF 图象为直线，

13、当不满足Mm 时，便有 aF 图象的斜率逐渐变小， 选项 C 正确答案：(1)平衡小车运动中所受的摩擦阻力(2)1.0(3)C2 1：为了验证“当质量一定时，物体的加速度与它所受的合外力成正比”，用如图所示装置实验：一端装有定滑轮的木板放在水平桌面上，木板上有一小车，其一端与打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与砝码连接进行实验时，小车做匀加速运动， 在纸带上打出一系列的点迹(1)利用图中所示装置开始实验，其中有一个错误： _.(2)纸带记录了小车的匀变速运动，如图所示，图中两计数点间有四个点未画出已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz ，则小车运动的加速度a_m/s2(保留1

14、 位有效数字)(3)如果实验操作过程没有错误，但在绝大多数情况下， 根据公式 aMF 计算出的加速度要比利用纸带测出的加速度大其原因：_.解析： (1)本实验验证牛顿第二定律，用砝码的重力代替滑块所受的合力，故应将长木板左端垫高， 以平衡摩擦力(2)计数点间的时间间隔T 0.1 s，x5x1x10.023 0 m，x50.055 m，a 4T 2 0.8 m/s2.(3)砝码随着小车加速运动时，处于失重状态，小车受到的拉力比砝码的重力小，导致理论值比实际值大答案： (1)没有将长木板左端垫高，平衡摩擦力(2)0.8(3)绳的拉力小于砝码的重力实验的改进与创新本实验的改进与创新(1)本实验中可以

15、用气垫导轨来代替长木板，这样就省去了平衡摩擦力的麻烦，小车的加速度也可以利用传感器来测量，借助于计算机来处理(2)在原实验的基础上利用测量结果和牛顿第二定律，计算动摩擦因数及物体的质量(2013 全国新课标 22) 图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图实验步骤如下：用天平测量物块和遮光片的总质量 M 、重物的质量 m；用游标卡尺测量遮光片的宽度 d；用米尺测量两光电门之间的距离 x；调整轻滑轮，使细线水平；让物块从光电门 A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A 和光电门 B 所用的时间tA和 tB，求出加速度 a；多次重复步骤，求 a 的平均值 a ；

16、根据上述实验数据求出动摩擦因数 .回答下列问题：(1)测量 d 时，某次游标卡尺 (主尺的最小分度为 1 mm)的示数如图乙所示，其读数为 _cm.度a(2)物块的加速可用、 d、 x、 tA和tB表示为a_.(3)动摩擦因数重力加速度可用 M 、m、 a和g表示 为 _.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 _(选填“偶然误差”或“系统误差” )解析：d0.9 cm 12 0.05 cm0.9 cm0.060 cm 0.960 cm.(2)由 vx得， vA d ，vB d ，ttAtB物块做匀加速直线运动，则vB2 vA2 2ax，即d 2d 2 2ax，得 a1tBtA2xd

17、2d 2.tBtA(3)整体运用牛顿第二定律得：mg Mg (M m) a ，则mg M m a.Mg(4)由实验装置引起的误差为系统误差答案： (1)0.960 (2)1d2d 22xtBtA(3)mg M m a(4)系统误差Mg3 1：如图为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置用拉力传感器记录小车受到拉力的大小， 在长木板上相距L 48.0 cm 的 A、B 两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达 A、B 时的速率(1)实验主要步骤如下：将拉力传感器固定在小车上；平衡摩擦力，让小车做_运动；序号F(N)vB2 vA22(m2/s2)a(m/s )10.600

18、.770.8021.041.611.6831.422.3142.624.654.8453.005.495.72把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；接通电源后自 C 点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力 F 的大小及小车分别到达 A、B 时的速率vA、vB；改变所挂钩码的数量，重复的操作(2)下表中记录了实验测得的几组数据，v2 v2 是两个速度传感器记录速率的 B A请将表中第 3 次的实验数据填写完整(3)由表中数据，在坐标纸上作出 a F 关系图线(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线 (图中已画出理论图线 )，造成上述偏差的原因是 _解析： (1)判

19、断摩擦力是否平衡，要根据小车不受拉力作用时，沿长木板能否做匀速直线运动(2)小车在拉力作用下做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的规律可得：av2 v2BA 2L .小车在不同拉力作用下均做匀变速直线运动，由 v2Bv2A与 a 成正比可得： a2.40 m/s2.(3)根据表中 a 与 F 的数据描点，发现各点基本处于同一条直线上，通过各点作直线即可(4)没有完全平衡摩擦力当没有完全平衡摩擦力时，由F F fma 得： a 1 F F f，aF 图线交于 F 轴的正半轴mmvB2vA2答案： (1)匀速直线(2)2L2.40(3)如图所示(4)没有完全平衡摩擦力1用图 a 所示的实验装置验证牛

20、顿第二定律(1)某同学通过实验得到如图b 所示的 aF 图象，造成这一结果的原因是在平衡摩擦力时 _图中 a0 表示的是_时小车的加速度(2) 某同 学得 到如 图 c 所示 的纸带已知打点计时器电源频率为 50Hz.A 、B、C、D 、E、F 、G 是纸带上 7 个 连 续 的 点 x xDG xAD _cm.由此可算出小车的加速度a _m/s2(保留 2 位有效数字 )解析：(1)a F 图象的纵轴截距不为零是因为平衡摩擦力过度，即长木板的倾角过大造成的；aF 图象的纵轴截距 a0 表示的是未挂砂桶时小车的加速度(2) xxDGxAD3.90 cm2.10 cm 1.80 cm；由 xxD

21、G xADa(3T) 2，解得 a 5.0 m/s2.答案： (1)长木板的倾角过大 未挂砂桶 (2)1.80 5.02某同学做“探究物体加速度与物体质量、受力之间的关系”实验(1)实验时该同学想用砂和砂桶的总重力表示小车所受到的合外力，为了减小实验误差，需要满足一个重要条件和进行一步重要操作，它们是_和_(砂和砂桶的总质量用m 表示，小车的质量用M 表示 )(2)该同学利用某次实验得到的数据作出了 aM1 图象如图所示， 由图线可求得小车所受合外力为_N(保留2位有效数字 )解析： (1)对小车有 F T Ma ，对砂和砂桶有 mgF Tma，得 mg(m M )a，因此只有 M m 时，砂和砂桶的总重力才可看成是小车的合外力为了减小实验误差，还必须平衡摩擦力(2)小车所受的合外力 F Ma ，结合图象可知 F 恰好是图线直线部分的斜率，即0.30 N，弯曲部分是由于1M较大，M 较小，不能满足M答案：(1)Mm.m平衡摩擦力(2)0.3032013 天津卷 9(2) 某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系(1) 下列做法正确