第2课时　圆内接四边形

1、教育精选第2课时圆内接四边形01基础题知识点圆内接四边形的性质1(湘潭中考)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB60°，则BCD的度数是(D)A60° B90°C100° D120°2如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD105°，则DCE的大小是(B)A115° B105° C100° D95°3(娄底中考)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知CD，则AB与CD的位置关系是ABCD4(来宾中考)如图，在O中，点A、B、C在O上，且ACB110

2、6;，则140°5如图，AB是半圆O的直径，BAC30°，D是弧AC的中点，则DAC的度数是30°6如图所示，已知圆心角AOB100°，求ACD的度数解：在优弧AMB 上任取一点N，连接AN，BN，由圆周角定理得NAOB×100°50°.所以ACB180°N180°50°130°.所以ACD180°ACB180°130°50°.7已知圆内接四边形相邻三个内角度数的比为217，求这个四边形各内角的度数解：根据圆内接四边形的对角互补可知，其对角和相等

3、，所以四个内角的度数的比为2178.设这四个内角的度数分别为2x°、x°、7x°、8x°，则2xx7x8x360.解得x20.则2x40，7x140，8x160.答：这个四边形各内角的度数分别为40°、20°、140°、160°.8如图，四边形ABCD内接于O，B50°，ACD25°，BAD65°.求证：(1)ADCD；(2)AB是O的直径证明：(1)四边形ABCD内接于O，D180°B130°.ACD25°，DAC180°DACD180

4、6;130°25°25°.DACACD.ADCD.(2)BACBADDAC65°25°40°，B50°，ACB180°BBAC180°50°40°90°.AB是O的直径02中档题9(兰州中考)如图，四边形ABCD内接于O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC(C)A45° B50° C60° D75°10(聊城中考)如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC105°，B

5、AC25°，则E的度数为(B)A45° B50° C55° D60°11(南京中考)如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD35°，则BE215°12(吉林中考)如图，四边形ABCD内接于O，DAB130°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则BPD可能为80度(写出一个即可)13如图，C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，BMO120°.求C的半径解：四边形ABMO内接于C，BAOBMO180°.BMO120°，BA

6、O60°.在RtABO中，AO4，BAO60°，AB8.AOB90°，AB为C的直径C的半径为4.14(苏州中考)如图，AB是圆O的直径，D、E为圆O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CDBD.连接AC交圆O于点F，连接AE、DE、DF.(1)求证：EC；(2)若E55°，求BDF的度数解：(1)证明：连接AD.AB是O的直径，ADB90°，即ADBC.CDBD，AD垂直平分BC.ABAC.BC.又BE，EC.(2)四边形AEDF是O的内接四边形，AFD180°E.又CFD180°AFD，CFDE55°.EC55°，BDFCCFD110°.03综合题15(佛山中考)如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.(1)若EF时，求证：ADCABC；(2)若EF42°时，求A的度数；(3)若E，F，且.请你用含有，的代数式表示A的大小解：(1)证明：DCEBCF，EF，又ADCEDCE，ABCFBCF，ADCABC.(2)由(1)知ADCABC，四边形ABCD内接于O，ADCABC180°.ADC90°.在RtADF中，A90°F90°4