一种新的基于粒子滤波的OFDM时变信道估计方法

1、2011年 3月 郑 州 大 学 学 报 (工 学 版 Mar. 2011第 32卷 第 2期 Journal of Zhengzhou University (Engineering Science Vol. 32No. 2 收稿日期 :20100926; 修订日期 :20101120基金项目 :国 家自然科学 基 金资助项目 (60702020作者简介 :穆 晓 敏 (1955 , 女 , 河南 郑 州 人 , 郑 州 大 学 教授 , 博 士 生 导师 , 主 要 研究 方 向为 通 信信 号 处 理 、 图像 信 号处 理 等 ,E-mail :iexmmuzzueducn文章编号 :

2、16716833(2011 02008404一种 新 的基 于 粒子滤波 的 OFDM 时 变 信 道 估 计 方法穆 晓 敏 , 曹 丽果 , 陆 彦 辉(郑 州 大 学 信 息 工程 学 院 , 河南 郑 州 450001摘要 :提 出了 一种基 于 粒 子 滤波 的 OFDM 时 变 信 道 和模 型 参 数的 联 合 估 计方 法 该 方 法将 时 变 信 道建 成 一 个 动 态时 变 参 数 AR 模 型 , 在 传 统粒 子 滤波 算 法 的 基础上 , 引入 核 平 滑 收 缩 技术 动 态 估 计 模 型 参 数 , 进而 估 计 信 道 状 态 , 最 终 实 现 了 状

3、态 方 程参 数和 信 道 状 态 的 联 合 估 计 仿真 结果表明 :与传 统 的采用 常 系数 AR 模 型 的 信 道 估 计方 法 相 比 , 该 方 法 在 估 计 精 度和系 统 性能 方 面 均 有明 显 的 改 善 关键词 :时 变 信 道 ; 动 态 估 计 ; 粒 子 滤波 ; 核 平 滑 收 缩 中图分类号 :TN91文献标志 码 :A0引言无 线 通 信系 统 中 , 时 变 信道估计 的 好 坏 直 接影响 到 接收 端 的 检 测 性能 , 因此 一 直 以 来 都 是 国 内 外 学 者 研究的 焦 点 根 据 是 否 利 用 信道 的 统 计 特 性 , 目

4、前 已 有 的 信道估计 算法 可 分为 参 数化 方 法 (比 如 Kalman 滤 波 等 和 非 参 数 方法 (如 LMS 等 参 数化 方法 的 思 路 是 首 先 利 用 信道 的 统 计特 性建立 AR 模 型 1, 然 后 利 用 Kalman 和 粒子滤波 等 方法 来 估计信道 的 冲 激响应23文 献 2将 信道 建 模 为 低 阶 静 态 AR 模 型 , 提 出 了 基 于Kalman 滤 波 的 信道估计 方法 , 但 低 阶 静 态 AR 模型 不能 准确 建 模 无 线 信道 4, 同时 也 说 明 了 基于 低 阶 AR 模 型 的 Kalman 滤 波算法

5、在 高 信 噪 比 时 会 产生 地板 效应 粒子滤 波 (PF 算法 作 为 一 种 基于 贝 叶 斯 估计 的 Monte-Carlo 方法 , 在 处 理 非 线 性 非 高 斯 时 变 系 统 的 参 数 估计 和 状态 滤 波方面 有 独到 的优 势 ,因 而近 年 来 受 到 广泛 关 注 并 被 尝 试 代 替 Kalman来 解决 非 线 性 动 态 系 统 的 估计 和 滤 波 问题 笔者 所 提 的 基于 粒子滤 波 的模 型 参 数 和 信道 状态 的 联 合 估计 方法 , 其 思 想 是 首 先 针 对 低 阶 静 态 AR 模 型 不能 准确 跟踪 无 线 信道时

6、变性 的 缺 点 , 将 信道 建 模为 一 个 动 态 参 数 AR 模 型 , 模 型 的 时 变 系 数 根 据 当 前 信道 状态 的 估计 值 和 接收 信 号 进 行 更 新 , 因此 能 实时 地 跟踪 信道 状态 的 变 化 ; 其 次 引入 粒子滤 波算法 进 行 信道 状态 估计 , 它 能 克 服 卡 尔 曼 滤 波 适 用 于 线 性高 斯 环 境 的 局 限 性 , 有效 地改 善 非 高 斯 环 境 时 OFDM 系 统 的 检 测 性能 1OFDM 系 统 时 变 信 道状 态 空 间 模型OFDM 系 统 如 图 1所示 , 将 粒子滤 波算法 用于 OFDM

7、系 统 信道估计 的 思 想 是将 信道 建 模为 具 有 时 变 参 数的 动 态 AR 模 型 (即 状态 方 程 , 在 接收 端 建立 观 测 方 程 , 利 用 当 前 时 刻 接收 的 观 测 信 息 和 上 个 时 刻 的 信道 状态 , 实时估计 隐 含 的当图 1OFDM 系 统 的基 带 模型Fig1Baseband model of an OFDM system第 2期 穆 晓 敏 , 等 :一 种 新的 基于 粒子滤 波 的 OFDM 时 变 信道估计 方法 85前 时 刻 的 信道 状态 基于 这 一 思 想 , 我 们 将 接收 到的 频 域 观 测 信 号 和 信

8、道 状态 方 程分 别 表 示 为 :Y m =XmHm+Wm(1H m =Hm 1+(1 Vm(2式 中 :Y m , X m , W m 分 别 表 示 m 时 刻 (第 m 个 OFDM 符 号 的 接收 信 号 、 发 送 信 号 和 系 统 噪 声 ; 其中 , Y m , W m 分 别 为 N 1矩 阵 (N 为 子 载 波 数 ; X m 为 N N 对 角 矩 阵 ; H m =H m (0 , , H m(N 1 T ; V m =Vm(0 , , Vm(N 1 T 分 别表 示 m 时 刻 的 信道 频 率 响应和 状态 噪 声 ; V m 服 从 均 值为 0, 方 差

9、 为 1的 高 斯 分 布 根 据 Jakes 信道 模 型 的 自 相关特 性 5, 结 合 文 献 1, 在低 阶 静 态 AR 模 型 中 , 式 (2 中 的模 型 系 数 可 以 近似 地 用 J 0(2f d T 来 代 替 , 其中J 0 (· 是 零 阶 贝塞 尔 函 数 , fd表 示 最 大多 普 勒 频移 , T 表 示 OFDM 符 号 周 期 为 了 能 更 好 的 描述 信 道 状态 的 时 变性 , 笔者 把 建 模为 J 0(2f d T 周 围 抖 动 的 待 估计 的 随机 变 量 , 该 随机 变 量 的 均 值 为 、 方 差 为 2由 上 述

10、 假 设 , OFDM 系 统 中时 变 信道估计 建 模 即 为 从 接收 到 的 含 噪 信 号 中 求解 信道 状态 的数 学 问题 , 而 此 类 问题 可 利 用 粒子滤 波方法 来 求解 2基 于 粒子滤波 的 模型 参数 和 信 道状 态 的 联 合 估 计 方法 描述对于基于 粒子滤 波 的 OFDM 时 变 信道估计 问题 , 当 模 型 参 数 已 知 时 , 可 根 据信道 状态 方 程 和 信 号 观 测 方 程进 行 迭 代 更 新 求解 3, 但 本 文 的 信 道 状态 方 程 中 含有 待 估计 的 时 变 参 数 , 要 想 利 用 粒子滤 波 进 行 OFD

11、M 信道 状态 估计 , 必须 先估 计 出 未 知 参 数 , 然 后 在此 基 础 上 抽 样 产生 进 行 信道 状态 估计时 所 需 的 状态 粒子 集 , 最后完 成基 于 粒子滤 波 的模 型 参 数 和 OFDM 时 变 信道 状态 的 联 合 估计 21粒子滤波 算 法和 参数 估 计粒子滤 波 的 基 本 原 理 是 用 所 求 状态 空间 中 一 个 带 权 重 的 粒子 集 z i 0:m , w i 0:m , i =1, 2, , N p 来 表 示 待 估计 量 的 后 验 概 率密 度 p (z 0:m Y 1:m , 其 中 N p 为 粒子 数 , z i m

12、 表 示 m 时 刻 的 第 i 个 粒子 , 对 应 权 重 为 w i m , 然 后 用 近似 的 概 率密 度 来 估计 该 变 量 针 对 OFDM 时 变 信道 联 合 估计 问题 , z i 0:m =H i 0:m , i0:m表 示 信道 频 率 响应和 模 型 参 数的 联合 状态 集 合 , p (z 0:m Y 1:m 为 联 合 后 验 概 率密 度 通 常 情 况 下 , 很 难 直 接 从 p (z 0:m Y 1:m 抽 样 产生 粒子 , 因此 需 要 引入 一 个 容 易 抽 样 的 已 知 概 率 分 布 q (z 0:m Y 1:m , 称 为 重要 性

13、 函 数 进 一 步 地 , 假 设 重 要 性 函 数 满 足 q (z 0:m Y1:m=q (z0:m 1Y1:m 1q (zmY1:m, z0:m 1, 则 权 重 为 :w im w i m 1p (z imz im 1p (Ymz imq (z imz i0:m 1, Y1:m(3 联 合 后 验 概 率 可 以 用下 式 来 近似 估计 :p (z0:mY1:m N pi =1w im(z 0:m z i 0:m (4 在 实 际 应用 中 , 常 选取 先 验分 布 p (z m z m1 为 重要 性 函 数 , 则 (3 式 可 简化为 :w im w i m1p (Y m

14、 z i m (5 在 OFDM 时 变 信道 联 合 估计 的 问题 中 , 需 要 利 用 重要 性 函 数 实 现 对 状态 粒子 和参 数 粒子 的 更 新 , 即 p (z m z m1 =p (m m1 p (H m H m1, m 对于 p (m m1 , 是 一 个 在 J 0(2f d T 周 围 抖 动 的 随 机 变 量 , 因 此 笔 者 采 用 核 平 滑 方 法 6, 用下 式进 行 估计 :p (mm1 N pi =1w im1, i m1( (6 式 中 :w i m1是 m 1时 刻 第 i 个 粒子 的 权 重 ; i m1(·=(·im

15、1, 2, m1是均 值为 im1, 方 差 为 2, m1的 核 分 布 笔者 选 用 最 常 用 的 高 斯 分 布 , 同时 为 了 保证 m 时 刻 和 m 1时 刻 得 到 的 抽 样 点 具 有 相 同 的 均 值 和 方 差 , 采 用 收 缩 方法 7:im1=a im1+(1a m12, m1=h 2N pi =1(im1m12w im1,(7 式 中 :m1=N pi =1i m1w i m1,是 m 1时 刻 参 数 粒子 的 加 权 平 均 值 , h 2=1a 2, 通 常 h =01则 m 时 刻 的 参 数 粒子 i m 可 由 式 (7 计 算 出 的 均 值为

16、im1, 方 差 为 2, m1的 高 斯 分 布 中 产生 , 而后 由 m1时 刻 的 状态 粒子 H im1, 根 据 式 (2 得 到 m 时 刻 的 状态 粒子 H i m , 计 算对 应 权 重 , 最后 得 到 下 个 时 刻 参 数 粒子 的 均 值 和 方 差 22基 于 粒子滤波 的 OFDM 时 变 信 道 联 合 估 计 算 法 描述Step1:初 始 化 过 程 根 据 接收 信 号 Y和 训 练 序 列 , 利 用 经 典 LS 算法 得 到 的 初 始状态 粒子 集H i, i =1, 2, , Np, 权 重 珔 w0, H均 为 1/Np , 根 据 归 一

17、 化多 普 勒 频 移 f d T 的大 致 范 围 (0001 01 来 确 定 参 数 是 接 近 于 1的 随机 变 量 , 因此 设参 数 初 始 粒子 集 i 0, i =1, 2, , N p 满足 02的86郑 州 大 学 学 报 (工 学 版 2011年均 匀 分 布 , 权 重 珘 w 0, 均 为 1/Np ,0=1Step2:发 送 符 号 检 测 过 程 首 先 对 每个 子 载波 , 根 据 槇 H m , k =m1, k H m1, k 进 行 粗估计 ,然 后 根 据 式 (8 检 测 发 送 数 据 珘 X m , k =arg min X m , k X Y

18、 m , k X m , k 珟 H m ,k (8 式 中 :珘 X m , k 为 m 时 刻检 测 到 的 第 k 个 子 载 波 上 的 发 送 信 号 ; X 为发 送 信 号 的 集 合 Step3:更 新 参 数 粒子 和 状态 粒子 及 计 算 权 重 由 式 (7 计 算 得 到 m 1时 刻 参 数 粒子 满足 的均 值 i m1和 方 差 2,m1, 并从 中 抽 取 N p 个 m 时 刻 的 参 数 粒子 i m , 并由 式 (2 更 新 状态 粒子 H im , 由 式 (9 计 算 状态 粒子 对 应 的 权 重 , 并 进 行 归 一 化 :w(i m , H

19、 珘 w (i m1, Hp (Y(i mH (i m , 珘 w(i m , H=w (i m , H N pi =1 (w (i m , H 2(9参 数 粒子 对 应 权 重 为 :珘 w i m , =珘 w i m ,H Step4:判 断 状态 粒子 是 否 需 要 进 行 重 采 样 按照 (10 式 计 算 有效 粒子 个 数 :N eff =1/ N pi =1(珘 w (i m , H 2(10如 果 N eff N th (N th 为 有效 粒子 数 目 门 限 , 取(2N p /3 , 转 到 Step5, 否 则 进 行 重 采 样 8, 得 到新的 状态 粒子

20、H i m , 权 重 珘 w im ,H =1/Np Step5:计 算 m 时 刻 的 参 数 估计 值 m 和 信道 频 率 响应 H mm = N pi =1珘 w (i m , (i m (11 H m= N pi =1珘 w (i m , H H (i m (12Step6:利 用 得 到 的 H m 和 接收 信 号 Y m进 行 均 衡 , 得 到 映 射 后 的发 送 数 据 X m , 再 经过 解 调 判 决得 到 发 送 数 据 Step7:m =m +1, 转 到 Step23仿真 结果 及分 析为验 证 算法 的 有效 性 , 对 所 提 出 的 方法 进 行 了

21、计 算 机 仿 真 实 验 仿 真 时 假 设 信 道 在 一 个 OFDM 符 号 里 是 不变 的 , 即 一 个 符 号 对 信道 采 样 一 次 系 统 仿真 条 件 如 下 :载 频 24GHz , 带 宽 10MHz , QPSK 调 制 , 子 载 波 数 目 N 为 64, 每 帧 OFDM 符 号 个 数 N d =10; 采 用 瑞 利 衰 落 多 径 信道 , 多 径 条 数为 5; 编 码 部 分采 用 卷 积 码 , 译 码 部 分采 用 维特 比 译 码 算法 ; 对 应 于 慢 变 和 快 变 信道 , 归 一 化多普 勒 频 移 f d T 分 别 取 001,

22、003通 过 仿真 分析 高 斯 和 非 高 斯 系 统 噪 声 下 笔者所 提 方法 的 估计 性能 , 并 与传 统 的常 系 数 方法 进 行 比较 定 义 归 一 化 均 方 误 差 (NMSE 评价 估计 性 能 :E nmse =d (13其中 , H m , k 是 H m , k的 估计 值 31系 统噪声 为 高 斯噪声 时 的 估 计 性能f d T 分 别 取 001和 003时 , 两 种 方法 的 归 一 化 均 方 误 差 和 系 统 误 码 率如 图 2所示 图 2高 斯 环境 下 , 两 种 方法 的 NMSE /BER性能 比 较 Fig2The NMSE /

23、BERperformance comparison between the two methods under theGaussian noise environment从 图 2可 以 看 出 , 两 种 方法 在 慢 变 信道时 的性能 都 优 于 快 变 信道 在 NMSE 性能 图 上 , 在 两 种 时 变 信道 下 , 本 文 方法 从 SNR 10dB 后 有明 显 优 势 ; 在 BER 性能 图 上 , 常 系 数 方法 在 SNR 15第 2期 穆 晓 敏 , 等 :一 种 新的 基于 粒子滤 波 的 OFDM 时 变 信道估计 方法 87dB 出 现 地板 效应 , 而

24、本 文 方法 随 着 信 噪 比的 增 加仍 可 得 到 较 好 的 误 码 率 性能 , 一 定程 度 上 改 善 了地板 效应 其 原 因是 该 方法 考虑到 实 际 信道 的 时变 特 性 , 对 模 型 参 数进 行 实时估计 , 修正 AR 模型 , 能 更 好 地 跟踪 信道 的 动 态 变 化 , 信道估计 更 精确 , 进 而 得 到 较 好 的 系 统 性能 32系 统噪声 为 非高 斯噪声 时 的 估 计 性能非 高 斯 噪 声 选 用 Middleton-A 类 噪 声 9, 它 可用 混 合 高 斯 模 型 来 近 似 代 替 , 其 概 率 密 度 为p (w n =

25、(1 N (0, 2g+N (0, 2g, 其中N (0, 2 g 表 示均 值为 0、 方 差 为 2g的 复 高 斯 分 布 ,仿真 中 取 =03, =100此 种 情 况 下 , 两 种 方 法性能 比较 如 图 3(a 和 (b 所示 由 图 3可 知 :在 非 高 斯 环 境 、 两 种时 变 信道 下 , 本 文 方法 在 NMSE 和 BER 性能 上 仍 明 显 优 于 常 系 数 方法 比较 图 2和 图 3还 可 得 知 :本 文 方法 在非 高 斯 环 境 下 的 性 能 相 对于高 斯 环 境 时 并 没 有下 降 由此 可 说 明 它 摆 脱 了 高 斯 条 件 的

26、 限 制 , 亦 适 用 于 非 高 斯 环 境 图 3非高 斯 环境 下 , 两 种 方法 的 NMSE /BER性能 比 较 Fig3The NMSE /BERperformance comparison between the two methods under thenon-Gaussian noise environment 4结论为 了 提 高 OFDM 时 变 信道估计 精 度 , 提 出了 一 种 基于 粒子滤 波 的 OFDM 时 变 信道中 模 型 参 数 和 信道 状态 的 联 合 估计 方法 , 该 方法 将 信道 建 模为 动 态 、 参 数 未 知 的 AR 模 型

27、 , 采 用 粒子滤 波算 法 , 结 合 核 平 滑 收 缩 技术 对 模 型 参 数进 行 估计 , 而 后 估计信道 状态 , 实 现 信道 状态 和 模 型 参 数的 联 合 估计 仿真 结 果表 明 , 本 文 方法 提 高 了 估计 精 度 , 改 善 了 系 统 性能 , 适 用 于 实 际 的 无 线 通 信系 统 参 考 文献 :1WANG Hong-shen , CHANG Pao-chiOn verifying the first-order Markovian assumption for a Rayleigh fading channel J IEEE Trans o

28、n Vehicular Technology , 1996, 45(2 :3533572KOMNINAKIS C , FRAGOULI C , SAYED A H , et alMulti-input multi-output fading channel tracking and e-qualization using Kalman estimation J IEEE Trans Signal Processing , 2002, 50(5 :106510763QIN Wen , PENG Qi-congParticle filtering for track-ing time-varyin

29、g dispersion channels in OFDM systems C /InformationTheory Workshop , ITW 06Cheng-du , IEEE Press , 2006:6836864BADDOUR K E , BEAULIEU N CAutoregressive models for fading channel simulation J IEEE Trans on Wireless Communications , 2005, 4(4 :165016625JAKES J W CMicrowave mobile communications M New

30、York :John Wiley Sons , 19746DOUCET A , FREITAS N D , GORDON NSequential Monte Carlo Methods in Practice M NewYork : Springer , 2001:2022067刘凯 , 李 辉 , 戴 旭 初 一 种 新的 含 噪 混 沌 信 号 降 噪 算 法 J 电子 与 信 息 学报 , 2008, 30(8 :184918528HAYKIN S , HUBER K , CHEN ZBayesian sequential state estimation for MIMO wirele

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32、 郑 州 大 学学报 :工 学版 , 2003, 24(1 :46494马 骏 , 朱衡 君 , 龚 建华 基于 Cg 和 OpenGL 的 实时水 面环 境 模拟 J 系 统 仿真 学报 , 2006, 18(2 :4724745YANN LRealistic natural effect rendering EB/OLht-tp :/wwwgamedevnet /reference/articles/article2138asp , 2004097/20091223 6HUN Y KVirtual camera position EB/OLhttp :/ wwwgamedevnet /re

33、ference/articles/article2023asp , 20030213/200812237洪 伟 , 刘 亚 妮 , 李 骑 Cg 教 程 可 编 程 实时 图 形 权 威 指 南 M 北 京 :人 民 邮 电 出 版 社 , 2004:1792098MATTHIAS WFresnel reflection EB /OLhttp :/ developer nvidiacom /object/fresnel_wphtml , 20040714/20081223Real time Water Surface Simulation based on Refraction and Ref

34、lection TextureTAN Tong-de , ZHAO Shuo , ZHAO Hong-li(School of Information Engineering , Zhengzhou University , Zhengzhou 450001, China Abstract :The effects of water surface can greatly enhance the sense of immersion in virtual realityThis paper described an algorithm of the fast real-time surface

35、 simulationThe simulation of water surface for any scale was constructed by only two triangles , some technologies including Render-to-Buffer , Bump Mapping , Projec-tive Texture Mapping and Texture Perturbation , were used to simulate the water surface with effect such as re-flection , refraction ,

36、 wave , and inverted reflectionThen the method of Texture Perturbation was proposed , which will make the surface more realisticThe experiments show that the optimum effect between realistic and real-time performance is obtained and the question of rendering a water surface in real-time in virtual environ-ment is resolved wellKey