2010年模考1A解析

1、2010 年模考综合能力试卷 1A3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只 上将所选项的字母涂黑。11-的溶液倒入乙容器，再把乙容器内一的溶液倒341入丙容器，最后把丙容器内1的溶液倒入甲容器，这时甲、乙、丙三个容器里的酒精都是109 千克，则甲容器中原有酒精（）千克解： 丙倒入前，甲有 8 千克H + E2.原来甲=81 23答案 B2.银行的一年定期储蓄的年利率为 关系应满足（）考察容斥原理问题求解：本大题共 15 小题，每小题 有一项是符合试题要求的。请在答题卡1.有三个盛有酒精的容器，如果把甲容器内A.14B.12C.10D.9E.8r,三年定期储蓄的总利率为q。为吸引长期资

2、金，r 与 q 的3A.q r B.q rC.q 1r3D.q (1+ r)3 1 E.q r3+1解：1 131 q 订 1 - r3.q 1 r ? -1答案 D3.64 人订 A, B, C 三种杂志。订A 种杂志的有 28 人，订 B 种杂志的有 41 人，订 C 种杂志的有 20 人，订 A, B 两种杂志的有12 人，则三种杂志都订的有（10 人，订 B, C 两种杂志的有 12 人，订 A, C 两种杂志的有 ）人A.13B.12C.11D.10E.9解：64 =28 +41 +20 -10 -12 -1 2 +x.64 =89 -34 - x答案 E14.公司租车运送一批总重量

3、为62 吨的货物，大车每辆可运 10 吨，运费 200 元，小车每辆可运4 吨，运费 95 元，要使总运费最少，应租大、小车辆数分别为（）A.7 和 0B.6和 1C.5 和 3D.4 和 6E.4 和 5解：/ 10 x4 y =62大车的单位运费较少，尽量使用大车，即 x 尽量大x = 5y =3答案 C5.甲、乙两种茶叶以x:y（重量比）混合配制成一种成品茶，甲种茶每公斤50 元，乙种茶每公斤 40 元，现甲种茶价格上涨 10%乙种茶价格下降 10%H，成品茶的价格恰好仍保持不变, 则x:y等于（）A.1 :1B.4:5C.5:4D.5:6E.6:5解:150 x = 40 yx4 -

4、-答案 By 5解：a, b 是方程 x 11x1=0 的两根a +b = 11则ab =162b ab2a2-2ab b -a 576.若a,b为不相等的实数，且a211a16 = 0b211b16 = 0,B. 57C、57D57EV57441/.32则222=a ba ba b 163答案 C17.已知某厂生产x件产品的总成本为c = 25000- 200 x : x2（元），要使平均成本最小,40所应生产的产品件数为（）件丄c 250001解：p x 二一二- - 200 xxx40答案 C8.在 4 和 2916 之间插入若干个正数，使它们组成等比数列，若插入的这些数的和是1452，

5、则共插入（）个数解：设公比为 q1 -q I 29166729 =34.中间有 5 个数答案 EA.100B.200C.1000D.2000 E.以上结果均不正确25000 x4025000 xx40即 x =1 000 时取最小值A.9B.8C.7D.6E.54 -2916q=429 16 - 1452当且仅当取 px333349.如图，正方形 ABCD 勺面积为 1,以 A 为圆心作-圆 BD ,以 AB 为直径作半圆 AB4上一点，以 DM 为直径作半圆 二与半圆：上外相切，则图中阴影部分的面积为（ 2 D. （：,）（4, +： ）E.B.C.D.E.32726416解：D M =2x

6、72答案 C10.满足不等式X+12x 3 0 不满足排除 A, C.选 E答案 E11.多项式f X除以 2x1和3 x _2的余式分别为1 和一 2，那么 5f x除以x2_ x _2的余式为勺()A. 5xB.5xC. 5x+6D.5x+6 E.以上结论均不正确解：f-1=1，f2Y.5 f x2=xX-2 g x j亠ax b=x 1 x-2 g x j亠ax bf ab =5= a _ -52a b - -1 0.余式：为一5 x答案 A12.已知圆C:x - a ：y -22.4 a -0及直线 L:x y 3 = 0，当直线 L 被 C 截得的弦长为2 -.3时，则a=()A.2

7、B.2、2C., 2 1D2+1E.2+. 2= 43=1法 II :原式二 x +1 c 2x _32 2d r63.12|A =C4+C4C5=4+4X10=44445987843244-P 二84答案 A答案 C13.甲乙两人各进行3 次射击，甲每次击中目标的概率为1-，乙每次击中目标的概率为2则乙恰好比甲多击中目标2 次的概率为（1A.72B.C.D.E.362412解：P 乙卩甲132答案 E14.从数字 1概率是（2，3,）5，6,中随机抽取三个不同数字，则这三个数的和为偶数的11A.21B.10C.13D.E.2121解：令 B1二1,3, 5,7,9B?二2,4,6,8 和为偶

8、数有两种可能，三个来自 B2,或两个来自 B一个来自 B21 121711ba15.已知一 v - 2a bab中成立的是()A.1 和 4B.1和 3C.2和 3D.2和 4E.4解：b : a：0.1 对2 错3 错4 对答案A16.正整数 n 是偶数(1) 正整数 n 被 3 除时余数为 1(2) 正整数 n 被 5 除时余数为 1取特值n =31答案 E17.不等式X(x2)0成立x 3(1) X - -2(2)0 _ x _ 3用数轴标根法XX-兰0二x 0, 3a4=5a11解：1 5a115d =3a12 4d d 0, Sn无最大值，不充分412 3a19d =5a150d 二

9、 2a =_41d 二 a1df241da21=a1-20dd 亠 20d0 a22：: 022二 S21取最大值(2 产分答案 B20.如图所示，O 为圆心，则圆的面积与长方形的面积相等(1)a10,5a4=3a9(1)圆的周长是 16.4 厘米(2)图中阴影部分的周长是 20.5 厘米1020.5答案 C21.实数x,y,z中至少有一个大于零(1)a,b,c为不全相等的任意实数,a b b c c a(2)=- =xyz 0 xyz答案 D2222.不等式(a+1) (b+1)成立(1)ab8.2=1 6.4 = r =KJI22r2b = 20.5n2b r- r1 0.258.228.

10、21 0.2 54 -8.28.24JI4二4二3 2.88.22822-二r4 JI2二r兀= 10.2 5r8.2x = a2- bc，y = b2 ac,z = c2- ab11(2)a 1 且 b 1答案 C23. 一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数(1)a,b,c 是从 1, 3, 5, 7 中任取的三个不同数字(2)a,b,c 成等比数列解：1 b2_4ac . 0 取 b=1,a=3, c=5,不充分2 a = b = c =1 不充分联合也不充分答案 E24.圆 J 和圆C2相交(1 )圆C1的半径为 2，圆C2的半径为 3(2)圆C1和圆C2的圆心距满足 d2 6d+50解：单 12 均不充分12 联合d -2 d -3: 0= 2 : d : 33 -2 : d : 2 - 3.两圆相交答案 C1225.ab= 3(1)直线 ax+by 2=0 与直线 3x+y=1 互相垂直(2)当 m 为任意实数时，直线(m 1) x+ ( m 2) y+5